Контрольная работа на тему Контрольная работа по предмету: Теоретическая механика

Фрагмент текста работы:

Для представленной балки определить реакции опор. Приведенные на схеме нагрузки имеют значение: вес груза G=10кН; сила F=10кН; момент пары сил М=20кНм, интенсивность распределенной силы q=5кН/м, а также qмах=5кН/м. Размеры указаны в метрах. Весом тела пренебречь.

Решение.
1. Рассмотрим равновесие балки. Освободим систему от связей, заменив реакциям RА, RC, RВ. Проведем координатные оси х у и изобразим действующие нагрузки: вес груза G=10кН; момент пары сил М=20кНм, интенсивность распределенной силы q=5кН/м и реакции RА, RC, RВ

Рисунок 1. Расчетная схема
2. Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия. При вычислении момента сил RA воспользуемся теоремой Вариньона, т.е. раскладываем силу на составляющие: и учтем, что МА(R)= МА(RAx)+ МА(RAy)
3. Составляем уравнения равновесия:

4. Определяем реакции

5. Проверка

Ответ: , , кН.

Фрагмент текста работы:

Теоретическая механика
Контрольная работа
Задачи 8, 20, 30, 44, 68
Задача 8
Найти реакции опор А и В и промежуточного шарнира С конструк-ции. Весами балок пренебречь.
Исходные данные:

Решение
1. Вначале рассмотрим систему уравновешивающихся сил, прило-женных к балке и определим реакции шарнирно-подвижной опоры и промежуточного шарнира (рис.1,б). Проведем координатные оси и изобразим действующие на балку силы: момент , реакцию опорной поверхности в точке В, направив ее перпендикулярно опорной поверхно-сти качения катков и составляющие и реакции давления в шарнире , направив их параллельно осям системы координат.
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения рав-новесия:
, ; (1)
, ; (2)
, . (3)

Рис.1. Расчетные схемы к задаче 8
Решаем систему уравнений (1)–(3) и находим реакции.
Из уравнения (3) находим
Н.
Из уравнения (1) получаем
Н.
Из уравнения (2) имеем
Н.

Фрагмент текста работы:

Теоретическая механика
Контрольная работа № 1
Вариант 35
Задачи С2, С4, К2, К3, К4
Задача С2
Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке С или соединены друг с другом шарнирно (рис. С2.0—С2.5), или свободно опираются друг на друга (рис. С2.6—С2.9). Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются: в точ¬ке А шарнир или жесткая заделка; в точке В невесомый стержень ВВ’ (рис. 0 и 1) или гладкая плоскость (рис. 2 и 3), или шарнир (рис. 4—9); в точке D невесомый стержень DD’ (рис. 1, 2, 7) или шарнирная опора на катках (рис. 9).
На конструкцию действуют: пара сил с моментом М=60 кН·м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q=20 кН/м и еще две силы. Величины этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. С2; там же в столбце «Участок» указано, на каком участке действует распределенная нагруз¬ка.
Определить реакции связей в точках А, В, С (для рис. 1, 2, 7, 9 еще и в точке D), вызванные заданными нагрузками. При окончательных расчетах принять а=0,2 м. Направление распределенной нагрузки на различных по расположению участках указано в табл. С2а.
Исходные данные:
 
Рис.С2.3
Таблица С2
Силы Участок
кН
 кН
 кН
 кН

Номер условияТочка приложения1,Точка приложения2, Точка приложения3, Точка приложения4, 
5 – – L 75 – – K 30 AE
Таблица С2а
Участок на угольнике
вертикальный
 

Решение
1. Составляем расчетную схему конструкции согласно исходных данных (рис.1). 
2. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим вначале равновесие балки (рис.2). Проведем координатные оси XY и изобразим действующие на балку силы: заданные силы F ⃗_2 и F ⃗_4; составляющие X ⃗_C, Y ⃗_C реакции шарнира C, реакцию со стороны опорной поверхности N ⃗ и заданный момент М.
Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:
∑▒F_kX =0, 〖-X〗_C+F_4  cos⁡〖30°〗=0; (1)
∑▒F_kY =0, -Y_C+N-F_4  sin⁡〖30°〗=0; (2)
∑▒〖m_C (F ⃗_k ) 〗=0, N sin⁡〖30°〗∙8a+F_4  sin⁡〖60°〗∙5a-M=0. (3)

 
Рис.1. Расчетная схема конструкции
 
Рис.2. Расчетная схема балки ВС
Решаем систему уравнений (1)–(3) и находим реакции.
Из уравнения (3) находим
N=(-F_4  sin⁡〖60°〗∙5a+M)/(sin⁡〖30°〗∙8a)=(-40∙0,866∙5∙0,2+60)/(0,5∙8∙0,2)=31,7 кН.
Из уравнения (1) получаем