Курсовая с практикой на тему Принятие решений с использованием специальных методов решения транспортной задачи

Содержание:

Содержание
Введение. 3
Транспортная
задача: постановка, методы решения. 4
Решение
транспортной задачи с использованием возможностей программы MS Excel 15
Заключение. 21
Список
литературы. 23

Введение:

Введение

В процессе хозяйственной жизни предприятий и граждан
постоянно возникают ситуации, когда необходимо найти наиболее оптимальное решение
в условиях наличия ограничений разного типа.

В данном процессе используются задачи линейного
программирования, которые позволяют, используя математические методы,
осуществить выбор решения с учетом требований (максимизации прибыли,  минимизации затрат, неполучения убытка) и
ограничений, которые неизменно возникают в связи с ограниченностью ресурсов в
экономике.

Задачи линейного программирования используются в
разных хозяйственных ситуациях, одной из них является задача выбора оптимального
маршрута перевозки с минимизацией общей стоимости перевозки и удовлетворении
потребностей заказчиков при максимальном выборе запасов на складах. Актуальность применения математических методов при решении
транспортной задачи заключается в том, что применение данного способа решения
позволяет с наименьшей трудоемкостью и наибольшей точностью составить
оптимальный маршрут.

Цель работы – рассмотреть применение методов решения
транспортной задачи в решении вопроса определения оптимального маршрута
удовлетворения потребностей потребителей.

Для достижения данной цели необходимо:

1. Рассмотреть сущность транспортной задачи

2. Изучить постановку транспортной задачи

3. Рассмотреть методы решения транспортной задачи.

Объект исследования –
транспортная задача, предмет исследования – применение методов решения
транспортной задачи к решению конкретных задач.

Заключение:

Заключение

Задачи линейного программирования используются в разных
хозяйственных ситуациях, одной из них является задача выбора оптимального
маршрута перевозки с минимизацией общей стоимости перевозки и удовлетворении потребностей
заказчиков при максимальном выборе запасов на складах.

Общая постановка транспортной задачи – определение
оптимального плана перевозок из пункта отправления в пункт назначения.

При решении транспортной задачи критерием
оптимальности является минимизация стоимости перевозки или времени доставки, в
зависимости от условия задачи.

Процедура нахождения оптимального плана транспортной
задачи имеет два этапа. На первом этапе находят опорной план транспортной
задачи. Далее последовательно улучшают найденный опорный план до получения
оптимального плана.

Методы
нахождения опорного плана:

1. Метод северо-западного угла.

2. Метод минимального элемента.

3. Метод аппроксимации Фогеля.

Полученный
план следует проверить на оптимальность.

Решение транспортной
задачи на данном этапе может быть выполнено через метод потенциалов и метод
дифференциальных рент.

Решение задачи распределения грузов из точки 1 в точку
2 с помощью решения транспортной задачи с использованием методов нахождения
опорного плана и выбора оптимального решения является достаточно трудоемким.

Эффективно использовать программу MS Excel для
нахождения оптимального маршрута перевозок с минимизацией стоимости перевозки.

В выбранной для решения в качестве примера
транспортной задаче цель – минимизация целевой функции, так как суть
транспортной задачи – снижение транспортных затрат.

Ограничения – полное исполнение заявок с
использованием имеющихся запасов на складе.

Задача, приведенная в условии, является
несбалансированной, то есть объем заявок меньше имеющихся на складе запасов,
поэтому вначале была проведена балансировка задачи с выделением виртуальной
заявки.

Решение выполняется с использованием средства «Поиск
решения» MS Excel.

В результате выполнения решения определено, что
минимальная стоимость транспортировки составляет 5655 ден. ед.

При этом:

— с первого склада
поставка осуществляется заказчику b1 в размере 20, b3 в размере 110 и
заказчику b4 в размере 95,

— со второго склада
поставка осуществляется заказчику b1 в размере 100, заказчику b2 в размере 150,

— с третьего склада
поставка осуществляется заказчику b4 в размере 40, остаток на складе 85,

— с четвертого склада
поставка осуществляется заказчику b4 в размере 100.

Применение средств автоматизации снижает трудоемкость,
сокращает время расчета и позволяет уменьшить вероятность ошибки.

Фрагмент текста работы:

Транспортная задача:
постановка, методы решения

Задачи линейного программирования широко используются при
решении экономических задач.

Задачи эти относятся к задачам следующего типа:

1 тип – задачи, в которых требуется сделать выбор самого
лучшего решения из набора допустимых;

2 тип – задачи, в которых возможно выражать решение в виде
набора величин каких-либо переменных.

3 тип – задачи, в которых допустимые границы, заданные для
области решений специальными параметрами задачи, определяются как линейные
уравнения или неравенства.

4 тип – задачи, в которых целевая функция определяется в
формате линейных функций главных переменных.

Критериями оптимального решения при этом является максимум,
минимум или нулевое значение целевой функции, при этом найденные решения должны
удовлетворять ограничениям задачи, наиболее часто это ограниченные ресурсы.

Задачи линейного программирования при осуществлении решения
записываются вначале в математическом виде, через целевую функцию и ограничения
в виде неравенств.

Запись задач линейного программирования в математической
форме называется формированием экономической модели.

При этом определяется и обозначается необходимое количество
переменных (изменением которых находится решение целевой функции,
удовлетворяющее критерию оптимальности и ограничениям).

Этот объем переменных должен максимально точно описывать
явление для формирования наиболее точной экономической модели.

В форме математических выражений описываются взаимные связи
переменных.