Курсовая с практикой на тему Датчики случайных величин

Содержание:

Введение 3
I. Имитационное моделирование датчиков случайных величин 6
1.1. Классификация видов моделирования 6
1.2. Математическое моделирование сложных систем 11
1.3. Понятие имитационного моделирования 16
1.4. Метод Монте-Карло 17
1.5. Моделирование случайных величин 20
1.6. Имитация случайных величин и процессов 23
1.6.1. Понятие базового датчика 23
1.6.2. Модели базовых датчиков 25
1.6.3. Генерация дискретных случайных величин 26
1.6.4. Генерация непрерывных случайных величин 27
II. Исследование линейной и нелинейной моделей планирования производства 29
2.1 Исследование линейной модели планирования производства 29
2.2 Исследование нелинейной модели планирования производства 32
Заключение 36
Список использованных источников 37

Введение:

Современное развитие ЭВМ позволило максимально эффективно применять различные статистические и математические методы анализа данных в различных сферах науки и для решения различных прикладных задач. Сложность вычислений, с которыми ранее сталкивались исследователи, решается в настоящее время с применением различных программ на персональном компьютере. Массивные и сложные вычисления могут проводиться на данных большого объёма, а применения математического аппарата для решения прикладных задач используется во всех сферах деятельности человека, таких как экономика, производство и планирование, научные и исследовательские области и т.д.
Для решения различных задач связанных с вычислениями могут применяться как специализированные программные средства для статистического анализа, так и табличные процессоры, которые производят вычисления с рядами данных и могут применять в вычислениях различного рода модели. Пользователи могут использовать моделирование и прогнозирование, как средство для получения результатов анализа данных в своих исследованиях и прикладных задачах в управлении и производстве.
Для решения задач с массивами данных применяется имитационное моделирование, в основу которых заложены различные алгоритмы получения данных, основанные на математическом аппарате, включая поиск решений и прогнозирование значений.
Имитационное моделирование позволяет производить изучение процессов и явлений с применением различных математических, визуальных и объектных моделей, задачей которых является составление максимально приближенного к реальности процессу и получению искомого результата для оценки и анализа его составляющих, переменных.
Часто в имитационных и математических моделях используются случайные величины заданного ряда, которые необходимы для того, что бы перебором или подбором определить зависимость показателей или влияние параметров функции на ее результат. Способ получения случайных величин сложный процесс, который, так же как и любые математические функции подвержен своим правилам и для его получения используется собственный математический аппарат.
Актуальность темы заключается в том, что в имитационных моделях используются различные датчики и генераторы случайных величин, которые необходимы для получения достоверного и качественного результата работы целевой функции, или же с их помощью производится оценка качества работы той или иной имитационной модели. Изучение способов и методов получения случайных величин, а так же их применение является важным аспектом имитационного моделирования. Случайные числа, полученные в рамках исследования позволяют не только провести оценку результата работы той или иной модели, но могут являться частью работы модели, когда промежуточные значения, или параметры системы могут распространяться в пределах заданных значений. Использование такого аппарата является важной составляющей моделирования.
Целью данной курсовой работы является изучение датчики случайных величин.
Объект исследования: датчики случайных величин в имитационном моделировании.
Предмет исследования: методы и способы генерации случайных величин, их применение.
Для достижения цели необходимо решить ряд задач:
– описание понятие имитационной модели и моделирования;
– произвести описание моделирования сложных математических систем;
– провести описание понятия моделирования случайных величин;
– рассмотреть метод Монте-Карло;
– рассмотреть понятия и определения датчика случайных величин, их методов генерации случайных чисел;
– выполнить практическую реализацию имитационной модели по планированию производства.
Имитационное моделирование, а так же работа со случайными величинами подробно изучаются в трудах российских авторов как отдельная дисциплина и наука, а так же как набор прикладных решений для экономических и управленческих задач.

Фрагмент текста работы:

I. Имитационное моделирование датчиков случайных величин

1.1. Классификация видов моделирования

Моделирование – процесс исследования и интерпретации системы существующей и функционирующей в реальном мире в виде явлений. Процесс моделирования включает в себя объяснение состояний системы, процесса его протекания и результата. В ходе моделирования производится изучение свойств системы, выделение основных влияющих факторов и параметров и перенос полученных знаний в виде понятном для исследователя.
Модель – это некоторый материальный или абстрактный объект, находящийся в определенном объективном соответствии с исследуемым объектом, несущий о нем определенную информацию и способный его замещать на определенных этапах познания.
Имитационное моделирование основывается на построении математической модели и ее реализации с применением ЭВМ. В процессе построения имитационной модели определяется целевая функция, а именно ожидаемый или прогнозируемый результат. Производится выделение ограничений целевой функции, выделение влияющих факторов и условия их использования. В процессе проведения моделирования осуществляется подбор или поиск влияния факторов на целевую функцию и расчет результата .
По результатам расчета производится анализ влияния факторов внешней и внутренней среды и определение взаимосвязей показателей.
Основой проведения моделирования является теория подобия, т.е. теория которая позволяет объяснить замену объекта на точно такой же, при наличии у него таких же свойств или же получающего такой же конечный результат. Теория подобия подразумевает, что любой объект может быть заменен таким же, при соблюдении определенных условий. Условиями при проведении моделирования являются ограничения на получение и предоставление результатной информации. Один и тот же реальный объект или систему можно смоделировать различными способами, при этом входные и результатные данные будут одними теми же, изменится только интерпретация данных об объекте и описание используемых данных.
Моделирование разделяется на классы и классифицируется в соответствии с данными классами по определенным признакам. Признаки классификации моделирования обычно определяются способом построения и представления модели реального объекта.
В настоящее время выделяют следующие классификационные признаки, по представлению модели.
В первую очередь моделирование может быть классифицировано по первичным признакам, а именно по полноте модели. Каждая модель может описывать и представлять объект, как в целиком, так и описывать только его составную часть, наиболее интересную исследователю для изучения. Так же модель может описывать все характеристик объекта, или же выделять только необходимые в исследовании, что позволяет судить о модели как не полной. При таком построении исследователь оговаривается, почему и для чего выбраны только эти признаки и как они могут или не могут влиять на изучение и поведение всего объекта целиком.
При построении полной модели говорят о полном подобии модели реальному объекту, которое проявляется как во времени, так и в пространстве.
Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту, с выделением наиболее значимых характеристик и параметров системы, или же ситуаций для изучения .
Приближенное моделирование позволяет с определенной долей вероятности и достоверности описать поведение объекта, при изучении различных параметров, когда достоверность наличия или значимости данных параметров опытным путем определить или подтвердить невозможно, в данном случае некоторые особенности и поведение функционирования реального объекта не моделируется . Классификация моделирования схематично представлена на рисунке 1.