Контрольная работа на тему Асинхронные двигатели

Фрагмент текста работы:

АСИНХРОННОЕ ДВИГАТЕЛИ
Используя данные табл.4, продемонстрировать процесс вращения магнитного поля, созданного трехфазной обмоткой статора асинхронного двигателя.
По данным табл.5 и 6 рассчитать параметры Г-образной схемы замещения асинхронного двигателя и построить уточненную круговую диаграмму.
По круговой диаграмма определить параметры двигателя при его работе е номинальном режиме:
I_1н — ток статора (фазный);
I_2^» — приведенный ток ротора;
cos⁡φ — коэффициент мощности.
Таблица 2.
Момент времени Относительные мгновенные значения токов фазы А (i_A/I_m )
t_1,t_2,t_3
(-√3)/2 1/2 0

Рис. 1.
Для понимания процесса создания вращающегося магнитного поля зададимся следующими условиями:
1. Полярности токов, указанные на диаграммах (см.рис.1.) показаны для начал обмоток.
2. Если ток положителен на диаграмме, то на начале обмотки ставим точку ( ток течет к нам)
3. Если ток отрицателен на диаграмме, то на начале обмотки ставим крестик ( ток течет от нас)
4. Если ток течет к нам, то магнитные линии направлены против часовой стрелки (правило буравчика)
5. Если ток течет от нас, то магнитные линии направлены по часовой стрелке (правило буравчика)
Обводим магнитной линией клеммы обмоток, имеющие одинаковое обозначение (точка) или (крестик), учитывая направления магнитных линий в соответствии с условиями 4 и 5.
Направление этих силовых линий бу¬дет аналогично направлению силовых линии поля, созда¬ваемого с помощью постоянного магнита, условно обозна¬ченного на этом рисунке пунктиром.
Сравним картины магнитного поля для различных времен. При сравнении видно, что за пе¬риод изменения времени Т создаваемое трехфазным током магнитное поле поворачивается в пространстве на целый оборот, т е. на 360°.

Таблица 3.
Наименование
исходных величин Вариант
0
Номинальная мощность Р_ном, кВт 30
Номинальное фазное напряжение U_ном, В 220
Активное сопротивление обмотки
статора, r1, Ом 0,15
Активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к статору,
r’2, Ом 0.075
Индуктивное
сопротивление
обмотки статора,
х1, Ом 0,5
Приведенное индуктивное
сопротивление
обмотки ротора,
х’2, Ом 0,6
Ток холостого хода I_0, А 20
Потери холостого хода Р_0, Вт 1200
Механические
потери, Рмех, Вт 150

Расчёт параметры Г-образной схемы замещения, построение круговой диаграммы:

Рис.2. Г-образная схема замещения.
Индуктивное сопротивление намагничивающего контура:
x_m=U_ном/I_0 -x_1=220/20-0.5=10.5 Ом
Определим коэффициент:
C_1=1+x_1/x_m =1+0.5/10.5=1.048
Параметры схемы замещения:
R_1=C_1∙r_1=1.048∙0.15=0.157 Ом
X_1=C_1∙x_1=1.048∙0.5=0.524 Ом
X_2=(C_1 )^2∙〖x’〗_2=〖1.048〗^2∙0.6=0.659 Ом
R_2=(C_1 )^2∙〖r’〗_2=〖1.048〗^2∙0.075=0.082 Ом
R_k=R_1+R_2=0.157+0.082=0.239 Ом
X_k=X_1+X_2=0.524+0.659=1.182 Ом

Определим диаметр круговой диаграммы в единицах тока:
D=U_ном/X_k =220/1.182=186.076
Из условия 150 < D < 200 выберем масштаб m_I= 1 А/мм .
Определим:
cos⁡〖φ_0=P_0/(m_1∙U_ном∙I_0 )=1800/(3∙220∙20)=0.091〗
откуда φ_0=84.784°.
Для определения положения точек (S=1) и (S=±∞) определим соответствующие углы:

〖tg α〗_(s=±∞)=R_1/R_k =0.157/0.239=0.656
〖tg α〗_(s=1)=R_k/X_k =0.239/1.182=0.203
откуда α_(s=±∞)=33.275° , α_(s=1)=11.449°
Угол поворота (против часовой стрелки) диаметра относительно горизонтали:
〖tg 2γ〗_ =(2∙r_1)/(x_1+x_m )=(2∙0.15)/(0.5+10.5)=0.027
откуда 2γ=1.562°
Определение параметров двигателя.
Определим масштабы мощности и моментов:
m_р=m_I∙U_ном∙m_1=1,5∙220∙3=660 Вт/м
По круговой диаграмме:
I_1=O_1 N∙m_I=80,77∙1=80,77A
〖I’〗_2=O_ N∙m_I=70,04∙1=70,04 A
cos φ=(O_ N»)/(O_1 F)=89,67/100=0.8967

Расчётно-графическая работа Двигатель постоянного тока

Задан двигатель постоянного тока параллельного возбуждения, номинальные данные которого приведены в таблице.
Определить:
сопротивление пускового реостата, необходимого для ограничения пускового тока двигателя до I_пуск =〖2I〗_ном
сопротивление регулировочного реостата, понижающего скорость вращения двигателя до n=0,5n_ном при М=М_ном
частоту вращения и ток холостого хода двигателя.
частоту вращения двигателя при М=М_ном и уменьшении магнитного потока до Ф=0,8 Ф_ном (Механические, магнитные и добавочные потери принять постоянными )
Таблица 1.
№ Р_ном, U_ном, η_ном R_я, R_в, n_ном,
Варианта кВт В Ом Ом об/мин
35 24 440 90,5 0,34 175 2120

Решение:
Угловая частота вращения в номинальном режиме:
ω_н=(π∙n_н)/30=(3,14∙2120)/30=222.006 рад/с
Номинальный ток двигателя:
I_н=P_2н/(η_н∙U_н )=24/(0.905∙440)=60.271 А
Номинальный ток возбуждения и ток якоря двигателя:
I_в=U_н/R_в =440/175=2.514 А
I_я=I_н-I_в=60.271 -2.514=57.757 А
Противо — ЭДС ДПТ с параллельным возбуждением:
Е=U_н-R_Я∙I_я=440-0.34∙57.757=420.363 В
Номинальный момент на валу:
M_2н=P_2н/ω_н =24/222.006=108.105 Н∙м
Постоянная kФ:
С=k∙Ф=Е/ω_н =420.363/222.006=1.893 В∙с
Электромагнитный момент в номинальном режиме:
M_н=С∙I_я=1.893∙57.757=109.361 Н∙м
Момент холостого хода:
M_0=M_н-M_2н=109.361-108.105=1.256 Н∙м
Ток якоря в режиме холостого хода:
I_0я=M_0/С=1.256/1.893=0.663 А
Ток двигателя в режиме холостого хода:
I_0=I_0я+I_в=0.663 +2.514=3.178 А
Угловая частота вращения холостого хода электродвигателя:
ω_х=(U_н-I_0∙R_Я)/С=(440-3.178∙0.34)/1.893=231.81 рад/с
Начальный пусковой ток при заданной начальной кратности:
I_пуск=2∙I_н=2∙60.271=120.542 А
Начальный пусковой ток якоря:
I_яп=I_пуск-I_в=120.542 -2.514=118.028 А
Сопротивление пускового реостата, при котором сила пускового тока превышает номинальную в 2 раза (I_пуск=2∙I_н):
R_пр=R_ЯЦ-R_Я=3.728-0.34=3.388 Ом
где R_ЯЦ- сопротивление якорной цепи:
R_ЯЦ=U_н/I_яп =440/118.028=3.728 Ом
Перепад скорости на естественной характеристике при моменте M_н:
∆ω_е=(M_н∙R_Я)/С^2 =(109.361∙0.34)/〖1.893〗^2 =10.252 рад/с
Перепад скорости на искусственной характеристике при моменте M_н:
∆ω_и=ω_х-ω_н/2=231.806-222.006/2=120.803 рад/с
Добавочное сопротивление:
R_д=R_Я∙((∆ω_и)/(∆ω_е )-1)=0.34∙(120.803/10.252-1)=3.666 Ом
Угловая частота вращения двигателя при М=М_ном и уменьшении магнитного потока до Ф=0,8 Ф_ном:
ω=U_н/(0.8∙С)-(M_н∙R_Я)/(0.8∙С)^2 =440/(0.8∙1.893)-(109.361∙0.34)/(0.8∙1.893)^2 =274.266 рад/с