Курсовая с практикой на тему Правильный n-симплекс вписанный в обобщенный n-куб
-
Оформление работы
-
Список литературы по ГОСТу
-
Соответствие методическим рекомендациям
-
И еще 16 требований ГОСТа,которые мы проверили
Введи почту и скачай архив со всеми файлами
Ссылку для скачивания пришлем
на указанный адрес электронной почты
Содержание:
Введение:
1. Введение Проблема
определения минимальной триангуляции n-куба первоначально возникла в связи с
минимизацией количества шагов поворота в симплициальных алгоритмах поиска
приближенных неподвижных точек и кажется, по сути, интересной комбинаторной
задачей. Проблема триангуляции многогранника P в Rn называется
вершинной-триангуляцией, если все вершины симплексов в триангуляции являются
вершинами многогранника P, и лицом к лицу, если пересечение любых двух
симплексов является симплексом меньшей размерности j- лицо их обоих.
В данной
работе поставлена цель определения и описания правильного n-симплекса, вписанного в обобщенный n-куб.
Задачи:
· Теоретическое
исследование
· Рассмотрение
простейших частных случаев вписания n-симплекса в гиперкубы
· Приведение
гипотез и их доказательств
· Определение
конечных условий возможности вписания n-симплекса в обобщенный n-куб
Заключение:
И наконец… Можно
вписать регулярный симплекс размерности n в гиперкуб размерности n тогда и
только тогда, когда существует матрица Адамара порядка n + 1.
Доказательство. Всякий раз, когда существует
строковый симплекс размерности n, мы можем просто заменить все 0 на -1 и
добавить постоянный столбец, состоящий из единиц или -1, чтобы получить матрицу
Адамара порядка n + 1. Когда существует матрица Адамара порядка n + 1, мы можем
использовать предыдущую лемму, чтобы получить постоянный столбец, а затем
отменить этот процесс, чтобы получить строковый симплекс размерности n.
В заключение
отметим, что эта рекурсия, которая принимает матрицу Адамара порядка n и
создает матрицу Адамара порядка 2n, немного чище, чем эквивалентная рекурсия для
строковых симплексов:
Фрагмент текста работы:
1. Теоретическое исследование, начало и частные случаи Си́мплекс или n-мерный
тетра́эдр (от лат. simplex ‘простой’) — геометрическая
фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.
Симплекс
(точнее, n-симплекс, где число n называется размерностью симплекса) —
это выпуклая оболочка n + 1
точки аффинного пространства (размерности n или
больше), которые предполагаются аффинно независимыми (то есть
не лежат в подпространстве размерности n − 1). Эти точки
называются вершинами симплекса.
Симплекс
может быть охарактеризован как множество всевозможных выпуклых комбинаций своих
вершин:
