Курсовая с практикой на тему Теория вероятностей и математическая статистика КР

Содержание:

Введение………………………………………………………………………..…3

Цель работы……………………………………………………………………….4

Постановка задачи………………………………………………………………..5

Практическая часть………………………………………………………………6

Исходные данные………………..…………………………………………6

Линейная регрессия Y на X………………………………………………..6

Линейная регрессия X на Y………………………………………………..7

Расчет средних значений выборок…………………………………………8

Построение графиков линейных регрессий……………………………….8

Уравнение параболической регрессии………………………………..…..8

Построение графика параболической регрессии……………………….11

Сравнение результатов……………………………………………………11

Заключение……………………………………………………………………….12

Список литературы………………………………………………………………13

Введение:

Для раскрытия представленной темы дадим определения основных понятий из курса теории вероятностей и математической статистики, которые будут задействованы и использованы в данной работе.

Математическая статистика — наука о математических методах систематизации и использовании статистических данных для научных и практических выводов. Задача математической статистики состоит в том, чтобы указать методы сбора и обработки статистических данных для получения выводов. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного статистического материала (выборки).

Во время статистических наблюдений для каждого объекта в ряде случаев можно измерить значение нескольких признаков. Таким образом, получается многомерная выборка. Если многомерную выборку обработать по значениям отдельного признака, то получится обычная обработка одномерной выборки.

Смысл обработки многомерных выборок состоит в том, чтобы установить связь между признаками. Связи могу быть функциональными, то есть каждому значению одной величины соответствует определенное значение другой величины.

Если среднее значение одной случайной величины функционально зависит от значения другой случайной величины, то такая статистическая зависимость называется корреляционной.

Теория вероятностей — раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким — либо образом с первым. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одно из основных задач теории вероятностей состоит в выяснении закономерностей, возникающих при взаимодействии случайных факторов.

Заключение:

В представленной работе была изучена зависимость значений X и Y.

На основе метода наименьших квадратов определены коэффициенты для линейной и параболической регрессии. Вычислены и сравнены статистики, сделан вывод о том, что на данном наборе точек, линейная и параболическая регрессия дают практически одинаковый результат.