Курсовая с практикой на тему Исследование корреляционной зависимости по выборке

Содержание:

Введение 4
1 Корреляционный анализ 5
1.1 Понятие корреляции 5
1.2 Коэффициент корреляции 6
1.3 Значимость коэффициента корреляции 7
1.4 Задачи корреляционного анализа 7
2 Регрессия 9
2.1 Что такое регрессия? 9
2.2 Линия регрессии 9
2.3 Метод наименьших квадратов 10
2.4 Предположения линейной регрессии 11
2.5 Аномальные значения (выбросы) и точки влияния 12
2.6 Гипотеза линейной регрессии 13
2.7 Оценка качества линейной регрессии: коэффициент детерминации R2 14
3 Практическое задание 15
3.1 Исходные данные 15
3.2 Решение. 15
3.2.1.Расчет линий регрессии 15
3.2.2 Получение уравнений регрессии 17
3.2.3 Расчет коэффициента корреляции 20
3.2.4 Расчет доверительных интервалов 21
Заключение 24
Список использованных источников 25

Введение:

Статистика – это область знаний, которая включает в себя знания из различных научных дисциплин — математики, физики, экономики, излагающая общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических данных. Статистика изучает количественную и качественную сторону массовых общественных явлений, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Для изучения этих явлений в статистике существует множество методов. Одним из таких методов является метод корреляционного анализа.
Актуальность работы обусловлена множественным характером явлений, которые можно проанализировать с помощью методов статистики.
Целью настоящей работы является рассмотрение некоторых вопросов корреляционного анализа.
Объектом исследования является метод корреляционного анализа в статистике.
Предметом исследования является выявление корреляционных зависимостей между факторами, характеризующими некоторые статистический процесс.
Задачами исследования являются:
1. Освещение некоторых вопросов, относящихся к корреляционному анализу;
2. Выявление корреляцилнной зависимости между объемом капиталовложений и объемом выпуска продукции на предприятии;
3. Построение линии регрессии данной зависимости и вычисление интервалов для коэффициентов регрессии.

Заключение:

1 Корреляционный анализ
1.1 Понятие корреляции
Корреляционный анализ — метод, позволяющий обнаружить зависимость между несколькими случайными величинами.
Допустим, проводится независимое измерение различных параметров у одного типа объектов. Из этих данных можно получить качественно новую информацию — о взаимосвязи этих параметров.
Например, измеряем рост и вес человека, каждое измерение представлено точкой в двумерном пространстве (рис. 1.1):

Рис. 1.1. Поле рассеяния рост-вес.

Несмотря на то, что величины носят случайный характер, в общем наблюдается некоторая зависимость — величины коррелируют.
В данном случае это положительная корреляция (при увеличении одного параметра второй тоже увеличивается). Возможны также такие случаи (рис. 1.2, 1.3):
 

Корреляционный анализ является одним из методов анализа статистических процессов. Основным результатом корреляционного анализа является значение коэфициента корреляции, отражающего тесноту связи изучаемых процессов между собой. Совместно с этим, если обнаружена связь между параметрами процессов, обычно строится некоторая регрессионная модель, обобщающая (усредняющая) исследуемые свойства. Так как параметры этой модели являются статистическими, то после получения уравнения производится оценка параметров на точность. В данной работе были рассмотрены теоретические вопросы корреляционного и регрессионного анализа. В практической части был произведен корреляционной анализ связи между объемом капиталовложений и объемом выпуска продукции на предприятии. Анализ показал тесную положительную связь между указанными факторами. Были рассчитаны коэффициенты линейной регрессии данной зависимости и рассчитаны доверительные интервалы, в которых с вероятностью находятся эти коэффициенты.  

Фрагмент текста работы:

1 Корреляционный анализ
1.1 Понятие корреляции
Корреляционный анализ — метод, позволяющий обнаружить зависимость между несколькими случайными величинами.
Допустим, проводится независимое измерение различных параметров у одного типа объектов. Из этих данных можно получить качественно новую информацию — о взаимосвязи этих параметров.
Например, измеряем рост и вес человека, каждое измерение представлено точкой в двумерном пространстве (рис. 1.1):

Рис. 1.1. Поле рассеяния рост-вес.

Несмотря на то, что величины носят случайный характер, в общем наблюдается некоторая зависимость — величины коррелируют.
В данном случае это положительная корреляция (при увеличении одного параметра второй тоже увеличивается). Возможны также такие случаи (рис. 1.2, 1.3):