Контрольная работа на тему Регион РФ, Астрахань (есть возможность изменить)

Содержание:

Введение. 3

1……………………………………… Обзор предыдущих исследований……………………………………….6

2. Теоретическая часть (методика регрессионного анализа)……………11

3………………………………………. Предварительный анализ данных………………………………………16

4. Разработка эконометрической модели показателей Астраханской
области. 25

Заключение. 40

Введение:

В наше время
математико-статистические исследования становятся необходимым инструментом для
получения более глубоких и полноценных знаний о механизме изучаемых явлений.

Существующие между
явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации, но
предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный
характер и изучаются с помощью количественных методом. Основным в изучении взаимосвязей
явлений, является метод корреляционно-регрессивного анализа. Обработка
статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах
человеческой деятельности. Обработка
статистических данных   уже давно   применяется в  самых разнообразных   видах  
человеческой   деятельности.   Вообще  
говоря,   трудно назвать ту сферу,
в которой она бы не использовалась.

Но, пожалуй, ни
водной   области   знаний  
и   практической   деятельности   обработка статистических данных  не играет такой исключительно большой роли,
как в экономике,   имеющей   дело  
с   обработкой   и  
анализом   огромных   массивов информации   о  
социально-экономических  
явлениях   и   процессах.

Всесторонний   и  
глубокий   анализ   этой  
информации,   так   называемых статистических   данных,  
предполагает   использование   различных специальных   методов,  
важное   место   среди  
которых   занимает
корреляционный   и   регрессионный   анализы  
обработки   статистических данных Одной из задач статистики является
исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно-существующими
явлениями и процессами. Оно играет в развитии экономики значительную роль,
позволяет глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений.

В настоящее время важно
уметь количественно измерить тесноту причинно-следственных связей и выявить
форму связи между экономическими процессами.

Происходящие явления и
процессы органически связаны между собой, зависят друг от друга и обуславливают
друг друга. Взаимосвязь и взаимообусловленность проявляются во всех
социально-экономических показателях.

Всесторонний и глубокий
анализ информации, так называемых статистических данных, предполагает
использование различных специальных методов, важное место среди которых
занимает корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических
данных.

Важную роль при
исследовании взаимосвязей между статистическими выборками кроме корреляционного
и дисперсионного анализа играет регрессионный анализ.

Регрессия позволяет
проанализировать воздействие на какую-либо зависимую переменную одной или более
независимых переменных и позволяет установить аналитическую форму (модель) этой
зависимости в виде аппроксимирующего полинома.

Регрессионный анализ –
это статистический инструмент, который применяется с целью определения
взаимосвязи между двумя или более количественными переменными и прогнозирования
значений зависимых переменных. Раньше, до появления компьютера применение этого
метода было затруднительно, особенно при больших объемах данных.

Актуальность. На практике
условия регрессионной модели выполняются крайне редко. Поэтому актуально
построение математической модели при более реалистичных предположениях с
несмещенными и состоятельными оценками. В данной работе описан обобщенный метод
наименьших квадратов, который помогает решать задачи данного типа.

При построении
регрессионной модели важнейшими моментами являются оценка ее адекватности
(эффективности) и значимости, на основании которых можно судить о возможности
применения в практике полученной модели.

Мерой оценки адекватности
регрессионной модели является коэффициент детерминации R2 (R-квадрат), который
определяет, с какой степенью точности полученное уравнение регрессии
аппроксимирует исходные данные.

В данной работе будут
рассмотрены основные понятия, связанные с корреляционно-регрессионным анализом,
условия его применения и задачи, а также применение на практике (на примере
рынка жилья), а также изучение возможностей обработки статистических данных методами
корреляционного и   регрессионного
анализа с использованием пакета прикладных программ Microsoft Excel.

Целью данной работы
является разработка и реализация алгоритма обобщенной модели регрессии.

Объектом является
математическая модель регрессии.

Предметом является
математическая модель регрессии в условиях нарушения предпосылок классической
линейной модели регрессии.

Для реализации были
сформулированы следующие задачи:

1. Проанализировать
алгоритм классической линейной модели регрессии.

2. Проанализировать
регрессионную модель в условиях нарушения классических предпосылок.

3. Осуществить анализ
реализаций линейной регрессионной модели.

Заключение:

Таким
образом, в процессе выполнения контрольной работы был выполнен
корреляционно-регрессионный анализ показателей Астраханской области.

Корреляционный анализ позволяет дать оценку силе статической
связи. То есть с помощью этого метода можно установить существование связи
между изучаемыми экономическими явлениями или её отсутствие, а также определить
её силу. Если один признак изменяется в соответствии с изменением другого
признака, то говорят о существовании между ними корреляционной связи (то есть
согласованного изменения признаков).

Корреляция бывает парной, когда изучается взаимосвязь между
двумя признаками, и множественной, когда изучается взаимосвязь между тремя или
большим числом признаков.

Математической мерой корреляции изучаемых величин служит
коэффициент корреляции или корреляционное отношение. Чаще всего в
корреляционном анализе используют коэффициент корреляции, который представляет
собой количественную оценку направления и тесноты связи величин, являющихся
объектами экономического исследования. Коэффициент корреляции изменяется в
пределах от -1 до 1. Если он равен нулю, то какая-либо связь отсутствует.

Положительное значение связи говорит о наличии прямой связи,
отрицательное – обратной связи. Чем связь сильнее, тем значение коэффициента
ближе к единице. Обычно высокой степени взаимосвязи (тесной связи)
соответствует значение коэффициента, превышающее 0,7.

Наибольшее распространение в статистике и экономике нашёл
линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона).
Конкретное значение этого коэффициента представляет собой отношение ковариации
изучаемых величин к произведению их средних квадратичных отклонений. Хотя также
может использовать прием ранжирования, который имеет место быть в коэффициентах
ранговой корреляции Кендалла и Спирмена.

Использование регрессионного анализа позволяет определить
характер взаимосвязи между изучаемыми явлениями. В процессе построения
математической (регрессионной) модели определяется форма зависимости между
случайными величинами, которая затем подвергается исследованию.

Регрессионный анализ – это раздел математической статистики,
в рамках которого изучается связь между зависимой переменной и одной или
несколькими независимыми переменными. Проведение регрессионного анализа
ориентировано на достижение следующих целей:

¾
Установление
степени детерминированности вариации зависимой (критериальной) переменной от
независимых переменных (предикторов);

¾
Предсказание
значения зависимой переменной при конкретных значениях независимых переменных;

¾
Определение
того, какой вклад отдельные независимые переменные вносят в вариацию зависимой
переменной. Как следует из данных,
полученных  в gretl, многофакторная модель будет иметь
вид:

 ВВП = 6,398 + 0,0404∙Эксп + 0,0663∙Имп —
Ипц∙0,0613 (t) (9,881) (1,216) (1,892) (-2,97) Табличное значение
критерия Стьюдента, соответствующее доверительной вероятности g = 0,95
и числу степеней свободы v = n – m – 1 =
31; tкр. = t0,025;35 = 2,356.

Табличное значение
критерия Стьюдента, соответствующее доверительной вероятности g = 0,95
и числу степеней свободы v = n – m – 1 =
32; tкр. = t0,025;36 = 2,352.

Сравнивая расчетную t-статистику коэффициентов уравнения с
табличным значением, заключаем, что все коэффициенты регрессии в полученном
уравнении является статистически значимым.

Коэффициент детерминации
так же имеет высокое значение и составляет 0,633.

Проверим наличие
автокорреляции, используя тест Бреуша-Годфри.  Тест
основан на следующей идее: если имеется корреляция между соседними наблюдения­ми,
то естественно ожидать, что в уравнении

, t = 1,…, n

(где et — остатки регрессии,
полученные обычным методом наи­меньших квадратов), коэффициент ρ окажется
значимо отли­чающимся от нуля.

Тест: р-значение составляет 0,01, что меньше
критического значения, которое составляет 0,05. Следовательно, в полученной
модели присутствует автокорреляция остатков случайных отклонений.

Проверим наличие гетероскедастичности в модели,
используя тест Уайта. Строим регрессию:

ε2 = a + b1x1
+ b11x12
+ b2x2
+ b22x22+
b12∙x1∙x2

Результаты теста Уайта показывают
отсутствие гетероскедастичности, так как Р-вероятность принятия гипотезы о гетероскедастичности
составляет 0,054, что  больше 0,05.

Табличное значение
критерия Стьюдента, соответствующее доверительной вероятности g = 0,95
и числу степеней свободы v = n – m – 1 =
31; tкр. = t0,025;35 = 2,356.

Результаты теста Уайта показывают
отсутствие гетероскедастичности, так как Р-вероятность принятия гипотезы о
гетероскедастичности составляет 0,348, что 
больше 0,05.

Фрагмент текста работы:

1. Обзор предыдущих исследований В соответствии с журналом
Management of economic systems и Экология человека, можно сказать о том, что уделяя первостепенное значение
объективной и точной оценке финансово-экономического состояния предприятия
можно обеспечить его конкурентоспособность, повысить потенциал в деловом
сотрудничестве, оценить, в какой степени гарантированы экономические интересы
самого предприятия и его партнеров в финансовом и производственном отношении.
Для успешного развития предприятия в условиях рыночной экономики, с учетом
возможного риска потери финансовой устойчивости, необходимо разработать научно
обоснованную модель анализа его финансовой устойчивости, позволяющую своевременно
определять характер протекающих финансовых процессов. Применение таких моделей
на практике дает возможность в значительной мере уменьшить информационную
асимметрию между предприятием и инвесторами, а так же нейтрализовать конфликт
между указанными сторонами.

В настоящее время
моделирование является эффективным приемом познания сущности изучаемых явлений.
Выступая в качестве основного инструмента финансового анализа, оно дает
возможность получить четкое представление об исследуемом объекте,
охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние
связи, а так же оно активно используется на практике для прогнозирования
банкротства. Содержание метода моделирования заключается в конструировании
модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных
характеристик, а так же в экспериментальном или теоретическом анализе модели,
сопоставлении результатов с данными об объекте и корректировка модели.

Поскольку анализируются
характеристики финансового состояния предприятия и степень их влияния на
результативные показатели, связь между которыми является неполной, и
определяется корреляционным оцениванием, то моделирование поведения этих
факторов будет являться стохастическим, в основе которого лежит
корреляционно-регрессионный анализ. Данный вид факторного анализа активно
используется при исследовании финансового состояния предприятия многими, как
западными там российскими учеными. Основное преимущество факторного анализа
заключается в возможности получения достаточно достоверных результатов и точных
прогнозов.

От успешного решения
проблемы точности во многом зависит эффективность принятых стратегических
решений в области дальнейшей финансовой политики предприятия.

Точность моделирования характеризуют
величиной отклонения выхода модели от идеального значения моделируемой
переменной (оригинала). При синтезе модели идентификации временного ряда
изучаемого экономического показателя его значения, измеренные с регламентированной
точностью, трактуются как идеальные. Ошибка моделирования в этом случае есть
разность выхода модели идентификации и члена временного ряда, отнесенных к
одному и тому же моменту времени.

Наибольшие трудности в использовании
аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлиниарности
факторов, когда более чем два фактора связаны между собой линейной
зависимостью, т.е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. В
результате вариация в исходных данных перестает быть полностью независимой, и
нельзя оценить воздействие каждого фактора в отдельности.

Для оценки мультиколлиниарности
факторов в уравнении использовался определитель матрицы межфакторной  корреляции полученный с использованием
программного обеспечения «Microsoft Offis Excel» равный , который показывает,
что мультиколлинеарность оставшихся после корреляции факторов очень велика, так
как определитель очень близок к нулю, и результаты множественной регрессии
ненадежны.

Существует множество подходов преодоления сильной межфакторной
корреляции, но самый надежный из них заключается в пошаговой замене