Курсовая с практикой на тему Использование эвристических приемов в решении задач

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЭВРИСТИКИ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 5
1.1 Основные понятия эвристического обучения 5
1.2 Эвристические приемы и эвристический прием умственной деятельности 8
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЭВРИСТИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 12
2.1 Применение общих эвристических приемов в формировании эвристических умений 12
2.2 Использование общих приемов эвристической деятельности на примере занятий по стереометрии 16
2.2.1 Сравнение и аналогия 16
2.2.2 Обобщение и конкретизация 20
2.2.3 Анализ и синтез 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 24
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 27

Введение:

Актуальность темы. На сегодняшний день главной задачей методики обучения математике является поиск новых методов и концепций построения учебного процесса, которые бы позволили сориентировать учащегося на совместную деятельность с учителем (преподавателем). Ведется поиск педагогических технологий, которые бы смогли привести к изменениям в учебном процессе, а именно переориентировать обучения на личность и позволить учащемуся творчески развиваться. Одним из таких подходов является метод эвристического обучения математике.
Опираясь на то, что базой эвристического обучения является творческое мышление, то этот подход может активно использоваться во время обучения математике, что позволит учащимся развивать свои математические творческие способности.
Эвристические методы и приемы обучения математике способствуют самостоятельному созданию новых гипотез и предположений учащимися, которые базируются на умении строить определения понятий и использовать их, выражать и обосновывать суждения, решать математические задачи. Полученные гипотезы и предположения, обязательно должны быть подтверждены или опровергнуты согласно уже известных теорем i общенаучных методов познания.
Известно, что эвристические приемы освобождают от запоминания решения каждой задачи отдельно, заменяя его усвоением методов, идей по поиску решения вообще. Благодаря этим приемам у учащихся формируется умение видеть в решении одной задачи метод решения многих задач. Умение пользоваться эвристиками, владение набором эвристик – необходимое условие для избегания состояния дискомфорта во время поиска решения задачи, которая не является простым аналогом ранее развязанной. Все это и определяет актуальность и тему курсовой работы: «Использование эвристических приемов в решении задач».
Степень разработанности проблемы исследования. Роль эвристических приемов умственной деятельности во время обучение математике учащихся исследуется в работах Дж. Пойа, Л. Ларсена, В. М. Осинской, Л. Я. Федченко, в частности в процессе формирования эвристической деятельности учащихся – К. В. Власенко, И.А. Горчаковой, Т. Н. Мираковой, О.И. Скафы, З.И. Слепкань.
На современном этапе исследованием, разработкой эвристических приемов и методов как психолого-педагогической проблемы занимались В. Андреев, Ю. Кулюткин, А. Скаф, А. Хуторской и другие. В своих исследованиях Ю. Кулюткин показал всю значимость использования эвристических методов и приемов в учебной работе, предусматривающей самостоятельное выведение учащимися формул и закономерностей, решение нестандартных задач по математике, выполнение практических и лабораторных работ. Е. Скафа разработала классификацию эвристик, в основу которой был положен уровень обобщения приема и уровень обобщения цели (приемы достижения определенных целей). Также были разработаны средства эвристического обучения в виде эвристико-дидактических конструкций.
Цель работы заключается в рассмотрении особенностей применения эвристических приемов при решении математических задач.
Достижение цели будет предполагать решение следующих исследовательских задач:
1. Изучить и проанализировать научную литературу по теме исследования.
2. Теоретически исследовать основные понятия эвристического обучения, а также эвристические приемы и эвристический прием умственной деятельности.
3. Показать на конкретных примерах использование общих приемов эвристической деятельности на примере занятий по стереометрии.
4. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы.
Объект исследования: элементарная математика.
Предмет исследования: эвристика.
Источниковая база исследования. Источниками для выполнения курсовой работы нормативные документы в сфере образования, методические пособия, статьи и учебники; электронные образовательные ресурсы.
Методология исследования:
— теоретические методы: анализ научной литературы;
— практические методы: анализ, синтез, систематизация.
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников. Общий объем составляет 26 страниц.

Текст работы:

Таким образом, на основе проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
1. Основными понятиями темы эвристического обучения есть такие: «эвристика», «эвристическое обучение», «эвристические умения», «эвристическая задача», «эвристические приемы», «эвристико-дидактические конструкции».
2. Требованиями эвристического обучения математике является формирование эвристических умений учащихся, которые определяются целями обучения по темам математических курсов, и создание основных эвристик (эвристических приемов), применение которых способствует формированию учебно-познавательной эвристической деятельности учащихся.
3. Эвристический прием умственной деятельности – это совокупность умственных и практических действий, направленных на достижение цели создания нового продукта деятельности.
К эвристическим приемам умственной деятельности относят такие приемы: анализ на основе синтеза, сравнение, абстрагирование, обобщение систематизация классификация, аналогия, «подведение к понятию» и «выведение выводов».
Всеми приемами умственной деятельности человек пользуется в течение жизни, что помогает ему понимать новое, устанавливать новые связи и делать обобщения.
4. Большую роль в «открытии» понятий и решении задач играют общие эвристические приемы. К относятся: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, классификация, систематизация, аналогия.
5. При решении задач достаточно удобно использовать общие приемы эвристической деятельности. Они помогают проводить вспомогательные рассуждения, обобщать задачу или конкретизировать ее, решать стереометрические задачи, сравнивая их с планиметрическими задачами.
Такие приемы эвристической деятельности, как свидетельствует практика, стимулируют у учащихся желание учиться, а самое главное – рассуждать и выражать свои мысли, даже если они могут быть не совсем верны. При этом все принимают активное участие в беседе и отысканные правильных методов решения задачи. Кроме этого, использование анализа и синтеза при решаемых задачах стимулирует у учащихся развитие творческого мышления.

Заключение:

Актуальность темы. На сегодняшний день главной задачей методики обучения математике является поиск новых методов и концепций построения учебного процесса, которые бы позволили сориентировать учащегося на совместную деятельность с учителем (преподавателем). Ведется поиск педагогических технологий, которые бы смогли привести к изменениям в учебном процессе, а именно переориентировать обучения на личность и позволить учащемуся творчески развиваться. Одним из таких подходов является метод эвристического обучения математике.
Опираясь на то, что базой эвристического обучения является творческое мышление, то этот подход может активно использоваться во время обучения математике, что позволит учащимся развивать свои математические творческие способности.
Эвристические методы и приемы обучения математике способствуют самостоятельному созданию новых гипотез и предположений учащимися, которые базируются на умении строить определения понятий и использовать их, выражать и обосновывать суждения, решать математические задачи. Полученные гипотезы и предположения, обязательно должны быть подтверждены или опровергнуты согласно уже известных теорем i общенаучных методов познания.
Известно, что эвристические приемы освобождают от запоминания решения каждой задачи отдельно, заменяя его усвоением методов, идей по поиску решения вообще. Благодаря этим приемам у учащихся формируется умение видеть в решении одной задачи метод решения многих задач. Умение пользоваться эвристиками, владение набором эвристик – необходимое условие для избегания состояния дискомфорта во время поиска решения задачи, которая не является простым аналогом ранее развязанной. Все это и определяет актуальность и тему курсовой работы: «Использование эвристических приемов в решении задач».
Степень разработанности проблемы исследования. Роль эвристических приемов умственной деятельности во время обучение математике учащихся исследуется в работах Дж. Пойа, Л. Ларсена, В. М. Осинской, Л. Я. Федченко, в частности в процессе формирования эвристической деятельности учащихся – К. В. Власенко, И.А. Горчаковой, Т. Н. Мираковой, О.И. Скафы, З.И. Слепкань.
На современном этапе исследованием, разработкой эвристических приемов и методов как психолого-педагогической проблемы занимались В. Андреев, Ю. Кулюткин, А. Скаф, А. Хуторской и другие. В своих исследованиях Ю. Кулюткин показал всю значимость использования эвристических методов и приемов в учебной работе, предусматривающей самостоятельное выведение учащимися формул и закономерностей, решение нестандартных задач по математике, выполнение практических и лабораторных работ. Е. Скафа разработала классификацию эвристик, в основу которой был положен уровень обобщения приема и уровень обобщения цели (приемы достижения определенных целей). Также были разработаны средства эвристического обучения в виде эвристико-дидактических конструкций.
Цель работы заключается в рассмотрении особенностей применения эвристических приемов при решении математических задач.
Достижение цели будет предполагать решение следующих исследовательских задач:
1. Изучить и проанализировать научную литературу по теме исследования.
2. Теоретически исследовать основные понятия эвристического обучения, а также эвристические приемы и эвристический прием умственной деятельности.
3. Показать на конкретных примерах использование общих приемов эвристической деятельности на примере занятий по стереометрии.
4. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы.
Объект исследования: элементарная математика.
Предмет исследования: эвристика.
Источниковая база исследования. Источниками для выполнения курсовой работы нормативные документы в сфере образования, методические пособия, статьи и учебники; электронные образовательные ресурсы.
Методология исследования:
— теоретические методы: анализ научной литературы;
— практические методы: анализ, синтез, систематизация.
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников. Общий объем составляет 26 страниц.

Список литературы:

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЭВРИСТИКИ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1.1 Основные понятия эвристического обучения

Достаточно глубокий теоретический анализ содержания основных понятий эвристического обучения находим в таких ученых, как Е. Скафа [13-14], З. Слепкань [15], А. Хуторской [18] и других. Их исследования стали основой для теоретического анализа содержания основных понятий эвристического обучения математике. На основе исследований этих ученых можно сказать, что основными понятиями темы эвристического обучения есть такие: «эвристика», «эвристическое обучение», «эвристические умения», «эвристическая задача», «эвристические приемы», «эвристико-дидактические конструкции».
Рассмотрим трактовки содержания указанных понятий, в частности дефиниции «эвристики». Этот термин, прежде всего, связывают с древнегреческим ученым Сократом (469-399 гг. до н. э.), который построил собственную систему обучения на основе использования особых вопросов, помогавших ученикам самостоятельно открывать истину, познавать новое. Этот метод был назван «маевтикой». То есть Сократ считал, что помогает другим людям в познании истины. Интересным является пример, который привел Сократ Менона, иллюстрирующий рассматриваемый метод. Философ провел диалог с рабом о свойствах квадрата, в результате чего невежественный раб пришел к выводу, что диагонали квадрата создают двойной квадрат [18]. Это удачная иллюстрация возможностей эвристического обучения, поэтому пример нужно рассмотреть с обучающимися на занятии. Преподаватель (учитель) должен помочь осознать, что сократовский диалог – это не просто обучение, это партнерство между учителем и учеником, «педагогика сотрудничества».
Известное выражение Сократа «Я знаю, что ничего не знаю» является начальной эвристической формулой его системы обучения. Вспомним также известный возглас Архимеда «Эврика!», что в переводе с греческого («heureka») означает «Я нашел!». Это по своей сути «insight» – проникновение в содержание, понимание, озарение или внезапная догадка, прозрение в чем-то.
Однако понятие эвристики было введено не Сократом. Это сделал в III в. н. э. ученый-математик Пап Александрийский. Он обобщил труды античных математиков и написал труд «Искусство решения задач» [18], где показал способ решения задач, которые нельзя решить с помощью математических и логических приемов. Этот способ он назвал «эвристикой». Итак, сократовский диалог, «Эврика!» Архимеда и методическое обоснование Папа Александрийского положили начало эвристическому обучению.
Как уже отмечалось, эвристики используют в нескольких аспектах:
— кибернетическом;
— изобретательском;
— образовательном.
В последнем классифицируют за использованием эвристик в философии, психологии и педагогике [9, с. 34]. Рассмотрим педагогический аспект применения эвристик.
В общем смысле эвристика – это «наука о творчестве и творческой деятельности людей с целью получения новых результатов в исследуемой области» [18, с. 73]. Также эвристика – это «процесс поиска нового продукта деятельности. Поэтому целью эвристики является исследование методов, приемов и правил, используемых для открытия и поиска решения задачи» [9, с. 23].
А. Хуторской разделяет понятия «эвристика» и «дидактическая эвристика», определяя последнюю как «теорию обучения, что определяет систему целей, закономерностей, принципов, содержания, технологий, форм, методов и средств, обеспечивающих самореализацию и образовательное развитие учителей и учащихся в процессе создания ими образовательных продуктов в областях знаний и деятельности, которые они изучают» [18, с. 73]. Поэтому считаем, что нужно акцентировать наше внимание именно на том, что эвристика может считаться как наука об результативной творческой деятельности, так и о методах, приемах и средствах осуществления этой деятельности.
Анализируя образовательный аспект эристик, уточним содержание понятия, предложенное А. Хуторским [18], – «эвристическое обучение» как обучение, целью которого является конструирование учеником собственного смысла, целей и содержания образования, а также процесс его организации, диагностики и осознания.
Основной целью эвристического обучения ученый считает:
— создание учащимися образовательных продуктов (материальные продукты деятельности ученика в виде суждений, текстов, рисунков, изделий;