Курсовая с практикой на тему Методика обучения старшеклассников решению комбинированных неравенств

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 2

Глава I. Понятие комбинированных неравенств в школьном курсе математики 5

1.1 Особенности развития познавательной и мотивационной сферы старшеклассников 5

1.2 Место трансцендентных неравенств в школьном курсе 8

Глава II. Использование комбинированных при обучении 12

Школьников в старших классах в рамках общеобразовательной программы 12

2.1 Методические рекомендации по использованию комбинированных неравенств во время образовательного процесса 12

2.2 Использовании комбинированных неравенств в материалах ЕГЭ 15

2.3 Описание результатов эмпирического исследования и значимости комбинированных неравенств как средства познавательной и мотивационной сферы старшеклассников 21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВAННОЙ ЛИТЕРAТУРЫ 28

Введение:

Изучаемый материал, который изучается в старших классах, как правило связан не только с уравнениями, но и с неравенствами. Данный материал составляет значительную часть школьного курса математики для старших классов. Это легко объяснить тем, что уравнения и неравенства используются в широком спектре различных разделах математических наук, а также в решении важных задач прикладного характера.

Неравенство в качестве общематематическое понятия достаточно многоаспектно, что, однако не исключает формирование проблема школьного математического образования в старших классах во время обучения[8].

Из-за важности и обширности изучаемого обучающимися материала, которые связаны с понятием неравенств, его изучение в современной методике математики перерастает в содержательно-методическую линию – то есть линию тесной связи между уравнений и неравенств.

В исследованиях М.В. Паюла, И.М. Степуро были отображены вопросы взаимосвязи понятий неравенства, уравнения и функции. Что касается материалов доказательств и решений неравенств на геометрическом материале, то они впервые были зафиксированы в работах М.П. Комова, Г.Н. Солтана. Но одних из самых важных исследований в этой области относятся Н.Б. Мельниковой, Д.Д. Рыбдаловой – они рассматривали прикладные аспекты изучения неравенств в старших классах, что позднее перешло в изучение областей возникновения и функционирования понятий уравнений и неравенств в алгебре.

Тесная связь между уравнений и неравенств с числовой линией двусторонняя. Обратное влияние этого взаимодействия проявляется в ведении числовой области, которая расширяет возможности обучающихся в составлении и решении различных уравнений, а также неравенств.

Важное замечание заключается в том, что уравнения и неравенства тесно связаны и с функциональной линией[1]. Одна из важнейших таких связей — приложения методов, разрабатываемых в линии уравнений и неравенств, к исследованию функции.

Цель данного исследования: выявление и обоснования условия, при которых происходит полноценное и качественное обучение старшеклассников решению комбинированных неравенств.

Задачи:

• изучить научно-методическую литературу по данной теме;

•установить каким образом развивать умения решать комбинированные неравенства обучающимся;

• дать рекомендации по развитию индивидуальных способностей ученикам старшей школы посредством познавательной и мотивационной сфер.

Методы исследования, использованные для достижения поставленной в работе цели: анализ методической литературы, анкетирование, индивидуальная беседа с обучающимися, наблюдение, эксперимент.

Научная новизна данной работы заключается в выявлении новой системы методических рекомендаций, которые более быстро и целостно способствуют умению решать комбинированные неравенства обучающимся. Также новизна данной работы заключается в том, что разработанный образец заданий по решению комбинированных неравенств могут использовать как опытные учителя, так и начинающие преподаватели.

Практическое значение полученных результатов находит отражение в улучшении целостного процесса обучение у обучающихся уровня познавательной и мотивационной сфер путем решения комбинированных неравенств.

Апробация разработанной системы заданий, включающих в себе решение комбинированных неравенств, происходила в школе на базе практики. Материалы были использованы, в основном, с обучающимися 11-го класса. Однако для полноты исследования также была проведена диагностика 9-го класса, чтобы позже сопоставить полученные данные от учеников 11-го класса. Апробация результатов проведенного эмпирического

Заключение:

Комбинированным неравенствам отводится достаточно много часов в школьной программе для старших классов. Однако, сложность заключается в том, что порой данный материал является достаточно сложным для обучающихся[15].

Материал проведенного эмпирического исследования поможет практикующим учителям. Обучающиеся смогут разобраться в сложных и не односложных вопросах теории, а также смогут продемонстровать оригинальные методы решения уравнений и неравенств с помощью использования свойств известных функций, с последующем применением ряда нестандартных приемов.

Предлагаемые задания также будут полезны школьникам, абитуриентам, учителям математики вне зависимости от опыта и узкой направленности их постоянной работы.

Еще одной особенностью данных заданий является то, что их можно полностью или частично использовать на факультативах, на уроках в профильных классах, а также для самостоятельного решения. То есть их могут использовать старшеклассники для собственной самостоятельной подготовке к ЕГЭ.

Умение решать нестандартные задачи с помощью простых свойств функций, т.е. в этом случае мы говорим анализу областей определения функций, а что касается применения монотонности функции, то оценки левых и правых частей уравнения или неравенства будет свидетельствовать о хорошей подготовке личности.

Также стоит отметить, что эффективность усвоения нужных методов будет проходить легче и быстрее, если параллельно будет осуществлять повышение уровня познавательной и мотивационный сферы старшеклассников.

Важно обратить внимание на не малозначительный факт, что само по себе существенное или же постоянное влияние на возникновение правильного отношения обучающегося ко всей учебной деятельности, а не только к некоторым учебным дисциплинам, оказывают не только положительные эмоции, которые становятся дополнительным стимулом при работе, но и помогают достигнуть нужного результата[16].

Фрагмент текста работы:

Глава I. Понятие комбинированных неравенств в школьном курсе математики

1.1 Особенности развития познавательной и мотивационной сферы старшеклассников

В своих многочисленных исследованиях Л.И. Божович подчеркивал, что вступление обучающихся в самостоятельную жизнь во время обучения в старших классах создает новую для них социальную ситуацию развития.

Перед любым старшеклассником в первую очередь возникает необходимость выбора своего дальнейшего жизненного пути. Как правило, выбор будущей профессии становится своего рода психологическим центром ситуации развития старших школьников.

Важно отметить, что в старшем школьном возрасте помимо прочего устанавливается прочная связь профессиональных интересов с и учебными. Как правило выбор профессии влияет на изменение отношений ко всей учебной деятельности. Обычно это влияет созданию благоприятных условий для ознакомления обучающихся с психологической характеристикой выбранной будущей профессии.

Старшеклассники постепенно переходят к систематическому усвоению всех теоретических основ различных учебных дисциплин. Для полноценного учебного процесса в старших классах присущи систематизация и последующее обобщение знаний по выбранным предметам, а также позднее установление содержательных межпредметных связей[17].

Учебная деятельность остается основным видом деятельности старшего школьника. У старшеклассников, по сравнению с подростками, интерес к учению повышается. Это связано с тем, что складывается новая мотивационная структура учения. Ведущее место занимают мотивы, связанные с самоопределением и подготовкой к самостоятельной жизни. Эти мотивы приобретают личностный смысл и становятся действенными