Контрольная работа на тему 35383 Расчетно-графическая работа по дисциплине «Современные методы расчета строительных конструкций» (Вариант 01-21)

Содержание:

Введение 3

1. «Расчет плоской фермы методом конечных элементов» 4

1.1. Исходные данные 4

1.2. Разработка схемы дискретизаци 4

1.3. Обработка узлов дискретизации в глобальной системе координат. 5

1.4. Формирование матриц жесткости в глобальной системе координат 7

1.5. Разрешающие уравнения метода конечных элементов 11

1.6. Формирование матрицы узловых перемещений КЭ в ЛСК 12

1.7. Проверка равновесия узлов фермы 13

ВЫВОД 16

2. Расчет рамы методом конечных элементов 17

2.1. Разработка схемы дискретизации 17

2.2. Обработка узлов дискретизации в глобальной системе координат. 18

2.3. Формирование матриц жесткости в глобальной системе координат 19

2.4. Вычисление реакций на внутрипролетную нагрузку, приложенную к КЭ 19

2.5. Матрицы реакций на внутрипролетную нагрузку в глобальной системе координат 20

2.6. Формирование матрицы жесткости для ансамбля КЭ в ГСК 21

2.7. Формирование вектора реакций на внутрипролетную нагрузку 22

2.8. Решение СЛАУ 23

2.9. Формирование матрицы узловых перемещений КЭ в ЛСК 23

2.10. Вычисление усилий 24

2.11. Проверка равновесия узлов рамы 25

2.12. Вывод 25

Заключение 26

Список литературы 27

Введение:

В расчетно-графической работе по разделу » Современные методы расчета строительных конструкций» исследуется равновесие твердых тел и систем на примере таких технически важных конструкций, как плоские шарнирные фермы и рамы с использованием аналитических и графических методов. Для каждой расчетной схемы составляются уравнения равновесия и определяются усилия в стержнях методом конечных элементов с последующим проверочным расчетом.

Заключение:

В данной расчетно-графической работе были выполнены расчеты твердых тел и систем на примере плоской шарнирной фермы и рамы с использованием метода конечных элементов. Для каждой расчетной схемы составлены уравнения равновесия, определены усилия в стержнях и выполнены проверочные расчеты.

Фрагмент текста работы:

1. «Расчет плоской фермы методом конечных элементов»

1.1. Исходные данные

Дано: величину нагрузки принимаем Р = 5кН; размер а = 1 м. Заданная схема фермы показана на рис. 1.

Рис.1. Заданная расчетная схема фермы

1.2. Разработка схемы дискретизаци

Обозначаем глобальную систему координат — XYZ. Начало координат устанавливаем на пересечении перпендикуляров, проведенных из опорных узлов фермы.

Нумеруем узлы фермы слева-направо и снизу-вверх. Затем нумеруем КЭ в соответствии с нумерациями узлов фермы.

Размещаем ЛСК для каждого КЭ и направляющие углы для них. Результат показан на рис. 2.

Рис.2. Схема дискретизации

1.3. Обработка узлов дискретизации в глобальной системе координат.

Координаты узлов сводим в таблицу 1.

Таблица 1

Координаты узлов дискретизации

Координаты узла, а Номер узла

№1 №2 №3 №4

х 2 5 0 3

у 0 2 5 6

Определение вспомогательных величин проводят по формулам аналитической геометрии: i — номер начального узла КЭ; j — номер конечного узла КЭ; i˂