Контрольная работа на тему Контрольная работа по теоретической механике

Содержание:

Содержание

Задача С-1 3

Задача С-2 5

Задача К-1 10

Задача К-2 13

Задача К-3 14

Задача Д-1 17

Задача Д-2 20

Задача Д-3 23

Задача Д-4 25

Фрагмент текста работы:

Задача С-1

Балка АВ закреплена и нагружена так, как это показано на схеме. Пренебрегая силой трения, определить реакции связей

№ столбца

1

F, кН 5

Q, кН 1

α, град 45

β, град 60

γ, град 90

а, м 1

Рисунок 1.1

Решение

1.Рассмотрим равновесие балки. Проведем координатные оси xy, изобразим на схеме (рис.1.2) реакции связей D,Y_D,R_A и натяжение троса Т (по модулю Т=Q).

Рисунок 1.2

2. Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении моментов сил направленных под углом к осям координат воспользуемся теоремой Вариньона: силы разложим на составляющие F ̅^’,F ̅» (F^’=F∙cos⁡α,F^»=F∙sin⁡α) и учтем, что m_A (F)=m_A (F’)+m_A (F»). Получим:

∑▒〖F_kx=0; 〗 X_D+R_A sin⁡〖45°〗=0 (1)

∑▒〖F_ky=0; 〗 Y_D-F-T+R_A cos⁡〖45°〗=0 (2)

∑▒〖М_D (F_k )=0; 〗 T∙a-F∙1.5a-R_B cos⁡〖45°〗∙4a=0 (3)

Из (3):

R_B cos⁡〖45°〗∙4a= T∙a-F∙1