Курсовая с практикой на тему Эффективные приемы вычислений как элемент математической культуры школьников

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ. 3

РАЗДЕЛ 1. ПСИХОЛОГО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ И
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ КАК ЭЛЕМЕНТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ.. 6

1.1. Понятие математической культуры
и основные направления её развития в школьном возрасте. 6

1.2. Понятие вычислительного приема и
вычислительного навыка и этапы их формирования. 10

РАЗДЕЛ II. ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЕМОВ
ВЫЧИСЛЕНИЯ КАК ЭФФЕКТИВНОГО СРЕДСТВА ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ
ШКОЛЬНИКОВ  19

2.1 Методика формирования
вычислительных приемов на уроках математики  19

2.1. Система дидактических заданий
для формирования вычислительных приемов на уроках математики. 25

ОБЩИЙ ВЫВОД.. 28

СПИСОК
ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ  30

Введение:

Математика способна внести заметный вклад
не только в общее развитие личности, но и в формирование характера. Для
законченного решения математической задачи необходимо пройти довольно длинный
путь. Тем самым математика способствует формированию интеллектуальной
честности, объективности, настойчивости, способности к труду.

Курс математики содержит имеющую
самостоятельное значение практическую, утилитарную составляющую. Для ориентации
в современном мире каждому человеку совершенно необходим некий набор знаний и
умений математического характера (навыки вычислений, элементы практической
геометрии — измерение геометрических величин, распознавание и изображение
геометрических фигур, работа с функциями и графиками, составление и решение
уравнений, неравенств и их систем и т.д.). Тем самым речь идет о математической
культуре.

Важным элементом в математической культуре
учащихся являются крепкие и осознанные вычислительных навыков. Фундаментальные
знания обвычислительной культуры у учащиеся приобретаются в первые пять – шесть
лет обучения, а в последующем закрепляются и улучшаются. С 1 по 5-6 класс у
учащихся закладываются основные правила и алгоритмы использования
математических действий: сложение, вычитания, умножения, деления, возведения в
степень. В последующем обучение полученные умения и навыки только
совершенствуются и закрепляются на уроках математики и на других учебных
предметах, тесно связанных с расчётами: физики, химии, биологии.

Проблема формирования у учащихся
вычислительных приемов всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов,
методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С.
Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А.
Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.

Глубоко и всесторонне вопросы
совершенствования устных и письменных вычислений учащихся исследовались лишь в
60-70 гг. ХХ века. Исследования последующих лет посвящены преимущественно
разработке качеств вычислительных приемов (М.А. Бантова), рационализации
вычислительных приемов (М.И. Моро, С.В. Степанова и др.), применению средств
ТСО (В.И. Кузнецов), дифференциации и индивидуализации процесса формирования
вычислительных приемов (Т.И. Фаддейчева).

ФГОС предъявляет в процессе изучения
предметной области «Математика» следующие требования: развитие представлений о
числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение
навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; развитие умений
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера, пользоваться оценкой прим
практических расчетах.

Поэтому каждый учитель математике ставит
себе главную цель сформировать и научить учеников приемам вычисления как
элемент математической культуры школьников.

Проблема формирования вычислительных
навыков является актуальной, так как недостаточная сформированность данных
знаний затрудняет дальнейшее обучение вычислительным приемам и других
арифметических действий. Поэтому выбранная нами тема исследования является
актуальной.

Из всего вышесказанного возникает противоречие
между необходимостью формирования эффективных приемов вычисления как элемент
математической культуры обучающихся и недостаточностью систематизированного
научно-методического и практического сопровождения учебного процесса

Цель исследования
— является исследование существующих методов и приемов формирования приемов
вычисления как элемент математической культуры школьников.

Объект исследования
— процесс формирования математической культуры на уроках математики.

Предмет исследования – особенности
формирования приемов вычислений как элемент математической культуры школьников.

Задачи исследования:

1. Рассмотреть понятие математической
культуры и основные направления её развития в школьном возрасте.

2. Проанализировать понятия
вычислительного приема и вычислительного навыка и этапы их формирования.

3. Раскрыть методику формирования
вычислительных приемов на уроках математики.

4. Разработать система дидактических
заданий для формирования вычислительных приемов на уроках математики.

При решении данных задач были использованы
следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической и
методической литературы; изучение учебно-методических пособий, материалов и
публикаций по исследуемой теме; конструирование собственных методических
приемов для формирования вычислительных приемов на уроках математики.

Практическая значимость
полученных результатов исследования состоит в разработке и апробации комплекса
заданий для формирования вычислительных приемов учеников в процессе изучения
курса математики.

Заключение:

В итоге проведенного нами исследования
возможно сформулировать следующие выводы:

Под математической культурой учащихся мы
понимаем личностное образование, основными характеристиками которого являются
наличие математических знаний, умений и навыков для свободного владения при
решении математических заданий; умение переносить полученные знания в новые
ситуации; стремление действовать рационально и творчески. Основными
компонентами математической культуры учащихся являются: математические знания,
умения и навыки; умение переносить полученные знания в новые ситуации; владение
способами и приемами творческой математической деятельности.

Для полноценного формирования математической
культуры необходимо, прежде всего, обеспечить органическую связь теоретической
и практической частей учебного материала по математике, планировать достаточное
количество разных тренировочных задач, укреплять связь устных и письменных
вычислений и совершенствовать их, уделять должное внимание и традиционным, и
инновационным средствам обучения математики.

Вычислительный прием – это система
объективно – существующих операций, выполнение которых дает вычислительный
результат. Формирование вычислительных приемов у учащихся остаётся одной из
главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки
необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.

При выборе способов организации
вычислительной деятельности необходимо ориентироваться на развивающий характер
работы, отдавать предпочтение обучающим заданиям. Используемые вычислительные
задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью
решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей,
использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что
позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, предметно-действенное и
наглядно-образное мышление.

Анализ психолого-педагогической литературы
подтвердил, что такой подход к обучению соответствует психологическим
особенностям школьного возраста, позволяет обеспечивать более осознанное
усвоение математических понятий, развитие отвлеченного мышления.

Разработанная система упражнений дает
возможность ребенку проявить активность в поисковой работе, активизирует
мыслительную деятельность, умение находить закономерности и особенности в
решении различных видов примеров, разнообразные задания позволяют развивать
гибкость мышления, возможность находить свой способ решения, развивать
математическую речь ребенка, не вызывают эмоциональной усталости и монотонности
в работе.

Фрагмент текста работы:

РАЗДЕЛ 1.
ПСИХОЛОГО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ
КАК ЭЛЕМЕНТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ 1.1. Понятие
математической культуры и основные направления её развития в школьном возрасте

В современном образовательном
пространстве, учитывая изменившиеся реалии, математическое образование занимает
особое место. А если иметь в виду интеллектуальную составляющую образования, то
это особое место становится центральным. Математическое образование — это один
из важнейших компонентов федеральных государственных образовательных
стандартов. Невозможно представить себе сформированность обшей культуры
подрастающего поколения без развития его воображения и пространственного
представления, без аналитического и логического мышления.

В научной литературе существует множество
трактовок понятия «куль тура». Мы придерживаемся определения, данного В.П.
Зинченко, который понимает культуру как «универ сальный способ деятельности,
как способ целостного освоения мира», противопоставляя её завершённой сумме
знаний и профессиональной сноровке, которыми вооружает людей традиционная
система образования. Причём приобщение к такой целостной культуре является
результатом непрерывного образования [3].

Можно выделить различные стороны культуры:
познавательную, коммуникативную, нравственную, трудовую, эстетическую,
физическую и др. Формирование познавательной куль туры обеспечивает
деятельность познавательная, коммуникативной – коммуникативная, нравственной –
целемотивационная, трудовой – преобразовательная, эстетической –
художественная, физической – соответственно физическая. Овладение названными
видами культуры содействует созданию личности, подготовленной к осуществлению
деятельности в реальной действительности, и обеспечивает её гармоничное
существование за счёт способности воздействовать на ум, сердце и тело. Все они
пересекаются, так как направлены на становление творческой личности с высоким
уровнем общечеловеческой культуры и выступают критериями оценки овладения
индивидом этой культурой.

Важная особенность культуры со стоит в
том, что её объекты всегда связаны с личностным приятием (или неприятием),
толкованием и воспроизведением [5]. Из этого утверждения следует необходимость
со здания в образовательном процессе условий для формирования у обучающихся
основ культуры.

В литературе выделяется ещё один аспект
понятия культуры – как средства познания и описания реальной действительности
на различных уровнях абстрагирования с помощью естественного языка, языка
искусства, математического языка и др. Отсюда вытекает, что математика –
необходимая составная часть общей культуры человека. В системе куль туры
математика является характеристикой научно-технического и социального
прогресса, передавая из поколения в поколение знания о ко личественных
отношениях и пространственных формах реального мира. Роль математики постоянно
возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания
целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое
понимание и усвоение, а во-вторых, развитие науки предполагает широкое
использование математического аппарата. Математизация науки, начиная со времён
Пифагора, есть объективная закономерность её развития.