Курсовая теория на тему Функциональная пропедевтика как основа развивающего обучения математике в начальных классах.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 2
1. Развивающее обучение на уроках математики в начальных классах 4
2. Анализ программ и учебников по математике на содержание функциональной пропедевтики в начальных классах 10
3. Обобщение опыта учениками начальных классов по рассматриваемой проблеме 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 32

Введение:

В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что, несомненно, говорит об уникальности этой области знаний.
Часто говорят, что математика — это язык современной науки. Однако, представляется, что это высказывание имеет существенный дефект. Язык математики распространен так широко и так часто оказывается эффективным, именно потому что математика к нему не сводится.
Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал, что математика не просто один из языков, а математика — это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика — орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. Очевидные сложности природы с ее странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле, тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому.
Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
В последние годы наметилась устойчивая тенденция проникновения математических методов в такие науки как история, филология, не говоря уже о лингвистике и психологии. Поэтому круг лиц, которые в своей последующей профессиональной деятельности, возможно, будут применять математику, расширяется.
Обьект исследования – функциональная пропедевтика в начальных классах.
Предмет исследования — функциональная пропедевтика как основа развивающего обучения.
Цель курсовой работы – рассмотреть функциональную пропедевтику как основу развивающего обучения математике в начальных классах.
Реализация поставленной цели требует решения следующих задач:
1. Изучить опыт развивающего обучения на уроках математики в начальных классах;
2. Осуществить анализ программ и учебников по математике на содержание функциональной пропедевтики в начальных классах.
3. Провести обобщение опыта учениками начальных классов по рассматриваемой проблеме.

Заключение:

Понятие — это форма мышления, в которой отражается суть предметов и явлений реального мира в их существенных, необходимых признаках и отношениях. Учитель, вводя новое понятие, ставит цель, чтобы ученики усвоили существенные признаки, которые входят в его содержание. Именно от понимания математических понятий будет зависеть успешность школьника в обучении и его интеллектуальное развитие.
учитель, который готовится к формированию у учащихся начальной школы алгебраических понятий, по нашему мнению, должен действовать в такой последовательности:
— определить роль и место нового понятия в материале, который изучают;
— раскрыть содержание учебного материала, который изложен в школьном учебнике, провести его логико-дидактический анализ;
— конкретизировать цели и задачи изучения нового понятия;
— подобрать соответствующие дидактические средства;
— разработать технологии и методические приемы изучения нового понятия;
— проанализировать знания учащихся и выяснить уровень усвоения ими предыдущих понятий;
— сравнить различные варианты объяснения, выбрать наиболее целесообразный;
— составить план изучения нового понятия.
Основными показателями готовности будущего учителя к формированию алгебраических понятий у младших школьников являются:
— знание математического содержания начального образования, значение и места формируемого понятия в современной науке;
— знание требований к усвоению представлений и понятий;
— видение перспективы в развития понятий;
— мотивированное ввода каждого формируемого понятия;
— выбор оптимального способа формирования понятия с учетом специфики учебного предмета, возрастных особенностей учащихся, имеющейся в них понятийной базы, уровня их умственного развития и жизненного опыта;
— организация активной познавательной деятельности учащихся на всех этапах формирования понятий;
— реализация преемственности в развитии понятий и обеспечения единства в их интерпретации при изучении различных разделов математики, а также при изучение смежных дисциплин; быстрый ввод каждого нового понятия в систему ранее сформированных, раскрытие его места и роли в этой системе;
— оперативный контроль над усвоением каждого понятия;
— неразрывную связь процесса формирования понятий с выработкой умений оперировать ими при решении познавательных и практических задач.
По нашему мнению, основное направление улучшения профессиональной подготовки учителя начальных классов заключается в усилении личностно-ориентированного аспекта учебно-воспитательного процесса в высшей школе для развития креативности будущих учителей.
Формирование первоначальных представлений о переменной величине у младших школьников является важным аспектом алгебраической пропедевтики на этом этапе обучения. У учеников формируют понятие о равенстве и неравенстве, знакомят их с буквенной символикой, учат правильно читать, записывать и вычислять математические выражения, решать задачи составлением числовой формулы или уравнения. На этой основе у детей создаются начальные представления о функциональную зависимость между величинами.
Ознакомление с переменной должно осуществляться постепенно, в определенной системе, имеет место в учебниках по математике для 1 – 4 классов.
Так, впервые с упражнениями, которые имеют непосредственное отношение к раскрытию понятия переменная, ученики встречаются в 1 классе, когда вводятся задачи с «окошками», такие упражнения стоит сопровождать рисунками. Впоследствии вводятся задачи с «окошками» без иллюстраций. Здесь уже можно организовать работу так, что она обеспечивать подготовку к введению понятия переменная. Важным компонентом методики формирования представлений о переменной в начальных классах является введение буквенной символики.
Формированию понятия переменная должна способствовать и работа над уравнениями и неровностями. Единственный подход к их решению обеспечит понимание буквы как символа переменной. Благодаря этому в большей степени будет обеспечиваться преемственность в работе начальных классов школы. Причем, метод уравнений следует применять не столько с целью решения конкретных задач (так как их можно решить и арифметически), сколько для подготовки учащихся к овладению этим алгебраическим методом в старших классах.
По нашему мнению, особое внимание следует обратить на составление и решение задач с переменной по коротким записям условий; к составлению их по готовыми решениями, представленными в виде числового выражения или формулы. Чтобы дети овладели приемами составления задач по формулам, надо решить с ними много подготовительных упражнений, постепенно их усложняя. Стоит использовать и задачи противоположного характера: к задачам составлять формулы их решения. Таким образом, введение понятия переменной в начальных классах является значительным этапом абстрагирование и поэтому требует непрерывной подготовки младших школьников.

Фрагмент текста работы:

1. Развивающее обучение на уроках математики в начальных классах
Общекультурные знания о действительности является предмето-образовательным компонентом содержания обучения математике. Речь идет о начальных математических знания, которые отображаются в виде терминов («одноцифровые числа», «слагаемое», «сумма», «числитель», «знаменатель» и т.д.); представлений (Натуральный ряд чисел, числовое выражение и его значение, уравнение с одной переменной, длина, расстояние, периметр и т.п.); понятий (десяток, задача, разряды и классы чисел, дробь, площадь фигуры) законов (переставной и соединительный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения) зависимостей (между компонентами и результатами арифметических действий, между скоростью, временем и расстоянием и т.п.); свойств (доли, прямоугольника) и др. Это базовые элементы сложных знаний, которые подлежат усвоению учащимися в процессе изучения математики в начальной школе.
Формирование математических понятий – является неотъемлемой составляющей развития абстрактного и логического мышления учащихся — одна из главных задач учителей начальной школы.
Формирование понятий — сложный психологический процесс, который начинается с образования простых форм познания — ощущений – и проходит по следующей схеме: ощущение — восприятие — представление — понятие.
Этот процесс можно разделить на две ступени: чувственный, который заключается в образовании ощущений, восприятия и представлений и логический, который заключается в переходе от представлений к понятию с помощью обобщения и абстрагирования.
Длительным является процесс формирования математических понятий у младших школьников. Основные арифметические понятия — число и арифметические действия — изучаются в течение всего периода обучения в начальной школе.