Курсовая с практикой на тему Элементы математической статистики и теория вероятности школьного курса математики 7-9 классов

Содержание:

Введение. 3

Глава 1.
Теоретические основы элементов теории вероятностей и математической статистики. 4

1.1. Теория вероятностей. Понятия и определения. 4

1.2. Основные теоремы теории вероятностей. 11

1.3. Математичская статистика. Понятия и
определения. 12

Глава 2.
Применение элементов теории вероятностей и математической статистики к решению
задач. 22

2.1. Примеры по теории вероятностей. 22

2.2. Примеры по математической статистике. 26

Заключение. 29

Библиографический
список. 30

Введение:

Теория вероятностей и математическая
статистика – части математической науки, которые являются теоретической основой
многих специальных дисциплин и приложений, которые использутся в физике, химии,
экономике, социологии и других областях науки и техники. Поэтому оии составляют
обязательную часть математического аппарата, изучаемого в профильных высших
учебных заведениях. Большая часть существующей учебной литературы по теории
вероятностей и математической статистике предназначено для студентов и аспирантов
вузов технической направленности, математических и физических факультетов
университетов. Эти книги рассчитаны на большое количество учебных часов,
высокий уровень знаний и навыков студентов.

Целью данной курсовой работы является
подбор и составление учебного материала, предназначенного для ознакомления
учеников общеобразовательных школ 7-9 классов с основными понятиями, методами,
теоремами и формулами теории вероятносей и математической статистики, который
бы помог им приобрести первычные навыки и знания. Впоследствие это должно
облегчить им понимание и освоение учебных программ высших учебных заведений.

Работа состоит из двух разделов –
теоретического и практического. В теоретическом приводятся базовые определения,
формулы и теоремы. Практический посвящен решению примеров и задач для
закрепления изложенного теоретического материала.

Заключение:

Данная работа представляет собой по
сути сжатый конспект по элементам теории вероятностей и математической
статистки, предназначенным для изучения в 7-9 классах средних школ. При ее
написании ставилась цель изложить материал максимально доступно, но при этом
сохранить строгость и полноту математических определений, что в последующем
должно облегчить освоение учащимися этих дисциплин в высщих учебных заведениях.

В работе рассмотрены следующие
вопросы:

— начальные понятия и определения
теории вероятностей и математической статистики;

— 
основные теоремы теории вероятностей;

— 
примеры решения практических задач.

Работа может быть полезна для
учителей математики средних школ и использована при составлении
учебно-методических пособий.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические основы
элементов теории вероятностей и математической статистики

1.1. Теория вероятностей. Понятия и определения Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности случайных событий или
явлений.

Базовым понятием теории вероятности
является случайный эксперимент, или случайный опыт. Это равносильные
понятия. В результате случайного эксперимента может произойти или не произойти
то или иное элементарное событие.
Событием может быть любое, интересущее нас явление. Опыт оканчивается одним и
только одним из элементарных событий. Наряду с термином элементарное событие
как синоним употребляется и термин элементарный
исход. Элементарные события (исходы ) нельзя раделить на более простые. Для
обозначения различных элементарных событий (исходов), как правило, используют
строчные буквы латинского алфавита (,,,…).

Произвольное событие может состоять из одного или нескольких элементарных событий.
Произвольные события обозначаются заглавными латинским буквами (,,,…).

Случайным называют
событие, если оно может произойти в данном эксперименте (опыте), а может и не
произойти.

Пример.
Бросают игральный кубик. Событие ={выпало 3 очка} является случайным событием, т.к. оно может
произойти, а может и не произойти.

Достоверным
называют событие, если оно обязательно произойдет в данном опыте. Достоверное
событие обозначают буквой .

Невозможным
называют событие, если оно не может произойти в данном опыте. Невозможное
событие обозначают символом .

Пример. В
урне находятся только белые шары. Из урны вынимают один шар. Событие ={извлечен белый шар} является достоверным, т.к. в