Содержание:

Введение. 3

1 Понятие
адаптивного фильтра и основные алгоритмы локальной фильтрации  4

1.1
Адаптивный фильтр. 4

1.2 Основные
алгоритмы адаптивной фильтрации. 8

2 Реализация
адаптивной локальной фильтрации для полутонового изображения  18

2.1 Выбор
среды моделирования. 18

2.2
Особенности адаптивной локальной фильтрации полутонового изображения с помощью Matlab. 20

Заключение. 23

Список
использованной литературы.. 24

Приложение А. Код программы в Matlab  25  

Введение:

В
настоящее время возникает необходимость в локальной фильтрации изображений. Для
этого зачастую используются адаптивные фильтры.

Эти
фильтры обычно используются при обработке изображений
для улучшения или восстановления данных путем удаления шума без значительного
размытия структур изображения. Литература по адаптивной фильтрации
обширна. Однако большая часть литературы посвящена одномерным (1D)
сигналам. Такие методы не применимы напрямую к обработке изображений, и
нет простых способов расширить методы 1D на более высокие измерения, прежде
всего потому, что нет уникального упорядочения точек данных в измерениях выше
единицы.

 Поскольку данные
многомерных изображений не являются чем-то необычным (2D-изображения,
3D-объемы, 4-хмерные временные объемы), в литературе сосредоточено внимание  на методах адаптивной фильтрации, которые
могут быть обобщены для многомерных сигналов.

Целью написания работы
является исследование методов адаптивной локальной фильтрации полутоновых
изображений.

При написании работы были
поставлены следующие задачи:

1. Изучить понятие
адаптивного фильтра и основные его особенности;

2. Изучить основные
алгоритмы адаптивной фильтрации;

3. Осуществить выбор
среды имитационного моделирования, которую можно использовать для адаптивной
локальной фильтрации;

4. Представить пример
фильтрации полутонового изображения в программной среде.

Заключение:

В результате написания
курсовой работы проведена адаптивная локальная фильтрация полутонового
изображения с помощью среды моделирования Matlab.

По результатам написания
первого раздела установлено, что адаптивные фильтры обычно
работают для адаптации к изменяющимся сигналам средам, спектральному
перекрытию между шумом и сигналом и неизвестным или
изменяющимся во времени шумом.

Также представлены
основные виды алгоритмов адаптивной фильтрации, среди которых основными являются:

— алгоритм LMS;

— алгоритм наискорейшего
спуска и его модификации.

Учитывая, что алгоритм
наискорейшего спуска имеет слабую сходимость, принято решение использовать
алгоритм LMS.

Во втором разделе работы
выбрана среда имитационного моделирования, а также проведена адаптивная
локальная фильтрация изображения и сигнала.

Фильтрация выполнена
успешно, использование алгоритма LMS
показало
его эффективность при адаптивной локальной фильтрации.

При написании работы были
выполнены следующие задачи:

1. Изучено понятие
адаптивного фильтра и основные его особенности;

2. Изучены основные
алгоритмы адаптивной фильтрации;

3. Осуществлен выбор
среды имитационного моделирования, которую можно использовать для адаптивной
локальной фильтрации;

4. Представлен пример
фильтрации полутонового изображения в программной среде.

Фрагмент текста работы:

1 Понятие адаптивного фильтра и основные алгоритмы локальной
фильтрации

1.1 Адаптивный фильтр

Адаптивный фильтр представляет
собой цифровой
фильтр, который имеет саморегулирующуюся характеристику
[1]. 

Он
способен автоматически регулировать коэффициенты
фильтра для адаптации входного сигнала с помощью
адаптивного алгоритма. Адаптивные
фильтры играют важную роль в современных цифровой
обработке сигналов (DSP) продуктах в таких областях, как  отмена эха , подавление
шума , выравнивание каналов
связи, повышение биомедицинского сигнала, активный контроль шума (АНК),  адаптивные
системы управления, обработка изображений . 

Адаптивные
фильтры обычно работают для адаптации к изменяющимся
сигналам средам, спектральному
перекрытию между шумом и сигналом и неизвестным или
изменяющимся во времени шумом. 

Например, когда помехи
являются сильными и их спектр перекрывает спектр полезного сигнала, удаление
помехи с использованием традиционного фильтра, такого как  режекторный
фильтр с фиксированными коэффициентами фильтра,
не сможет сохранить спектр полезного сигнала, как показано на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 –
Иллюстрация спектра для использования адаптивных фильтров

Стоит
обратить внимание, что адаптивная
фильтрация с ее приложениями существует в
исследовательском сообществе более двух десятилетий и все еще действует. 

В настоящее
время наиболее широко используются следующие виды фильтров:

—
адаптивные фильтры с конечной
импульсной характеристикой (FIR);

-с
алгоритмом наименьших
средних квадратов (LMS);

— с
алгоритмом наименьших квадратов (RLS). 

Дальнейшее
исследование адаптивных фильтров с бесконечной
импульсной характеристикой (БИХ), адаптивных
решетчатых фильтров, связанных с ними алгоритмов и приложений и т.д. можно
найти в литературе [2-4].

Чтобы понять
концепцию адаптивной фильтрации, мы сначала рассмотрим иллюстративный пример
простейшего шумоподавителя, чтобы увидеть, как он работает, прежде чем
углубляться в детали. Блок-схема такого шумоподавителя показана
на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 –
Блок-схема шумоподавителя

Как показано
на рисунке 1.2, во-первых, система DSP состоит из двух каналов аналого-цифрового
преобразования (АЦП). Первый блок с АЦП используется
для захвата желаемого изображения s (n). Однако
из-за зашумленной
среды сигнал загрязнен, и канал АЦП выдает сигнал
с шумом; то есть d ( n )  = s ( n ) + n ( n ).