Контрольная работа на тему Контрольная работа по дисциплине: «Гидравлика» (Вариант 24)

Содержание:

Задание 1 3
Задание 2 6
Задание 3 7
Задание 4 9
Задание 5 10
Задание 6 12
Задание 7 16
Список литературы 19

Фрагмент текста работы:

Задание 1
Выведите и запишите основное уравнение гидростатики?
Ответ
В случае, если жидкость находится в поле земного тяготения, и из массовых сил на неё действует только силы тяжести, проинтегрировав приведённое дифференциальное уравнение Эйлера:
dp=(f_x∙∂x+f_y∙∂y+f_z∙∂z)∙ρ,(1)
где dp – полный дифференциал давления; f_x, f_y, f_z – проекции ускорения от массовой силы (или проекции объёмной силы, приходящейся на единицу массы жидкости) на соответствующие координатные оси, м/с2; ρ=const – плотность жидкости, кг/м3.

Рис. 1
В рассматриваемом случае (рис. 1) проекции ускорения массовых сил на соответствующие координатные оси f_x=f_y=0, f_z=-g, следовательно, уравнение примет вид:
dp=-ρ∙g∙dz
или
dp/(ρ∙g)+dz=0.
Интегрируя уравнение для точки на глубине z_1, получим
p_1/(ρ∙g)+z_1=c.
При z=z_0 p=p_0, следовательно
c=p_0/(ρ∙g)+z_0.
Подставляя значение c в уравнение, получим
z_0+p_0/(ρ∙g)=z_1+p_1/(ρ∙g)=H=const,(2)
или
z_i+p_i/(ρ∙g)=H=const,
где z_i – геометрическая высота (расстояние от выбранной плоскости сравнения до данной точки в рассматриваемом объёме однородной (ρ=const) покоящейся жидкости), характеризующая удельную потенциальную энергию положения; p_i – абсолютное или избыточное давление в соответствующей точке; p_i/(ρ∙g) – пьезометрическая высота (расстояние от данной точки в рассматриваемом объёме однородной покоящейся жидкости до плоскости показания пьезометра в данной точке), характеризующая удельную потенциальную энергию давления, м; z_i+p_i/(ρ∙g) – пьезометрический напор или гидростатический напор (показание пьезометра в данной точке), характеризующий удельную потенциальную энергию жидкости в данной точке, м.