Курсовая с практикой на тему Определение геометрических характеристик участков земной поверхности с помощью мобильной геолокации.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ. 3

Глава 1.
Теоретические основания метода определения геометрических характеристик
участков земной поверхности. 5

1.1
Литературный обзор. 5

1.2
Определение географических координат участка земной поверхности с помощью
приложения мобильной геолокации на смартфоне. 14

1.3 Расчет
геометрических характеристик участка по координатам средствами аналитической
геометрии. 18

Глава 2.
Практическая реализация метода определения геометрических характеристик
участков поверхности с помощью мобильной геолокации. 25

2.1
Определение метрических координат на земной поверхности по угловым
географическим координатам. Оценка погрешности. 25

2.2
Определение площади и периметра Площади Коммунаров г. Екатеринбурга с помощью
мобильной геолокации. 26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 31

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 33

Введение:

В жизни часто возникает практическая
необходимость в определении площади, периметра или иных геометрических
характеристик какого-либо объекта на местности или земельного участка. Умение
применять математику для решения практических задач отражает функциональную
математическую грамотность человека, – качество, считающееся одним из важнейших
в нашем цифровом мире. Формирование и развитие функциональной математической
грамотности российских граждан и поиск и освоение подходящих педагогических
инструментов для этого, несомненно, актуальны.

В случае правильной
четырехугольной формы изучаемого объекта на местности задача решается путем
измерения длин его сторон, например, рулеткой или иным средством измерения.

Для объектов неправильной
формы или при отсутствии средств непосредственных линейных и / или угловых
измерений реализация такого способа невозможна.

В то же время с развитием
техники и технологий практически каждому доступны географические координаты
нахождения его мобильного устройства – геолокация. В то же время получение
координат геолокации еще не приводит к автоматическому определению площади и /
или периметра участка. Для этого необходимо выполнять ряд вычислений.
Обоснованию порядка определения геометрических характеристик (площадь и периметр)
участка по данным геолокации и посвящена данная курсовая работа.

Целью
исследования является определение площади и периметра
участка земной поверхности с использованием мобильной геолокации.

Задачи
работы:

— выполнить анализ
литературных источников по теме исследования;

— выбрать подходящее
мобильное приложение для геолокации;

— освоить порядок
получения географических координат и перевода их в метрические геометрические
характеристики объекта;

— проанализировать методы
аналитической геометрии для расчета площади и периметра земельного участка;

— выбрать конкретный
участок земной поверхности для реализации метода;

— моделируя выбранный
участок многоугольником с разумным числом вершин, зафиксировать положения этих
вершин;

— с помощью приложения
для мобильной геолокации, установленного на смартфоне, определить
географические кординаты зафиксированных вершин;

— подготовить лист
электронного табличного процессора MS Excel для проведения расчетов по курсовой
работе, провести тестирование используемых расчетных формул;

— для условий конкретного
земельного участка по данным мобильной геолокации определить площадь и периметр
выбранного земельного участка;

— выполнить оценку
точности измерений.

Объект
исследования – обучение практико-ориентированным
разделам математики.

Предмет
исследования – методы определения площади и периметра
земельного участка по координатам, полученным с помощью мобильной геолокации.

Изучаемым модельным
геометрическим объектом является земельный участок расположенный в г.
Екатеринбурге – площадь Коммунаров.

Заключение:

В курсовой работе
рассмотрен вопрос расчета площади земельного участка, который является
многоугольником  неправильной
геометрической формы без привлечения специалистов – геодезистов со специальным
оборудованием для проведения измерений.

В первой главе
рассмотрены существующие способы определения площади и периметра земельного
участка на местности. Одним из наиболее применимым способом является
аналитический – через координаты угловых точек участка – формула Гаусса.
Показана необходимость применения специального геодезического оборудования.

Во второй главе
рассмотрена возможность получения координат угловых точек участка с применением
бытового GPS-приемника, каковым является любой современный смартфон. Показана
возможность получения координат своего местонахождения или любой точки на карте
с помощью сматрфонов с разными операционными системами. Приведены результаты
фактического определения координат угловых точек границ земельного участка в г.
Екатеринбурге – площади Коммунаров. А также показана возможность определения
длин сторон через известные географические координаты (широту и долготу).

В третьей главе выполнен
анализ формул аналитической геометрии для определения площадей участков.
Показано их многообразие и возможности использования в расчетах разных
характеристик такого участка. В тоже время для получения площади участка только
через длины сторон подходит только формула Герона, в которой участвуют
полупериметр треугольника и длины его сторон.

В четвертой главе
предложено разбить многоугольник, которым представлен исследуемый участок, на
треугольники. Для каждого из треугольников по формулам сферической геометрии
определены длины его сторон, а по формуле Герона определена площадь.

Сумма площадей всех
треугольников равна площади многоугольника – исследуемого земельного участка.
Периметр многоугольника определен как сумма длин всех сторон.

Расчеты в работе для
упрощения велись в Excel.

Фрагмент текста работы: