Контрольная работа на тему Средства моделирования логики высказываний.

Содержание:

Логические функции 3
Элементарные логические операции «и», «или», «если», «следовательно» 3
Логические функции, определенные сложными выражениями 4
Табличное представление булевых функций 4
Тавтологии 5
Равносильные формулы, доказательство равносильности 5
Тождественные преобразования формул 6
Семантическое следование 7
Список литературы 8

Фрагмент текста работы:

Логические функции

Логическая функция — это утверждение, которое может быть истинным или ложным.
Например, a<b это логическое выражение.
Он может быть истинным или ложным в зависимости от того, какие значения a и b даются. Обратите внимание, что это отличается от математического выражения, которое обозначает утверждение истины. В предыдущем примере математическое выражение a<b означать то a это меньше, чем b, и значения из a и b где a≥b не допускаются.
Логические функции формируют основу вычислений, поэтому все утверждения считаются логическими, а не математическими, если не указано иное.

Элементарные логические операции «и», «или», «если», «следовательно»

Логические операторы-это операции между двумя логическими выражениями, которые в целях обсуждения мы называем Р и Q. Основные логические операторы, которые мы будем использовать здесь, являются «и», «или», «если», «следовательно».
Существуют и другие логические операторы, но они эквивалентны комбинациям этих трех операторов. P И Q верно только в том случае, если P и Q и то и другое правда. P ИЛИ Q верно, если либо P или Q это правда или если оба P и Q быть правдивой. Важно отметить, что OR в MATLAB является » включающим” или, что означает, что это верно, если оба P и Q быть правдивой. Напротив, «exclusive» или XOR является истинным, если либо P или Q является истинным, но ложным, если оба P и Q быть правдивой. Если P верно, значит нет P является ложным, и если P ложь, значит нет P правдивый.
Таблица истинности логического оператора или выражения дает результат каждой комбинации истинностей из P и Q.

Логические функции, определенные сложными выражениями

Как и в случае с арифметическими операторами, логические операторы имеют порядок операций относительно друг друга и по отношению к арифметическим операторам. Все арифметические операции будут выполняться перед операциями сравнения, которые будут выполняться перед логическими операциями. Круглые скобки можно использовать для изменения порядка операций.

Табличное представление булевых функций

Функции AND и OR могут использоваться для проверки двух или более логических выражений, в то время как функция NOT используется для обратного значения истинности логического выражения. Функция исключающее ИЛИ (new to Excel 2013) возвращает TRUE, когда одно и только одно из логических выражений имеет значение true.
есть
На листе 1 новой книги введите значения в поле A1: B4 на рис .5.1. Используйте информацию в Столбцах D и F для ввода формул в Столбцах C и E.

Оператор OR ( | ) технически является включающим или, потому что он истинен, когда один или оба его операнда истинны. MATLAB также имеет исключительную или функцию xor (a, b), которая равна 1 (true) только тогда, когда либо, но не оба из a и b равно 1.
MATLAB также имеет ряд функций, которые выполняют побитовые логические операции.

Тавтологии

В логике существует много общих логических эквивалентностей, которые часто перечислены как законы или свойства. Следующие таблицы иллюстрируют некоторые из них.
Тавтология — предложение, которое всегда истинно, называется тавтологией.