Контрольная работа на тему Математическое моделирование

Содержание:

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 3

10. Эконометрические модели: общие понятия и приложения. 3

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 13

Задание 1.1. 13

Задание 1.2. 15

Задание 2.1. 15

Задание 3.1. 17

Задание 3.2. 22

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 26

Введение:

Заключение:

Фрагмент текста работы:

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ
ЧАСТЬ

10. Эконометрические
модели: общие понятия и приложения

При анализе экономических явлений на основе
экономико-математических методов особое место занимают модели, выявляющие
количественные связи между изучаемыми показателями и влияющими на них
факторами.

Эконометрическая модель (econometric
model) — это статистическая модель, которая является средством прогнозирования
значений определенных переменных, называемых эндогенными переменными (endogenous
variables). Для того чтобы сделать такие прогнозы, в качестве исходных данных
используются значения других переменных, называемых экзогенными
переменными (exogenous variables). Предположения о значениях таких
переменных делаются пользователем модели. Например, в эконометрической модели
уровень продаж автомашин в следующем году может быть привязан к уровню валового
внутреннего продукта и процентных ставок. Чтобы сделать прогноз относительно
объема продаж автомобилей в следующем году (это эндогенная переменная), следует
получить данные о величине валового внутреннего продукта и процентных ставок
для будущего года, которые относятся к экзогенным переменным.

Эконометрическая модель может представлять собой как очень сложную
систему, так и простую формулу, которая может быть легко подсчитана на
калькуляторе. В любом случае она требует знаний по экономике и статистике.
Сначала для определения соответствующих взаимосвязей применяются знания по
экономике, а затем для оценки количественной природы взаимосвязей полученные за
прошедший период данные обрабатываются с помощью статистических методов.[1]

Эконометрическая модель представляет собой
вероятностно-статистическую модель, которая описывает механизм функционирования
социально-экономической или же экономической системы.

Эконометрическая
модель – это экономико-математическая модель факторного
анализа, параметры которой оцениваются средствами математической статистики.
Эта модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных
экономических процессов на основе реальной статистической информации.

Эконометрические
модели подразделяют на три класса:

1. Регрессионная модель,
имеющая одно уравнение: Y(i)=f(x1(i),x2(i),…,xm(i)), Где m – это количество
независимых переменных, а i – номер наблюдения. Результативный признак y в
таких моделях представляется функцией факторных признаков, т.е. независимых
переменных x1,x2,xm. Примером регрессионной модели с одним уравнением является
функция цены, функция спроса, производственная функция.

2. Системы уравнений
одновременного типа. Данные модели можно описать с помощью систем
взаимосвязанных регрессионных уравнений. Такая система позволяет объяснить, а
также спрогнозировать такое количество результативных признаков, которое равно
уравнениям, входящим в систему. Уравнения в системе могут быть тождествами или
же поведенческими уравнениями.

3. Модели временных
показателей. В данных моделях результативный признак – это функция переменной
времени или переменных, которые относятся к другим временным моментам.

Регрессионными называют модели, основанные на уравнении регрессии,
или системе регрессионных уравнений, связывающих величины эндогенных и
экзогенных переменных. Различают уравнения (модели) парной и множественной
регрессии. Если для обозначения эндогенных переменных использовать букву у, а
для экзогенных переменных букву х, то в
случае линейной модели уравнение парной регрессии имеет вид , а уравнение множественной регрессии: . Подобного
типа модели рассматриваются подробно в следующих параграфах. Отметим только,
что параметры моделей парной и множественной регрессии находятся на основе
метода наименьших квадратов. Одним из часто применяемых видов нелинейных
многофакторных регрессионных моделей являются производственные
функции.