Контрольная работа на тему Контрольная работа по предмету: Вероятностно-статистические модели эксплуатации (Вариант 7)

Содержание:

Введение 3

1. Практическое занятие №1. Формирование вероятностно-статистической модели с использованием законов распределения непрерывных случайных величин 4

2. Практическое занятие №2. Проверка соответствия выбранной модели экспериментальным данным с помощью критериев согласия. 8

3. Практическое занятие №3. Проведение точечной и интервальной оценок характеристик случайных величин объектов эксплуатации 10

4. Практическое занятие №4. Прогнозирование случайных характеристик объектов по времени работы. 12

5. Практическое занятие №5. Анализ дискретных моделей случайных характеристик объектов эксплуатации (биномиальный закон). 14

6. Практическое занятие №6. Анализ дискретных моделей случайных характеристик объектов эксплуатации (Пуассоновский закон). 17

8. Практическое занятие №8. Формирование моделей статистического контроля по альтернативному признаку 20

9. Практическое занятие №9. Анализ моделей изменения параметров объектов 22

Заключение 24

Список использованных источников 25

Введение:

Несмотря на строгую регламентацию процессов эксплуатации, на эти процессы влияет множество случайных факторов. Уже сами объекты эксплуатации – летательный аппарат, авиационные двигатели, функциональные системы и отдельные технические устройства в силу ряда причин со временем «изнашиваются», надежность их функционирования снижается. В силу этих обстоятельств математическая модель объекта эксплуатации для отображения реального устройства приобретает вероятностно-статистический характер.

В зависимости от физической сущности моделируемого объекта или процесса и характера этого процесса могут использоваться законы распределения непрерывных или дискретных случайных величин. Естественно, что при формировании вероятностно-статистических моделей широко используются законы распределения случайных величин и правила оперирования с ними, определяемые теорией вероятности и статистическими методами анализа.

Для формирования вероятностно-статистических моделей процессов эксплуатации наиболее подходящим инструментом являются Марковские и полумарковские случайные процессы. Для их описания используются системы дифференциальных и алгебраических уравнений. В учебном пособии приводятся методы их решения с использованием аппарата системы Mathcad.

Наглядное представление о характере взаимосвязи случайных параметров процессов эксплуатации дают функции регрессии.

Для формирования вероятностно-статистических моделей в случае большого количества объектов использован метод динамики средних.

Цель данной контрольной работы является овладение научными методами анализа, систематизация и обобщение теоретических знаний, приобретенных при изучении лекционного материала по дисциплине «Вероятностно-статистические модели эксплуатации ЛА»; приобретение навыков и умений применять теоретические знания к решению практических задач, возникающих при эксплуатации летательных аппаратов.

Заключение:

В ходе проведения практических занятий были

‒ освоены научные методы анализа и систематизации, приобретенные при изучении лекционного материала по дисциплине «Вероятностно-статистические модели эксплуатации ЛА»;

‒ обобщены теоретические знания, приобретенные при изучении лекционного материала по дисциплине «Вероятностно-статистические модели эксплуатации ЛА»;

‒ приобретены навыки и умения применения теоретических знаний к решению практических задач, возникающих при эксплуатации летательных аппаратов.

При выполнении практических работ были решены задачи по всем основным темам дисциплины:

‒ формирование вероятностно-статистической модели с использованием законов распределения непрерывных случайных величин;

‒ проверка соответствия выбранной модели экспериментальным данным с помощью критериев согласия;

‒ проведение точечной и интервальной оценок характеристик случайных величин объектов эксплуатации;

‒ прогнозирование случайных характеристик объектов по времени работы;

‒ анализ дискретных моделей случайных характеристик объектов эксплуатации (биномиальный закон);

‒ анализ дискретных моделей случайных характеристик объектов эксплуатации (Пуассоновский закон);

‒ формирование моделей статистического контроля по альтернативному признаку;

‒ анализ моделей изменения параметров объектов.

Все цели, поставленные на данную практическую работу, были выполнены в полном объеме.

При выполнении практических заданий была использована методика расчетов, изложенная в учебно-методическом пособии [1], а также в пособии по выполнению практических занятий по дисциплине «Вероятностно-статистические модели эксплуатации» [2].

Фрагмент текста работы:

5. Практическое занятие №5. Анализ дискретных моделей случайных характеристик объектов эксплуатации (биномиальный закон).

Цель работы: приобрести навыки использования дискретных моделей объектов эксплуатации.

Задание: эксплуатируется n изделий (самолетов). За какое-то время эксплуатации (например, между регламентами) выявлено, что вероятность отказа изделия (блока, прибора, элемента) равна p. Необходимо определить: математическое ожидание, дисперсию и коэффициент вариации числа отказавших изделий; вероятность того, что все изделия будут исправны; вероятность того, что все изделия будут неисправны; вероятность того, что будет неисправно хотя бы одно изделие; вероятность того, что будет неисправно ровно одно изделие; вероятность того, что будет неисправно не более одного изделия; вероятность того, что будут неисправны ровно два изделия; вероятность того, что будут неисправны не более двух изделий.