Эссе на тему Регрессионный анализ физико-географических и экономических показателей

Фрагмент текста работы:

Актуальность изучения регрессионного анализа физико-географических и экономических показателей обусловлена тем, что в настоящее время моделирование регрессионных систем может являться довольно эффективным приемом познания сущности изучаемых явлений. Моделирование, которое выступает в качестве основного инструмента финансового анализа, может дать возможность получения довольно четкого представления об исследуемом объекте, дать его характеристику и количественно сделать описание его внутренней структуры и внешних связей, и кроме этого оно может активно использоваться и на практике для прогнозирования банкротства. Метод моделирования заключается в конструировании определенной модели по результатам предварительного изучения объекта и выделения в нем существенных характеристик, таких же, как и в экспериментальном или теоретическом анализе модели, и сопоставлении результатов с результатами по объекту и корректировке модели [4].
Термину регрессионная модель [regression model], который используется в регрессионном анализе, сопоставимы синонимы, такие как «теория», «гипотеза». Эти термины пришли в экономику из статистики и в частности из раздела «проверка статистических гипотез». Регрессионная модель является прежде всего гипотезой, которую необходимо будет подвергнуть статистической проверке, а уже после этого после она будет приниматься или отвергаться [2]. Регрессионная модель является экономико-статистической моделью, которая основана на уравнении регрессии, или же на системе регрессионных уравнений, которые связывают величины экзогенных т.е. входных, «объясняющих») и эндогенных – выходных переменных.
Регрессионная модель f(w,x) – это параметрическое семейство функций, которая задает отображение
f:W×X→Y,
где w∈W – пространство параметров, x∈X – пространство свободных переменных, Y – пространство зависимых переменных.
Таким образом, регрессионный анализ предполагает производить поиск зависимости математического ожидания случайной величины от свободных переменных, и в её состав будет входить аддитивная случайная величина ε:
y=f(w,x)+ε.
Предположение относительно характера распределения случайной величины ν называется гипотезой порождения данных. Такая гипотеза играет основную роль при выборе критерия оценки качества модели и, в результате этого, по способу настройки параметров регрессионной модели. Регрессионные модели объединяют широкий класс универсальных функций, описывающих некоторую закономерность. Для построения модели в большинстве случаев могут использоваться измеряемые данные, а не непосредственное знание свойств исследуемой закономерности. Такие модели довольно часто не интерпретируемы, но тем не мене являются более точными. Это может объясняется или значительным количеством моделей-претендентов, которые есть возможность использовать для построения оптимальной модели, или модели с большой сложностью. Определение основных параметров регрессионной модели называется обучением модели.
Недостатком регрессионного анализа является то, что модели которые имеют слишком малую сложность, могут быть неточными, а модели, которые имеют избыточную сложность, могут оказаться переобученными [1].