Курсовая с практикой на тему Проверка гипотезы о равенстве дисперсий логарифмической доходности фондового индекса и входящих в его состав акций.

Содержание:

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА 4

1.1. Математическая статистика 4

1.2. Статистическая гипотеза 4

1.3. Ошибки первого и второго рода 5

1.4. P-значения 5

1.5. Логарифмическая доходность 6

1.6. Критерий Колмогорова 7

1.7. Критерий Фишера 8

1.8. Критерий Барлетта 8

1.9. Критерий Левена 9

1.10. Критерий Флигнера-Киллина 10

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 12

2.1. Предварительный анализ данных 12

2.2. Проверка гипотезы для модельных данных 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 22

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ 23

ПРИЛОЖЕНИЯ 27

Введение:

ВВЕДЕНИЕ

Любая организация в период от возникновения и в плоть до прекращения ею предпринимательской деятельности сталкивается с ситуацией нехватки финансовых средств для поддержки своих основных функций, и выполнения возложенных на нее обязательств перед государством, кредиторами, поставщиками и покупателями.

Состояние экономики страны напрямую зависит от степени развития рынка ценных бумаг. Чем развитее фондовый рынок, тем больше степень вовлеченности компаний в процесс привлечения дополнительных средств для поддержки своих инвестиционных программ путем размещения своих ценных бумаг на данном рынке. Но в противном случае, если фондовый рынок в стране не развит или развит недостаточно, то может возникнуть ситуация, когда компаниям не будут хватать средств для поддержания своей инвестиционной и хозяйственной деятельности. Итогом всего вышеперечисленного может стать длительная стагнация экономики.

Актуальность проявляется в том, что Российский рынок ценных бумаг на сегодняшний день представляется собой бурно развивающуюся сферу финансовой системы страны.

Изучением роли фондового рынка в экономике, его состояния и перспектив развития занимались такие ученые, как А.В. Байбакова, Т.Б. Бердникова, Е.А. Ващенко, О.А. Ефименко, Я.В. Кокарев, В.Н. Харланова и др.

Целью исследования является проверка гипотезы о равенстве дисперсий логарифмической доходности фондового индекса и входящих в его состав акций.

 

Заключение:

В результате проведенной работы и анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы.

По нашему мнению проверка аномальных значений корректно может применяться к данным наблюдений, полученных с помощью технических средств и приборов, поскольку в этих случаях зашумленность данных объясняется объективными физическими причинами – ограниченной точностью приборов и их сбоями, нестабильностью предмета наблюдений и другими подобными. Применительно к данным доходности фондовых индексов и их составляющих отбрасывание отдельных значений рядов, основанное на формальных статистических критериях, снижает достоверность исследований и приводит к неполноте изучаемых явлений.

Вместо этого предлагается исследовать статистику экстремальных значений рядов и причин, их вызвавших, т.к. это не только не приведет к потере информации, но и позволит получить дополнительные сведения о действии рыночных механизмов.

Предлагается также исследовать применимость гипотезы о случайных блужданиях по отношению к временным рядам доходности индексов и их составляющих, изучить использование статистических инструментов, которые позволяют установить это явление выделить области стационарности и нестационарности поведения рынка.

Разработанная программа позволяет проверять гипотезы о стационарности ценовых движений логарифмической доходности фондовых индексов и отдельных составляющих их акций, равенстве дисперсий их логарифмических доходностей и наличии аномальных значений временных рядов средствами, предоставляемыми пакетом MatLab.

Можно сделать вывод, что в целом, движение цен на Dow Jones Industrial Average является стационарным. Это поведение, вероятно, в значительной степени обусловлено сравнительно высоким уровнем синхронности компаний, составляющих DJIA, в свою очередь являющиеся следствием критериев их отбора, длительной историей существования.

Фрагмент текста работы:

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА

1.1. Математическая статистика

Математическая статистика основана на теории вероятностей. Здесь часто используются такие понятия, как измеримость или сходимость в законе. Но необходимо различать статистику как дисциплину и статистику как функцию данных.

После того, как будут изучены основы теории вероятностей, можно определить статистику на основе измеримой функции S с аргументами. Когда значения x1, …., xn, являются реализациями одной и той же случайной величины , мы отмечаем :

Закон, где S(X) зависит исключительно от закона где X и формы S.

1.2. Статистическая гипотеза

В отличие от интеллектуального анализа данных, традиционные методы статистики требуют, чтобы перед любой работой была установлена гипотеза.

Гипотеза — это предварительное объяснение, предварительное утверждение, которое описывает или объясняет явление. Это предсказание о связывании переменных и их поведения . Это предсказание может возникнуть либо из наблюдений, либо из ранее собранных данных, либо из ранее собранной теории, которое она попытается подтвердить. Затем она будет выражаться в следующей форме: «если такая теория справедлива в такой ситуации такое явление произойдет». общая гипотеза включает независимую переменную (VI) и зависимую