Курсовая с практикой на тему Методические особенности использования историко математических сведений о числе в начальном математическом образовании.

Содержание:

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы использования изучения чисел в начальном математическом образовании 6
1.1. Понятие о натуральном числе. Нумерация чисел 6
1.2. Целые неотрицательные числа и нумерация чисел в начальном курсе математики 10
1.3. Изучение нумерации чисел в различных УМК начальной школы 23
Глава 2. Методические аспекты использования историко-математических сведений о числе в начальном математическом образовании 27
2.1. Методика использования исторического материала на уроках математики в начальной школе в процессе изучения нумерации чисел 27
2.2. Методические разработки по изучению нумерации чисел посредством использования историко-математических сведений о числе 30
Заключение 40
Список литературы 42

Введение:

Проблема введение исторического материала на уроках математики в начальных классах на сегодняшний день актуальна. Так как учителя 21 века все меньше применяют на своих уроках элементы истории математики. Они больше стараются рассказать и объяснить детям новый материал и закрепить старый. А на историю у них как обычно не хватает времени. Педагоги забывают о том, что детям начальных классов очень интересны занимательные истории. Некоторые, конечно, включают в свои уроки историю, но очень мало и как обычно только в первом классе. А желательно бы это делать на протяжении всех 4 лет.
Введение исторического материала на уроках математики в начальных классах необходимо. Ведь история математики выступает средством активизации познавательной деятельности учащихся.
Математика и история — две неразрывные области науки. Математика, в отличие от большинства других преподаваемых в школе дисциплин имеет предметом своего изучения не непосредственно вещи, составляющие окружающий нас внешний мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим вещам. Этой особенностью математической науки в первую очередь объясняются те хорошо известные методические трудности, которые неизбежно встают перед преподавателем математики и которых почти не знают преподаватели других наук: перед учителем математики стоит нелегкая задача — преодолеть в сознании учеников возникающее со стихийной неизбежностью представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики. Но этой же особенностью математической науки в значительной мере объясняется и специфика задач, встающих перед учителем математики, который хочет использовать преподавание своей науки в воспитательных и образовательных целях. Ясно, что и здесь стоящая перед ним задача труднее, чем в случае большинства наук. Ибо научная дисциплина, занятая изучением не самих вещей, а лишь отношений между ними и потому необходима требующая поднятия на некоторую ступень абстракции, — такая дисциплина, очевидно, лишь в редких случаях способна давать учителю повод к эффективному воздействию на формирование характера и мировоззрения учащихся, на регулирование их поведения.
Лучшие педагоги прошлого постоянно подчёркивали недостаточность и педагогическую ошибочность чисто абстрактного изложения математики и настаивали на том, чтобы математика получала зримые черты метода познания окружающего нас мира. В «обращении к читателям» «Истории математики в школе» педагог, математик Герш Исаакович Глейзер писал, что на основе своего личного тридцатилетнего опыта работы в школах он рекомендует на каждые шесть уроков по одной беседе. Условный термин «беседа» следует понимать, как сообщение некоторого факта из истории математики, который может быть преподнесён ученикам в виде рассказа, рассмотрения и объяснения рисунка, краткого замечания, разбора задачи, сопровождаемого исторической справкой.
В учебной математической литературе, в учебниках всегда уделялось внимание старинным задачам различных народов и эпох, так как считалось, что элемент историзма облегчает обучение, повышает познавательную активность. К историческому материалу мы относим задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, математические игры и пр.
Проблему использования исторического материала на уроках математики можно решать различными способами, методами, приемами, технологиями обучения. В нашей работе мы будем затрагивать вопросы использования исторического материала на уроках математики.
Объект исследования –процесс обучения математике в начальной школе.
Предмет исследования–использование исторического материала на уроках математике в начальной школе.
Цель исследования – рассмотреть применение исторического материала на уроках математики в начальной школе.
Для достижения цели, нами были поставлены следующие задачи:
1. Рассмотреть понятие о натуральном числе. Нумерация чисел.
2. Изучить целые неотрицательные числа и нумерация чисел в начальном курсе математики .
3. Проанализировать изучение нумерации чисел в различных УМК начальной школы.
4. Изучить методику использования исторического материала на уроках математики в начальной школе в процессе изучения нумерации чисел.
5. Составить методические разработки по изучению нумерации чисел посредством использования историко-математических сведений о числе.
Методы исследования:
1.Теоретический анализ учебной, учебно–методической литературы.
2.Обобщение педагогического опыта учителей начальной школы.
Теоретическая значимость работы состоит в том, что раскрыты основные теоретические положения по использованию исторического материала на уроках математики.
Практическая значимость работы состоит в том, что подобран историко-математический материал для выполнения математических заданий, предложены методические рекомендации учителям по использованию исторического материала на уроках математики, разработана технологическая карта по теме «натуральные числа. Нумерация чисел».

Заключение:

Преподавание математики в школе в новых условиях должно обеспечить прочное и сознательное овладение основами математических знаний и привитие учащимся умений применять эти знания к решению практических вопросов.
Одним из средств решения этой проблемы является использование на уроках математики исторических сведений.
Ученики, оканчивающие начальную школу, должны иметь представление о месте и роли математики в современной культуре. Программа школы обязывает учителя сообщать ученикам в процессе преподавания сведения по истории математики и знакомить их с жизнью и деятельностью выдающихся математиков.
Развитие у учащихся активности, самостоятельности, инициативы, творческого отношения к делу – это основные требования, определяющие направление учебно-воспитательного процесса начальной школы. Реализация данных требований находит свое практическое отражение в осуществлении развивающего обучения, основной характеристикой которого является активность и самостоятельность учащихся во всех видах работы.
Для того, чтобы добиться этой активности у школьника, учителю необходимо применять различные формы и методы работы и делать материал, изучаемый на уроке, более интересным и доступным. В таком случае, учитель имеет право обоснованно отбирать виды познавательной деятельности при изучении той или иной темы и при организации контроля.
Одним из способов, позволяющих повысить познавательную активность младших школьников на уроках математики, является привлечение историко-математического материала. К изучению исторического материала детей подготавливает, прежде всего, жизненный опыт. Они живут и развиваются в обществе, дети – свидетели, а чаще и участники всех событий. Изо дня в день накапливаются сведения и наблюдения о жизни людей, и с этим багажом маленькие школьники начинают своё обучение. В ходе учебной деятельности непосредственные, часто беглые и бедные жизненные наблюдения значительно перестраиваются: они уточняются, расширяются, углубляются.
Младшие школьники рано начинают интересоваться историей. На прошлое направляют мысли ребят и следы этого прошлого вокруг них: старинные предметы, рассказы взрослых, картинки, кинофильмы, книги о прошлом, всё это вызывает у ребят большой интерес. Это. Прежде всего, интерес новизны, интерес к необыкновенному, не похожему на современное.
Современные исследования подтверждают, что младшие школьники лучше всего усваивают картины жизни и труда людей, странички биографии исторических деятелей. Эта группа фактов привлекает детей своей конкретностью, динамичностью, эмоциональностью.
Однако при включении в урок исторических фактов, учителю следует быть очень внимательным. Преобладание интереса к конкретному может привести к тому, что всё внимание ученика направляется на эти детали, а основное либо отодвигается на задний план, либо забывается. Для преодоления этих трудностей необходимо тщательно отбирать материал рассказа, максимально использовать наглядные средства, мобилизовать имеющиеся представления детей и внимательно выявлять, и исправлять неправильные детские представления.
Осуществление принципа исторического подхода даёт возможность уяснить, что математика развивалась на основе практики, и, что критерием достоверности является практика.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические основы использования изучения чисел в начальном математическом образовании

1.1. Понятие о натуральном числе. Нумерация чисел
Число – это важнейшее математическое понятие. Возникнув в простейшем виде ещё в первобытном обществе, понятие число изменялось на протяжении веков, постепенно обогащаясь содержанием по мере расширения сферы человеческой деятельности и связанного с ним расширения круга вопросов, требовавшего количественного описания и исследования. На первых ступенях развития понятие число определялось потребностями счёта и измерения, возникавшими в непосредственной практической деятельности человека. Затем число становится основным понятием математики, и дальнейшее развитие понятия число определяется потребностями этой науки. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин, эта связь сохраняется и теперь. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами.
Существует большое количество определений понятию «число».
Распространению десятичной системы счисления в России способствовала книга русского выдающего педагога Л. Ф. Магницкого «Арифметика, наука числительная» вышедшая в 1703 г. на славянском языке. Все вычисления в ней проводиться при помощи цифр индийской нумерации. В «Арифметике» выделено особое действие «нумерации или счисление», «нумерация есть счисление (называние) всех чисел, которые изображаемы быть могут десятью знаками: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0». Однозначные числа в книге Л. Ф. Магницкого называются «перстами»; все остальные числа — сочинениями «суставами» [10].
Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 — 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел.