Курсовая с практикой на тему Решение простых задач с использованием моделирования в начальной школе

Содержание:

Введение 3
1. Психологические основы формирования умения решать задачи с использованием моделирования в начальных классах: анализирование, логика, классификация, обобщение 7
2. Применение модели к разным задачам 11
3. Классификация простых задач для 2 класса 18
4. Методика формирования умения решать задачи с решать задачи с использованием моделирования в начальных классах 24
5. Анализ образовательных программ по формированию умения решать задачи с использованием моделирования в начальных классах 30
Заключение 37
Список литературы 40

Введение:

Одной из важнейших целей обучения математике является формирование умения решать Арифметические задачи. Вместе с тем, это и одна из наиболее сложных, а может быть и самая сложная проблема, с которой сталкивается учитель при обучении детей по курсу математики. И это естественно, так как решение задач – процесс творческий, требующий продуктивного подхода, проникновения в скрытые в каждой задаче связи и зависимости, которые зачастую могут быть необычными, нестандартными, а иногда и уникальными.
Решение задач на начальной ступени обучения имеет главное значение для развития мышления учащихся, для овладения ими теоретических знаний, формирования у детей полноценных математических представлений, определяемых программой.
Учащиеся через решение задач знакомятся с различными сторонами жизни, с зависимостями между изменяющимися величинами; решение задач связано с рассуждениями, с построением цели, определенных задач.
Процесс обучения должен способствовать развитию и формированию осознанных и крепких знаний младших школьников, которые являются главным звеном развития возможности человека, а также необходимым условием предметной компетентности так же более новым результатом школьного образования.
Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования, ориентированному на заказ современного общества, предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования с учетом специфики содержания математики включают «…умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы…, работать с таблицами, схемами…» [42]. Работа с моделями в большой степени развивает такие умения младших школьников, как самостоятельность в получении нового знания и дальнейшего его преобразования с целью применения к решению задач, а также готовность и способность к саморазвитию.
Вопросы использования моделирования как метода научного познания довольно широко освещены в философской литературе (К. Б. Батораев [8], Б. А. Глинский, Б. С. Грязнов, Б. С. Дынин [17], К. Е. Морозов [32], А. И. Уемов [41], В. А. Штофф [48] и др.). Анализ работ перечисленных авторов позволяет сделать вывод, что моделирование как метод научного познания в науке используется давно. Однако проблема использования моделирования в обучении разрабатывается в психолого‐дидактических исследованиях лишь в последние десятилетия. В работах Л. И. Айдаровой [2], В. В. Давыдова [18], А. К. Марковой [28], Н. Г. Салминой [39], Л. M. Фридмана [43], A. A. Шибанова [46], Д. Б. Эльконина [49] и других авторов рассматриваются различные аспекты проблемы использования моделей и моделирования в учебном процессе.
Анализ литературы (М.А. Бантова [5], М.И. Моро [30], С.Е. Царева [44] и др.) показывает, что работа над задачей состоит из нескольких этапов. Каждый этап требует своего методического решения. Многие авторы (С.Е. Царева [44], М.А. Бантова [6] и др.) обращают особое внимание на последний этап — работе с задачей после её решения. Часто предлагается использовать такой приём работы, как составление и преобразование задачи. Многие авторы (Н.Б. Истомина [22], М.И. Моро [29], С.Е. Царева [44]) считают, что в процессе составления задач ученики начинают осознавать не только задачную ситуацию, не только связи между величинами, но и сам процесс решения задачи.
Младший школьник должен не только уметь решать задачи, но и уметь кратко записывать условие задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, аргументировать каждое действие в анализе задачи и в ее решении, контролировать правильность ее решения.
Процесс перехода от словесной модели к мысленной представляют большую трудность, чем переход от мысленной модели к математической. Так как у детей преобладает наглядно-образное мышление, абстрагироваться, отвлечься от наиболее бросающихся в глаза свойств, предмета, ученику очень трудно.
Проблемами мышления детей младшего школьного возраста занимались многие исследователи: Л.С. Выготский [15], С.Л. Рубинштейн [37], П.Я. Гальперин [16], В.В. Давыдов [18], Л.В. Занков [21], Д.Б. Эльконин [49] и др. Ими были даны характеристики мыслительных процессов, таких как анализирование, классификация, обобщение.
Развитием таких мыслительных операции, как анализирование, обобщение и классификация на уроках математики исследовали Н.Б. Истомина [22], Н.Б. Тихонова [23] и др. Учеными — исследователями разработаны конкретные задания с использованием приемов работы с наглядной моделью.
Введение данных понятий в курс математического образования в начальной школе возможен с помощью метода моделирования. Строя модель математических явлений или жизненных ситуаций, учащийся может глубже и тщательнее понять условие задания, отбросив все несущественные детали. Таким образом, одной из основных задач школьного математического образования можно считать обучение учащихся переносу реального явления в проектируемое, и дальнейшее создание модели
Однако проблема обучения младших школьников созданию и дальнейшему использованию моделей недостаточно решена, так как большинство исследователей занимались этой проблемой применительно к среднему и старшему школьному возрасту (В.С. Абатурова [1], И. Г. Обойщикова [33] и др.). Сегодня моделирование из специального метода научного исследования превратилось в важнейший общий метод познания. Возрастающая роль метода моделирования как способа познания объясняется тем, что он позволяет получать данные о явлениях и процессах, недоступных непосредственному изучению.
Объект: решение простых задач учащимися в начальной школе.
Предмет: методика формирования решения задач с использованием моделирования.
Цель: выявить эффективные методы приемы способствующие решать задачи с использованием моделирования в начальных классах
Задачи исследования:
1. Рассмотреть психологические основы формирования умения решать задачи с использованием моделирования в начальных классах.
2. Изучить особенности применения модели к разным задачам.
3 Рассмотреть классификацию простых задач
4 Раскрыть методику формирования умения решать задачи с решать задачи с использованием моделирования в начальных классах
5 Проанализировать образовательные программ по формированию умения решать задачи с использованием моделирования в начальных классах.
Методологической основой исследования работы являются работы методистов и докторов педагогических наук Н.Б. Истоминой, М.А. Бантовой, А.В. Белошистой по вопросу сущности формирования осознанного подхода при решении задач.
Методы исследования: анализ психологической, педагогической, методической литературы по теме, изучение педагогического опыта.
Практическая значимость заключается в разработке и проверке возможности использования серии заданий, направленных на формирование у младших школьников осознанного подхода к решению простых задач на уроках математики начальных классов по средствам моделирования.
Структура работы. Курсовая работа состоит из введения, основной части, заключения, списка литературы.

Заключение:

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Современные состояния образования в России направлено на развитие творческого мышления учащихся. Стране нужны люди, умеющие творчески мыслить, принимать нестандартные решения. В начальной школе математика – это предмет, который является основой развития познавательных действий, в первую очередь, логических, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, формирование элементов системного мышления. Математика является эффективным средством развития личности школьника. Обучая математике, учитель готовит личность к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач
В общей системе обучения математике решение арифметических задач является одним из видов эффективных упражнений. Решение арифметических задач имеет важное значение для формирования у детей полноценных математических понятий, для усвоения ими теоретических знаний, определяемых программой, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью.
Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств. Решая, например, задачи на нахождение неизвестного компонента действий (нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и т.п.), учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий.
Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно «рисует» условие задачи ), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате многократного решения задач какого-либо вида ученик обобщает знание связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида.
Как и любого математического знания, процесс изучения простых арифметических задач осуществляется в три этапа: подготовительный, этап изучения и закрепления.
Одним из способов решения простых задач на уроках математики в начальной школе является моделирование. Понятие модели можно определить, как важную общенаучную категорию, а моделирования – как метода познания, сущность которого заключается в возможности переноса информации по аналогии от модели к прототипу. Математическое моделирование является важнейшим видом знакового моделирования и исследует объект посредством модели, сформированной на языке математики с использованием соответствующих математических методов. Целенаправленное обучение методам математического моделирования и ознакомление с историей их возникновения не просто покажет школьникам возможности применения математики, но и послужит повышению фундаментальности знаний.
Проведённый анализ позволил выделить ряд условий формирования у младших школьников умения моделировать на уроках математики при решении задач: 1) манипулирование предметными изображениями с целью непосредственного воспроизведения задачной ситуации, то есть моделирование на основе использования предметных изображений тех объектов, о которых идет речь в задаче, и опорных слов сокращенной записи; 2) моделирование с помощью счетного материала, который имеет обобщенный характер; 3) составление простейшей сокращенной записи с использованием опорных слов и цифр; 4) построение различных моделей сокращенной записи; 5) ознакомление с особенностями построения различных видов структурных моделей.
Выделив ряд условий формирования у младших школьников умения моделировать на уроках математики, мы реализовали их на практике: нами были предложены задачи, решение которых основано на выделенных нами и формируемых у учащихся навыков и умений моделирования. Было выявлено, что использование моделирования на уроках математики в начальной школе обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск её решения, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, поможет организовать творческие задания по преобразованию задач, организовывать индивидуальный подход при обучении решению текстовых задач. Кроме того, подобное обоснование учеником своих действий при построении схемы способствует развитию умения рассуждать, учит последовательно и аргументировано излагать свои мысли.
 Итак, моделирование задачной ситуации –  это  особое дидактическое средство в процессе обучения решению задач. Но в то же время моделирование как способность младших школьников может формироваться только при специально организованном обучении.  

Фрагмент текста работы:

1. Психологические основы формирования умения решать задачи с использованием моделирования в начальных классах: анализирование, логика, классификация, обобщение
Решение математических задач требует применения многочисленных мыслительных умений: анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые, решаемую задачу с решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную для решения задачи информацию, систематизируя ее; кратко и четко, в виде текста, символически, графически и т.д. оформлять свои мысли; объективно оценивать полученные при решении задачи результаты, обобщать или специализировать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации. Таким образом, необходимо учитывать при обучении решению математических задач современные достижения психологической науки [30].
Младший школьный возраст является сенситивным в формировании умений решать текстовые задачи.
Любознательность, которая присуща младшим школьникам, определяет учебную мотивацию, ребёнок заинтересован в экспериментировании. Учебная инициатива, самостоятельность высказываний, суждений младших школьников зиждется на самостоятельности детей, которая в дошкольном возрасте проявлялась в игре при её выборе или и способах ее осуществления. В предшкольный период ребёнок приобретает умение следовать правилу, инструкции, образцу, что на этапе школы преобразуется в произвольность поведения, инициативность в познавательной деятельности [34].
На основе обучения моделей разного типа у младших школьников развиваются наглядно-действенное и наглядно-образное мышление. Младших школьников, в отличие от детей старшего возраста, характеризует реактивность психики, склонность к моментальному реагированию. В то же время в этом возрасте весьма выражено свойство подражать взрослым, они в большей степени нацелены на повторение. Младших школьников отличает неспособность задумываться о сложностях, умственная пытливость находится в зачаточном состоянии, нет стремления проникнуть в глубь явлений. Например, их суждения не глубоки, они отражают только понимание поверхности явлений [14].