Контрольная работа на тему Математическое моделирование техногенного воздействия на техносферу и окружающую среду (Вариант 5)

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 3 ФОРМУЛИРОВКА РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ 4 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 5 РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧИ 7 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 11 СПИСОК
ИСТОЧНИКОВ 11

Введение:

В
данной работе выполняется контрольно-расчетное задание по
дисциплине «Математическое
моделирование техногенного воздействия на техносферу и окружающую среду»

Целью
работы является решение задачи
по оптимизации состава смеси сортов углей для выработки электроэнергии в
условиях экологических ограничений.

Задачи
работы:

—
анализ
условий задачи;

— постановка задачи и ее математическая формулировка;

— решение задачи выбранным методом;

— анализ результатов решения и формулировка
заключения.

Актуальность работы
обусловлена желанием оптимального расходования сырьевого ресурса на объектах
энергетики в условиях все более жестких экологических требований по выбросам в
атмосферу.

Объектом
исследования является схема рационального снабжения сырьем тепловой
электростанции с максимизацией выработки электроэнергии и удовлетворении
экологических требований.

Предметом
исследования являются математические методы и модели нахождения оптимальной
схемы рационального снабжения тепловой электростанции.

Применяемыми в работе методами являются: линейное программирование (ЛП), графический
метод решения задач ЛП, компьютерное моделирование.

Линейное программирование
— метод математического моделирования, разработанный для оптимизации
использования ограниченных ресурсов, применяемый во множестве областей науки и
отраслях народного хозяйства (военные науки, техника, сельское хозяйство,
транспорт и логистика, экономика, экология, здравоохранение, социальные науки).

Заключение:

В работе рассмотрено решение задачи по оптимизации
состава смеси сортов углей для выработки электроэнергии в условиях
экологических ограничений. Задача оптимизации сводилась к задаче линейного
программирования, которая была решена графическим методом.

Максимальное количество
генерируемой энергии в час при работе тепловой электростанции, при
удовлетворении экологических ограничений, будет обеспечиваться при
использовании только угля сорта С2. При этом выработка электроэнергии составит
12000 кВт/т*час, концентрация сернистого газа при сжигании тонны угля в час  составит 0.045, а количество
выбрасываемых аэрозольных частиц  составит не более 9
грамм/час.

Фрагмент текста работы:

ФОРМУЛИРОВКА
РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ

Расчетное задание
сформулировано следующим образом:

«Тепловая электростанция
для генерации электрического тока использует уголь. Агентство по защите
окружающей среды установило следующие ограничения: концентрация сернистого газа
не должна превышать  и количество
выбрасываемых аэрозольных частиц не должно превышать  граммов в час.
Тепловая электростанция использует пылевидный уголь двух сортов, С1 и С2. Перед
сжиганием эти сорта угля обычно смешиваются. Для простоты предполагается, что
сернистая составляющая в смеси углей определяется как средневзвешенное от доли
угля каждого сорта в смеси. Найти оптимальную смесь углей обоих сортов, обеспечивающую
максимальное количество генерируемой энергии в час». Исходные данные для
контрольно-расчетного задания приведены в таблице 1. Таблица 1 – Исходные
данные для контрольно-расчетного задания Вариант
задания Сорт
угля Концентрация
серы
при
сжигании тонны
угля в час Количество
выбрасываемых
аэрозольных частиц
(грамм/час) Концентрация
сернистого газа
при
сжигании тонны
смеси
угля
в час () Количество
выбрасываемых
аэрозольных
частиц
при сжигании смеси угля
(грамм/час)
() Генерируемая
мощность
(кВт)
при
сжигании
тонны угля в час 5 С1 0.055 20 0.05 10 9000 С2 0.045 9 12000 ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧИ

Для формирования модели
линейного программирования необходимо формализовать:

— переменные, которые нужно
определить;

— ограничения, которым
должны удовлетворять переменные;

— целевую функцию,
подлежащую оптимизации в заданных ограничениях.

В задании нужно
определить доли двух сортов (С1 и С2) угля в смеси для применения на тепловой
электростанции. Следовательно, переменные линейного программирования можно обозначить:

 — доля угля сорта С1 в
смеси;

— доля угля сорта С2 в смеси.

Формализуем целевую
функцию, используя переменные  и .

По условию