Курсовая с практикой на тему Контекстуальный анализ темы «показательная функция и ее свойства» по учебникам алгебры 10-11 классы средней школы
-
Оформление работы
-
Список литературы по ГОСТу
-
Соответствие методическим рекомендациям
-
И еще 16 требований ГОСТа,которые мы проверили
Введи почту и скачай архив со всеми файлами
Ссылку для скачивания пришлем
на указанный адрес электронной почты
Содержание:
Введение. 2
1. Понятие
функции, различные подходы к определению понятия
функции. 4
2.Методика
изучения темы «Показательная функция и ее свойства». 17
Список
использованной литературы.. 24
Введение:
Одной из основных целей обучения математике в школе
является овладение учащимися системой знаний. Хотелось бы начать с краткого размышления о том, зачем вообще школьникам
математика? Почему мы ее изучаем? Почему я, наконец, учу ее?
Вот причины:
•
математика полезна;
•
математика организует наш образ мышления;
•
математика прекрасна.
Сегодня
почти все убеждены в полезности математики, хотя многие не осознают масштаб
этой полезности. В повседневных расчетах используем простую математику:
составляем домашний бюджет, заключаем контракты, пользуемся кредитными картами,
задаемся вопросом, сколько краски купить, чтобы покрасить стены комнаты, или
сколько купить травы для посева сада и т. д.
Мы
все реже думаем о более серьезных применениях математики. Об этом пишет Ян
Стюарт в своей книге «Письма молодому математику» уже в первой главе: «Иногда
мне кажется, что лучший способ изменить социальный подход к математике — это
красные наклейки на все, что связано с математикой. «Внимание, математика».
Такая наклейка, конечно, будет видна на каждом компьютере; боюсь, что если бы
мы хотели отнестись к идее буквально, это было бы на лбу у каждого учителя
математики. Но мы должны также поставить такой математический красный штамп на каждый
билет на самолет, на каждый телефон,
каждую машину, …»
Математика
— это не только концепции, свойства, но также, возможно, самое главное,
возможность их использовать. Поэтому рассмотренный в учебниках алгебры и начал
анализа 10 класса теоретический и практический материал по теме «Показательная
функция» проиллюстрировано многими примерами и заданиями. Учащиеся испытывают определенные
трудности при решении показательных уравнений и неравенств, которые являются
неотъемлемой частью ЕГЭ.
Цель
работы – произвести контекстуальный анализ темы «Показательная функция и ее
свойства» по учебникам алгебры 10-11 классы.
Предмет
исследования является процесс обучения
учащихся изучению свойств показательной функции.
Объект
исследования – курс алгебры 10 класса, изложение темы «Показательная функция и
ее свойства» в учебниках различных авторов.
Для
достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
— изучить требования по теме
«Показательные уравнения и неравенства»;
— проанализировать теоретический и
практический материал по данной теме.
Рассмотрим
изложение данной темы в учебниках алгебры и начал анализа под редакцией А.Г.
Мордковича, А.Н. Колмогорова, Ш.В. Алимова.
Заключение:
Показательная функция, показательные
уравнения и неравенства представляют большой интерес, потому что при решении
таких уравнений и неравенств развиваются навыки систематизации и логического
мышления, при выборе правильного метода решения повышаются творческие и
умственные способности. Их изучение очень важно в курсе школьной математики,
т.к. в задачах ЕГЭ встречаются примеры, содержащие показательные уравнения и неравенства.
Фрагмент текста работы:
1. Понятие функции, различные подходы к определению понятия функции
Изучение
свойств функций, построение графиков и исследование их поведения является
важным разделом школьного курса, поэтому понятие функциональной зависимости занимает
одно из центральных мест в математике.
Начиная с 7 класса
средней школы, идет постепенное изучение свойств функций и функциональных
зависимостей, рассматриваются различные классы функций:
-простейшие линейные
функции и их графики,
-квадратичные функции,
-функции обратной
пропорциональности,
-дробно-линейные функции,
которые можно отнести к алгебраическим,
— трансцендентные функции.
Трансцендентные
функции — это класс показательных, тригонометрических, логарифмических,
обратных тригонометрических.
В
10 классе вводятся тригонометрические функции, показательные и логарифмические
функции, где эти функции рассматриваются только как функции одной действительной
переменной.
В
результате изучения целого класса функций учащиеся должны:
— понимать, что функция — это математическая
модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между
реальными величинами и процессами;
— правильно употреблять функциональную
терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения);
—
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
—
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, интервалы знакопостоянства,
наибольшее и наименьшее значения.
В
10 классе в учебнике «Алгебра и начала математического анализа» рассматривается
показательная функция, и первое, с чем знакомятся ученики — это ее свойства и графики,
на изучение отводится один параграф, который начинается с повторения степеней,
после чего вводится определение показательной функции [1].
Приведем примеры заданий, которые предлагаются
учащимся вначале изучения данной темы. Самый
простой способ начать преобразование свойств экспоненциальной функции — это представить,
как выглядит график функции. Вычислим значение функции для
нескольких значений аргумента . Составим соответствующую таблицу: