Курсовая с практикой на тему 35296 Цифровая обработка сигналов (Вариант 022)

Содержание:

Введение 3

Задание 4

Решение 5

Выводы 19

Список литературы 20

Введение:

Фильтр — это система, избирательно меняющая форму сигнала (амплитудно-частотную или фазово-частотную характеристики). Термином «цифровой фильтр» обозначают определенную аппаратную или программную реализацию алгоритма фильтрации. В цифровых фильтрах используются оцифрованные отсчеты аналоговых сигналов или хранящиеся в памяти числа.

Выходной отклик фильтра y(k)определяется как функция присутствующего в данный момент на входе отсчета x(k) и некоторого количества предшествующих входных и выходных отсчетов. Такой фильтр называется рекурсивным.

Если y(k) зависит только от входных отсчетов (настоящего и предшествующих), то такой фильтр называется нерекурсивным.

Если выборочные значения сигналов x(k), y(k)и коэффициенты фильтра am и bm квантованы по величине, т.е. представлены цифровым кодом с ограниченным количеством разрядов, то фильтр называется цифровым.

В данной работе и проектируется рекурсивный цифровой фильтр и исследуются его характеристики.

Заключение:

В данной работе были изучены методы проектирования цифровых фильтров в программе MatLab.

В результате выполнения были построены осциллограмма и спектр мощности двоичной последовательности, рассчитаны коэффициенты цифрового фильтра и построены его импульсная характеристика, АЧХ и ФЧХ.

Также записали функцию передачи, разностное уравнение, карту нулей и полюсов функции передачи и нарисовали структурную схему полученного цифрового фильтра с учётом рассчитанных коэффициентов.

В работе были также построены осциллограммы и спектры мощности двоичной последовательности после цифрового фильтра, суммы двоичной последовательности и гармонического колебания и суммы двоичной последовательности и гармонического колебания после цифрового фильтра.

После анализа результатов можно сделать вывод, что спроектированный фильтр достаточно сильно убирает помехи в полезном сигнале, максимально приближая полученный сигнал к исходному.

Фрагмент текста работы:

Задание

1. В соответствии с вариантом построить осциллограмму и спектр мощности двоичной последовательности.

2. С помощью подпрограммы fdatool рассчитать коэффициенты цифрового фильтра.

3. Построить импульсную характеристику, АЧХ и ФЧХ рассчитанного фильтра.

4. Записать функцию передачи, разностное уравнение и нарисовать структурную схему полученного цифрового фильтра с учётом рассчитанных коэффициентов.

5. Построить карту нулей и полюсов функции передачи цифрового фильтра.

6. Построить осциллограмму и спектр мощности двоичной последовательности после цифрового фильтра.

7. Построить осциллограмму и спектр мощности суммы двоичной последовательности и гармонического колебания.

8. Построить глазковую диаграмму двоичной последовательности до и после фильтрации.

9. Построить осциллограмму и спектр мощности суммы двоичной последовательности и гармонического колебания после цифрового фильтра.

Решение

Вариант 022

Фамилия — Ва

Имя — Дм

Отчество — Ви

1. Двоичная последовательность состоит из первых двух букв фамилии, имени и отчества студента – «ВаДмВи».

Обозначим буквы: a1 – «В», a2 – «а», a3 – «Д», a4 – «м», a5 – «В» a6 – «и».

Первые восемь бит у букв одинаковые, их использовать не будем. Также не делаем различие между прописными и строчными буквами. Таким образом, двоичная последовательность имеет вид:

0011 0010 0011 0000 0011 0100 0011 1100 0011 0010 0011 1000

Программа 1

% построение осциллограммы и спектра двоичной последовательности

M=22; % число отсчётов на один двоичный символ

on = -ones(1, M); % двоичная единица

ze = ones(1, M); % двоичный ноль

a1=[ze ze on on ze ze on ze]; % буква «в»

a2=[ze ze on on ze ze ze ze]; % буква «а»

a3=[ze ze on on ze on ze ze]; % буква «д»

a4=[ze ze on on on on ze ze]; % буква «м»

a5=[ze on ze ze ze ze on ze]; % буква «в»

a6=[ze ze on on on ze ze ze]; % буква «и»

a=[a1 a2 a3 a4 a5 a6]; % сообщение «ВаДмВи»

N=length(a); % число отсчётов в сообщении «ВаДмВи»

n=[0:N-1]; % номера отсчётов в сообщении «ВаДмВи»

% Расчёт нормированного спектра мощности (СМ)

NFT = 2^nextpow2(N); % Число точек БПФ, кратное степени 2

SP=fft(a,NFT)/N; % быстрое преобразование Фурье с числом точек NFT и нормированное к N

SPP=SP.*conj(SP); % произведение комплексно-сопряжённых величин для вывода спектральной плотности мощности

LFT= linspace(0, 1, NFT/2+1); %половина точек БПФ, между 0 и 1

ax1 = subplot(2,1,1); % первая координатная ось

ax2 = subplot(2,1,2); % вторая координатная ось

% построение первого графика

plot(ax1, n, a, ‘LineWidth’,4, ‘Color’,’k’)

title(ax1,’Символы двоичной последовательности’)

xlabel(ax1,’Номера двоичных символов, цифры соответствуют занему фронту символа’)

ylabel(ax1,’a(n)’)

axis(ax1,[0 N-1 -1.1 1.1])

ax1.XTick = [M-1:M:N-1];

ax1.XTickLabel = [1:N/M];

grid(ax1,’on’)

% построение второго графика

plot(ax2, LFT,10*log10(2*SPP(1:NFT/2+1)), ‘LineWidth’,2, ‘Color’,’k’) % вывод половины графика с удвоенной амплитудой

title(ax2,[‘Спектр мощности (СМ) двоичной последовательности, M=’ int2str(M)])

xlabel(ax2,’Нормированная частота’)

ylabel(ax2,’Результат БПФ (дБВт)’)

ax2.XTick = [0:2/M:1];

ax2.XTickLabel = [0:2/M:1];

grid(ax2,’on’)

Результат работы программы 1 показан на рис. 1.