Курсовая с практикой на тему Методика обучения решению задач на проценты в основной школе

Содержание:

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ. 3
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА
ПРОЦЕНТЫ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ. 6
1.1 Понятие и виды
задач. 6
1.2 Приемы работ
над задачами на проценты.. 7
2. МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД
ЗАДАЧАМИ НА ПРОЦЕНТЫ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ  10
2.1 Основные типы
задач на проценты и методы их решения. 10
2.2 Разработка системы упражнений на
формирование умения решать задачи на проценты  19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 28
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 30

Введение:

Решение текстовых задач
дает богатый материал для развития и воспитания учащихся. Работа с текстовыми
задачами является для них очень важным и вместе с тем весьма трудным разделом
математического образования, так как научить учащихся решать арифметические
задачи намного сложнее, чем научить овладению вопросами математической теории.

Процесс решения задачи
является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык
математики (построение математической модели), математическое решение, а затем
анализ полученных результатов. Краткие записи условий текстовых задач, схемы –
всего лишь примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод
математического моделирования позволяет научить школьников:

а) анализу (на этапе
восприятия задачи и выбора пути реализации решения);

б) установлению
взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы
решения;

в) интерпретации
полученного решения для исходной задачи;

г) составлению задач по
готовым моделям и др.

Проценты — это одно из
математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Они
появились в мире через практическую необходимость при решении некоторых задач,
в основном экономических. Еще в древности приходилось считать долги в процентах.

Итак, на сегодня
понимание процентов и умение их вычислять необходимые каждому человеку, это
способствует «вхождению» в современное информационно-экономическую среду,
потому что эта тема касается всех сторон нашей жизни: научной, хозяйственной,
экономической, финансовой, демографической и других.

Тема «Проценты» является
частью одной из важнейших методических линий школьного курса математики —
числовой линии. Именно при изучении процентов можно усовершенствовать понимание
учениками понятия числа с теоретической точки зрения и довести до определенного
уровня их практические вычислительные умения.

Проанализировав в
школьных учебниках задачи на проценты, можно утверждать, что они почти все
являются содержательными (прикладными). И их решение дает возможность учителю
формировать у учащихся математические компетентности и помогает им усваивать
факты смежных предметов.

Прикладные задачи на
проценты демонстрируют практическое применение математических идей и методов.
Так что при изучении темы «Проценты» предоставляется возможность реализации
прикладной направленности математики.

В курсе алгебры основной
школы процентам не уделяется много внимания. Задачи на проценты чаще
встречаются в химии, а в математике они встречаются на олимпиадах или в блоке
задач повышенной трудности.

Важно отметить, что в КИМ
ЕГЭ входит задача на проценты (первое задание профильного уровня). В 7-9
классах учащиеся изучают различные виды уравнений и их систем, широко
применяемых при решении текстовых задач. Использование процентов в содержании
текстовых задач дает возможность связать абстрактные математические понятия с
реальными жизненными ситуациями.

Цель исследования: разработка
системы упражнений для формирования умения решать задач на проценты в основной
школе. Объект исследования: формирование
умения решать задач на проценты в основной школе.

Предмет исследования:
методы и приемы обучения решению задач на проценты в основной школе.

Задачи исследования:

− раскрыть понятие
«задача», описать её виды;

− описать приемы работы
над задачами на проценты;

− выявить способы решения
задач на проценты;

− разработать систему
упражнений на формирование умений решать задачи на проценты в основной школе.

Методы исследования:
анализ, синтез, обобщение, сравнение.

Заключение:

Прикладная направленность школьного курса математики
демонстрирует связь между математикой и повседневной жизнью; это способствует
усилению интереса к учебе и повышает уровень познавательной активности и
самостоятельности учащихся.

Задачей учителя при реализации прикладной
направленности обучения становится отбор таких средств, методов,
организационных форм обучения, использование которых позволяет не только
успешно овладевать знаниями, но и учить самостоятельно их приобретать,
формировать критическое и творческое мышление, раскрыть творческий потенциал
ученика, его интеллектуальные способности.

Большое практическое значение имеет умение решать
задачи на проценты, поскольку понятие процента широко используется в различных
сферах деятельности людей. Поэтому решения прикладных задач при изучении темы «Процентные
расчеты» дает возможность учителю формировать у учащихся математические
компетентности и помогает им усваивать факты смежных предметов.

В курсе математики средней школы учащиеся знакомятся
с понятием процента в 5 классе и продолжают использовать приобретенные знания в
течение последующих лет обучения. На изучение темы «Проценты» отводится мало
времени и в старших классах к решению задач на проценты возвращаются редко.
Большинство учеников воспринимают проценты несколько изолированно, не связывают
полученные сведения о дроби и проценты. Все это объясняет неумение
старшеклассников и студентов решать задачи, связанные с процентами.

Поэтому нами была разработана методика решения
базовых задач на проценты, начиная с простейших задач: переход от дробей (простых
и десятичных) к процентам и наоборот. Такие задачи демонстрируют ученикам связь
между дробями и процентами и свидетельствуют о том, что проценты являются
продолжением числовой линии.

Как показывает опыт, сложные задачи, требующие
процентных расчетов, как правило, решают именно с использованием пропорций.
Следует отметить, что умение составлять пропорции в задачах на проценты должно
быть сформировано у учащихся как алгоритмическое умение, чтобы при решены
сложных задач этапы нахождения процента от числа, числа по проценту или
процентного отношения не вызвали затруднений.

При изучении процентов можно усовершенствовать
понимание учениками понятия числа с теоретической точки зрения и довести до
определенного уровня их практические вычислительные умения, то есть
способствовать приобретению учащимися процедурной и логической компетенций.

Фрагмент текста работы:

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ В
ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

1.1 Понятие и виды задач

Существуют
различные определения текстовой задачи.

1) Под текстовыми арифметическими задачами
подразумевают задачи, имеющие житейское, физическое  содержание 
и решаемые с помощью арифметических действий [29,  с. 158].

2) Текстовая задача – это описание на
естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать
количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить
наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить
вид этого отношения [30, с. 105].

3) Под задачей в начальном курсе математики
подразумевается специальный текст, в котором обрисован некая житейская
ситуация, охарактеризованная численными компонентами. Ситуации обязательно
содержат определенную зависимость между этими числовыми компонентами. Таким
образом, текст задачи можно рассматривать как словесную модель реальной
действительности [5, с. 266].

4) Любое математическое задание можно
рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где содержатся
сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между
ними, и требование (т.е. указание на то, что нужно найти) [20, с. 63].

5) Под сюжетными мы понимаем задачи, в
которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс), с целью
нахождения определенных количественных характеристик или значений. Эти задачи
имеют и другие названия: текстовые, практические, аналитические (задачи на
составление уравнений или систем уравнений), арифметические и т.д. [31, с. 3].

6) Под арифметической задачей понимается
требование определить числовое значение некоторой величины по данным числовым
значениям