Курсовая с практикой на тему Обучение младших школьников решению текстовых задач средствами моделирования

Содержание:

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы использования приема моделирования в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач 7
1.1. Сущность текстовых задач 7
1.2. Понятие моделирования и его функции 11
1.3. Виды моделей, используемых в обучении математике младших школьников 12
1.4. Этапы моделирования при решении текстовых задач 15
Выводы по 1 Главе 22
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию умения решать текстовые задачи с помощью моделирования 23
2.1. Констатирующий этап – краткая характеристика класса 23
2.2. Формирующий этап – использование приемов моделирования при решении текстовых задач 25
2.3. Контрольный этап – итоги экспериментальной работы 32
Выводы по 2 Главе 34
Заключение 35
Список литературы 37
Приложения 41

Введение:

Математика является одной из главных дисциплин, которая начинается с первого класса и продолжается до окончания школы. В начальной школе, как учебный предмет, она влияет на общекультурное развитие детей, а уже в старших классах помогает глубже выяснять взаимосвязи в окружающей его жизни и в различных процессах, помогает в изучении других дисциплин: физики, информатики, географии, алгебре, химии и т.д., способствует развитию логического мышления, воображения, практических умений и навыков.
Математика окружает нас с первых дней жизни, так как проникает почти во все области деятельности человека. Каждый день мы решаем множество различных задач, не задумываясь, что применяем математику. Ребёнок с первых дней занятий в школе также встречается с задачей, но, несмотря на это в начальной школе постоянно отмечается неумение значительной части обучающихся решать текстовые задачи. К сожалению, не всем удается сразу понять сущность задач, и постепенно дети перестают любить решать задачи.
Так происходит потому, что дети не научены анализировать данные, видеть взаимосвязь между искомым и данным, структурировать ход решения. Психологические исследования проблемы обучения решению задач показывают, что организация работы, заключающаяся в составлении только краткой записи, со временем, оказалась малоэффективной. Так, фронтальный урок ограничивается правильными ответами двух-трёх обучающихся, а остальные просто записывают готовые решения, не применяя своих собственных рассуждений.
В связи с этим, решение задач необходимо рассматривать не только как средство формирования математических знаний, но и как цель обучения и как средство развития общеучебного умения рассуждать.
Основная идея в организации обучения при решении математических текстовых задач состоит в том, чтобы младший школьник не просто усваивал готовые знания, которые дает учитель, а «открывал» для себя новые знания в процессе своей собственной деятельности.
Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития. И так как в обучении младших школьников принцип наглядности является одним из основных принципов обучения, то преодолевать возникающие трудности при решении текстовых задач может помочь приём моделирования. Прием моделирования служит тем содержанием и тем методом обучения, которым должны овладеть школьники в результате обучения. Таким образом, чтобы решить текстовую задачу, ученики должны уметь переходить от текста задачи к представлению ситуации (мысленной модели), а от неё к записи решения с помощью математических символов.
Различные методические приёмы обучения решению текстовых задач в начальной школе описаны в теоретических и экспериментальных исследованиях Л.П. Истоминой, С.Е. Царёвой, А.К. Артёмова, М.А. Бородулько, Л.П. Стойловой, Р.Н. Шиковой и др., что позволяет утверждать, что использование приемов моделирования в современной школе необходимо.
В связи с вышеизложенными фактами была определена тема нашей работы: «Обучение младших школьников решению текстовых задач средствами моделирования».
Противоречие: прием моделирования может успешно применяться как способ алгоритмизации учебной деятельности обучающихся для преодоления трудностей при решении текстовых задач, но в школах детям не дают необходимых знаний о сущности задач и их решении.
Цель исследования: сформировать умение младших школьников решать текстовые задачи, используя приемы моделирования.
Объектом является: процесс обучения младших школьников решению текстовых задач.
Предметом исследования является: приём моделирования как эффективное средство развития умения решать текстовые задачи.
Гипотеза: если учителя будут целенаправленно использовать приемы моделирования на уроках математики, то формирование умения младших школьников решать текстовые задачи будет проходить наиболее эффективно.
В соответствии с целью работы и выдвинутой гипотезой нами были определены следующие задачи:
1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования.
2. Провести экспериментальную работу по формированию у младших школьников обобщенного умения решать текстовые задачи, используя приемы моделирования.
3. Разработать методические рекомендации по формированию приемов моделирования при обучении младших школьников решению текстовых задач.
Методы исследования:
1. Теоретический метод — анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования.
2. Эмпирические методы: наблюдение и педагогический эксперимент.
3. Статистический метод – обработка результатов.
Практическая значимость работы состоит в том, что комплекс методических приемов позволяет организовать целенаправленную работу по формированию у младших школьников приемов моделирования в процессе обучения решению текстовых тестовых задач. Полученные результаты могут стать основой при составлении пособий для учащихся и учителей.
Этапы экспериментальной работы: констатирующий, формирующий, контрольный.
На констатирующем этапе – проведение диагностики уровня сформированности у младших школьников умения решать текстовые задачи при помощи тестирования.
На формирующем этапе – проведение формирующего эксперимента, направленный на развитие умения решать текстовые задачи младшими школьниками на уроках математики на основе метода моделирования.
На заключительном этапе – проведение итоговой повторной диагностики знаний, умений и навыков, по результатам которой можно делать выводы об уровне сформированности умения решать текстовые задачи при помощи моделирования и о степени подтверждения гипотезы. Разработка методических рекомендаций.
Структура проектно-исследовательской работы включает в себя: введение; две главы; выводы по главам; заключение; список использованной литературы; приложения.

Заключение:

В содержании начального математического образования особое место занимают текстовые задачи по математике. При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Решение задач по математике расширяет математический кругозор, формирует неординарность мышления, умение применять знания в нестандартных ситуациях, развивает упорство в достижении поставленных целей, прививает интерес к изучению классической математики.
Одним из способов обучения решать текстовые задачи в начальной школе является моделирование. Моделирование — это, с одной стороны, прием анализа задачи, с другой — средство составления плана решения задачи. В результате чего текст задачи является ее словесной моделью, представление сюжета задачи — мысленной моделью, а запись текстовой решения — знаково-символической моделью.
Метод математического моделирования, применяемый при изучении математики, способствует систематизации знаний, позволяет находить применения прикладной направленности курса математики для лучшего понимания процессов современного мира и сути научных теорий.
Подводя краткие итоги исследования о влиянии моделирования на развитие умений решать текстовые задачи можно сформулировать следующие выводы.
Во-первых, этапе поиска решения задачи моделирование является необходимым средством для установления причинно-следственных связей, построения логических цепочек рассуждений, позволяющих произвести выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий.
Во-вторых, использование моделирования является очень важным и эффективным средством при проверке правильности решения текстовой задачи. Именно сверка с составленной моделью позволяет совершенствовать процесс развития универсальных учебных действий, что обеспечивает формирование психологических новообразований и способностей учащегося, которые в свою очередь определяют условия высокой успешности учебной деятельности и освоения предметных дисциплин.
В-третьих, обучение решению текстовых задач носит комплексный характер, поскольку процесс работы с задачей требует от учащегося не простое следование определенному алгоритму, а предполагает достаточно высокую степень вариативности и творческой инициативы.
Таким образом в результате исследования было выделено ряд условий формирования у младших школьников умения моделировать на уроках математики при решении задач: 1) манипулирование предметными изображениями с целью непосредственного воспроизведения задачной ситуации, то есть моделирование на основе использования предметных изображений тех объектов, о которых идет речь в задаче, и опорных слов сокращенной записи; 2) моделирование с помощью счетного материала, который имеет обобщенный характер; 3) составление простейшей сокращенной записи с использованием опорных слов и цифр; 4) построение различных моделей сокращенной записи; 5) ознакомление с особенностями построения различных видов структурных моделей.
Таким образом, использование моделирования текстовых задач плодотворным образом влияет не только на процесс их решения, но и оказывает положительное влияние на формирование универсальных учебных действий, что в свою очередь способствует развитию предметных действий, направленных на решение текстовых задач.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические основы использования приема моделирования в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач

1.1. Сущность текстовых задач
В начальном курсе математики значительное место занимают математические текстовые (сюжетные) задачи. Знакомство и работа над текстовыми задачами ведется на протяжении всего начального курса математики. Можно сказать, что в содержании начального курса математики включена система тестовых задач.
Текстовые математические задачи, как и отдельные математические знания, выросли из практических нужд человека, из наблюдения им явлений природы, процессов реальной действительности и появились в глубокой древности практически у всех известных нам народов и народностей [10].
В курсе математики начальной школы преобладают задачи, которые учителя называют арифметическими, текстовыми или сюжетными. Но чаще всего в методике обучения математике младших школьников используется именно термин «текстовые задачи».
И.И. Полосина формулирует понятие «текстовая задача» так: «текстовая задача есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения» [20].
В последнее время наиболее распространенным является термин «текстовая задача».
Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить отсутствие или наличие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [20].
Тестовые задачи являются как средством формирования умения строить математические модели реальных явлений, так и средством формирования многих математических понятий, а также средством развития мышления детей. Решение задач позволяет приучить младших школьников к правильности и четкости рассуждений, к критическому осмыслению полученных результатов; развивает у них гибкость, вариативность мышления. Именно поэтому учителю важно знать, как устроены текстовые задачи, и уметь решать их различными методами и способами [16].
В процессе решения задач у учащихся формируются новые знания, закрепляются и систематизируются уже имеющиеся математические знания и способы деятельности. Обучающая функция текстовых задач по математике представлена такими задачами, в процессе решения которых учащиеся:
— раскрывают конкретный смысл тестовых действий,
— выводят или используют рациональные приемы тестовых вычислений и соответствующих им правил,
— выполняют табличное или внетабличное вычисление,
— используют соотношения между различными единицами измерения величин и т.д. [7]
Кроме того, межпредметные связи, которые существуют в начальном курсе математики с другими учебными дисциплинами позволяют отработать умения читать условие задачи, повторять грамматические правила и нормы (правописание словарных слов, применение изучаемых правил орфографии, правил сокращения слов и т.д.) [26].
Текстовые задачи реализуют развивающую функцию обучения по отношению к учащимся младших классов. В процессе решения текстовых задач отрабатываются умения:
— выполнения операций анализа и синтеза, абстрагирования и конкретизации,
— выполнения рассуждений по аналогии,
— обобщения способов решения типовых задач
— нахождения признаков абстрактных математических понятий в реальных объектах и, следовательно, установления связей теоретических знаний в области математики с жизнью [10].
Процесс решения задач по математике оказывает большое значение в задаче воспитания личности учащихся, когда выполняется:
— формирование культуры мышления, общения и выражения собственных суждений, умозаключений,
— развитие умения слышать мнение учителя и одноклассников, анализировать и оценивать услышанное,
— выработка аккуратности в записях, которые ученик делает в тетради, на доске,
— расширение кругозора,
— воспитание чувства коллективизма среди школьников и т.д. 28
Учитывая современную терминологию, можно сформулировать, что под текстовой задачей понимается словесная модель ситуаций, явлений, событий, процессов и т.п. Как любая модель, текстовая задача по математике описывает не все событие или явление, только его количественные и функциональные характеристики [8].
В педагогической и методической литературе существуют различные подходы к классификации задач по математике (А.Я. Блох, Л.Л. Гурова, Ю.М. Колягин, К.И. Нешков, В.А. Онищук, Н.К. Рузин, Г.И. Саранцев, А.Д. Семушин, Л.М. Фридман и др.) (таблица 1).