Контрольная работа на тему Теория надежности технических систем и техногенный риск

Содержание:

ЗАДАНИЕ.. 3

АНАЛИЗ
НАДЁЖНОСТИ ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ… 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КРАТНОСТИ РАЗДЕЛЬНОГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ.. 6

ВЫВОДЫ… 9

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ
СПИСОК.. 10

Введение:

Заключение:

Выполняя
контрольную работу освоили методику раздельного резервирования технических
систем с целью повышения их надежности.

В результате
проведенных расчет выяснено, что для заданного варианта значений интенсивностей
отказов и среднего время восстановления элементов системы выполнение условия,
чтобы требуемый коэффициент
оперативной готовности оптимальной системы Rc был больше или равным 0,95,
возможно если подключить по одному резервному техническому элементу к каждому
основному элементу на весь период их работы.

Коэффициент
оперативной готовности преобразованной системы равен

Rc = 0,9834.

Вероятность
безотказной работы преобразованной системы равен

Pc(t)=0,9905.

Коэффициент готовности преобразованной
системы равен

Kгc=0,9928.

Общее число
элементов преобразованной системы — 20 шт.

Фрагмент текста работы:

АНАЛИЗ НАДЁЖНОСТИ ИСХОДНОЙ СИСТЕМЫ Выполним
расчеты в Excel, для этого
составим таблицу 1. Таблица 1 —
Таблица задания исходных данных в Excel Число
элементов системы, шт 10 Время
непрерывной работы системы, ч 10 Коэффициент
оперативной готовности Rc 0,95 № элем. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 λi 0,0015 0,006 0,0025 0,0007 0,0025 0,0018 0,0035 0,0052 0,0022 0,0006 tвi 11,5 2,4 6,5 18,5 11,5 9 9 4,8 3,7 13 Среднее
время работы элемента i -го элемента
до отказа вычисляется по формуле:  ti =1/ λi.

Коэффициент
готовности элемента определяется по формуле: Предполагается,
что интенсивность отказов элементов есть величина постоянная. Тогда Сведем расчеты в таблицу 2. Таблица 2 —
Таблица расчета показателей надежности элементов № элем. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 λi 0,0015 0,006 0,0025 0,0007 0,0025 0,0018 0,0035 0,0052 0,0022 0,0006 tвi 11,5 2,4 6,5 18,5 11,5 9 9 4,8 3,7 13 ti 666,666 166,666 400 1428,571 400 555,555 285,714 192,307 454,5454 1666,667 ρi 0,0172 0,0144 0,0162 0,0129 0,0287 0,0162 0,0315 0,0249 0,0081 0,0078 Рi(t) 0,9851 0,9417 0,9753 0,9930 0,9753 0,9821 0,9656 0,9493 0,9782 0,9940 Kгi 0,9830 0,9858 0,9840 0,9872 0,9720 0,9840 0,9694 0,9756 0,9919 0,9922 Вероятность
безотказной работы системы при условии независимости отказов её элементов
определяется по формуле: где  рi(t) – вероятность безотказной работы i-ro элемента.

Коэффициент готовности системы
определяется по формуле: Коэффициент
оперативной готовности определяется выражением: которое, по крайней мере, для
экспоненциального распределения можно заменить приближенной оценкой:

Rc(t) = KгcPc(t),

где

Kгc – коэффициент готовности
системы;

Pc(t) – вероятность безотказной
работы системы в течении времени t.

Сведем расчеты в таблицу 3. Таблица 3 —
Таблица расчета показателей надежности системы Вероятность
безотказной работы системы Pc 0,7672 Коэффициент
готовности системы Kгс 0,8487 Коэффициент
оперативной готовности Rc 0,6511 ρс системы 0,1782 Анализ
полученных результатов позволяет сделать вывод, что полученное значение
коэффициента оперативной готовности 0,6511 исходной
системы не превышает требуемую величину 0,95.