Курсовая с практикой на тему Контекстуальный анализ учебного материала «предел последовательности» в учебниках алгебры средней школы

Содержание:

Оглавление

Введение 3

Глава 1. « Предел последовательности» в учебниках алгебры, особенности анализа учебного материала 4

1.1. « Предел последовательности» в учебниках алгебры средней школы 4

1.2. Особенности анализа учебного материала в учебниках алгебры средней школы 6

Глава 2. Контекстуальный анализ учебного материла в учебниках алгебры 14

2.1. Контекстуальный анализ учебного материла в учебниках алгебры средней школы 14

2.2. Контекстуальный анализ учебного материала « предел последовательности» 20

Заключение 23

Список использованных источников 24

Введение:

Введение

Распознавание контекста одного текста практически всегда неоднозначно и усу-губляется объемом самого текста. Например, контекст книги как текста и контекст абзаца из этой же книги несравнимы и по содержанию контекстуальной информации, и по при-оритетности контекстов этого содержания. В связи с этим представляется целесообраз-ным говорить о контекстах тех текстов, которые содержат минимум целостно выражен-ной информации. Для учебных текстов школьных учебников такие тексты нами названы « учебными материалами» .

Понятие « учебный материал по математике»

В научной и научно-методической литературе проблемам школьного учебника по-священы много исследований: по теории текста и его понимания (А.А. Бодалев, А.А. Брудный, Н.С. Валгина, Е.С. Кубрякова, Е.А. Купирова, Ю.М. Лотман и др.); по теории речи, основам научной речи (Н.А. Буре, М.В. Быстрых, С.А. Вишнякова, П. Сопер, Е.П. Суворова, Т.А. Титова, В.В. Химик и др.); по общим проблемам школьного учебника, по проблемам совершенствования школьных учебников, в том числе и учебников математи-ки, (Е.Б. Арутюнян, А.Л. Вернер, М.Б. Волович, Г.Г. Граник, В.А. Гусев, Л.А. Концевая, А.Г. Мордкович, Н.С. Подходова и др.) и другие. В них выделяются разные виды и типы текстов, например: учебные тексты с разными ведущими компонентами или учебные тек-сты разных функциональных стилей. Обособление вида учебного текста определяется, как правило, внешне заданной функцией. При этом отмечается, что текст может обладать разными функциями, среди которых выделяется основная.

Объект исследования: контекстуальный анализ учебного материала.

Предмет исследования: контекстуальный анализ учебного материала «предел по-следовательности» в учебниках алгебры средней школы.

Цель исследования: изучить особенности контекстуального анализа учебного ма-териала «предел последовательности» в учебниках алгебры средней школы.

Задачи исследования:

1. Изучить «предел последовательности» в учебниках алгебры средней школы

2. Проанализировать особенности анализа учебного материала в учебниках алгеб-ры средней школы

3. Изучить контекстуальный анализ учебного материла в учебниках алгебры сред-ней школы

4. Проанализировать контекстуальный анализ учебного материала « предел после-довательности».  

Заключение:

Математические учебные материалы можно разделить на два больших блока для более эффективного анализа: 1) теоретические знания (факты, концептуальные определе-ния, теоремы, алгоритмы, методы доказательства математических утверждений и реше-ния математических задач); 2) математические задачи.

Полный анализ учебного материала включает в себя:

1) анализ теоретических знаний;

2) анализ математических задач;

3) анализ возможной связи между теоретическими знаниями и математическими задачами. Поскольку теоретические знания во многом определяют содержание школьного математического образования, представляется необходимым прежде всего проанализиро-вать этот компонент содержания математического образования.

Очевидно, можно говорить и о других компонентах математического текста, таких как философия-математика или физика-математика, но они, как правило, не появляются в тексте в явном виде, что является в первую очередь. Во-вторых, разделение этого контек-ста, а следовательно, и текста, зависит от общего выражения этих двух компонентов, та-ких как физика и математика, в соответствующем тексте и учебниках. Как правило, эти две темы не в полной мере выражены в наборе учебных пособий (в одной книге).

Если у субъекта есть соответствующий внутренний контекст, в частности внут-ренний метод и математический контекст, то контекст текста (внешний) будет восприни-маться субъектом.

Методологический и математический контекст предмета должен включать соот-ветствующий тип и контекст учебного и математического текста. Эти компоненты вклю-чаются во внутренний контекст в виде различных типов контекстных систем. Э. Бехтель ввел термин « контекстуальная система». Контекстуальная система — это организованная форма познавательного материала, которая образует систему и участвует в перцептивном процессе участвует в формировании среды обитания человека, связанной со всеми сфе-рами жизни.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. « Предел последовательности» в учебниках алгебры, особенности анализа учебного материала

1.1. « Предел последовательности» в учебниках алгебры средней школы

Исторически понятие ограничения появилось только в XVIII веке, однако импли-цитно оно использовалось гораздо раньше: при вычислении площади и объема геометри-ческих фигур, при создании дифференциального и интегрального исчисления и т. д. Раз-делы «Предел последовательности», «Предел функции» неоднократно включаются и ис-ключаются из школьной программы. В 80-е годы прошлого века ограниченные исследо-вания были исключены из школьных учебников (за исключением школ с углубленным математическим изучением). Введение понятий производных и интегралов без использо-вания определения пределов [1 c. 6]. В настоящее время школьная программа по матема-тике предлагает довольно разнообразные материалы и различные методы изучения пре-делов: от простого упоминания пределов последовательности и функциональных преде-лов до детального изучения пределов, их свойств, методов вычисления и т. д.

Рассмотрим, как представлен ограниченный материал и что он содержит в наибо-лее распространенных учебных изданиях в перечне федеральных учебников (пересмотрен 26 января 2016 года) [2 c. 7]. Колмогоров А. Н. и соавт. учебник. По сравнению с другими учебными изданиями количество ограниченного материала, содержащего информацию о последовательностях и функциях, является наименьшим. При определении непрерывной функции используется термин « предельный переход».

После определения производной в разделе « историческая информация» сообщает-ся: определение предела последовательности и предела функции, свойства предела функ-ции. Фактическая задача фиксации этого материала не предусмотрена. Материал по по-следовательности и функциональным ограничениям в этом учебнике предназначен толь-ко для справки.

По данным С. М. Никольского [4, c. 5] программы, в 10-м классе изучают предель-ную последовательность. Сначала ввели понятие бесконечно малого, а затем определили предел: « если переменную xn можно записать в виде суммы xn=a+a» (n=1,2,3,…), где a-некоторое число, AP — бесконечно малое, то мы говорим, что xn имеет предельное число и» . После этого определите бесконечно большую величину. Природа суммы, разности, произведения и предела частного изложена в разделе углубленного исследования. Далее рассмотрим сумму бесконечно убывающих геометрических прогрессий. В качестве пре-дела последовательности и+| в числе появляется n-da. После этого понятие предела ис-пользуется для определения степени наличия иррационального показателя.