Другое на тему Задание

Содержание:

Задача 1

Рассчитать коэффициенты для различных видов зависимостей.
Исходные данные в табл. 1.

Таблица 1.
Регрессионный анализ Значение
вел. Х 10 20 30 40 50 Значение
вел. Y 23,94 58,95 99,87 145,16 194,01 Решение:

Рассчитаем параметры модели линейной регрессии. Для этого используем следующие формулы:

а = ,

b
= Промежуточные расчеты представим в таблице: № п/п х у х2 у*х 1 10 23,94 100 239,4 19,116 2 20 58,95 400 1179 61,751 3 30 99,87 900 2996,1 104,386 4 40 145,16 1600 5806,4 147,021 5 50 194,01 2500 9700,5 189,656 Σ 150 521,93 750 19921,4 521,93 Среднее
значение 30 104,386 1100 3984,28 — Тогда параметры линейной модели зависимости составят:

b =  = 4,2635

а = 104,386 – 4,2635*30 = -23,519

Заполним последний столбик в таблице (значения ), подставив в уравнение
линейной регрессии (у = а+bх)
рассчитанные параметры а и b:

у = 4,2635х – 23,519

Совпадение суммы значений Σу и Σ

Введение:

Заключение:

Фрагмент текста работы:

Задача 1

Рассчитать коэффициенты для различных видов зависимостей.
Исходные данные в табл. 1.

Таблица 1.
Регрессионный анализ Значение
вел. Х 10 20 30 40 50 Значение
вел. Y 23,94 58,95 99,87 145,16 194,01 Решение:

Рассчитаем параметры модели линейной регрессии. Для этого используем следующие формулы:

а = ,

b
= Промежуточные расчеты представим в таблице: № п/п х у х2 у*х 1 10 23,94 100 239,4 19,116 2 20 58,95 400 1179 61,751 3 30 99,87 900 2996,1 104,386 4 40 145,16 1600 5806,4 147,021 5 50 194,01 2500 9700,5 189,656 Σ 150 521,93 750 19921,4 521,93 Среднее
значение 30 104,386 1100 3984,28 — Тогда параметры линейной модели зависимости составят:

b =  = 4,2635

а = 104,386 – 4,2635*30 = -23,519

Заполним последний столбик в таблице (значения ), подставив в уравнение
линейной регрессии (у = а+bх)
рассчитанные параметры а и b:

у = 4,2635х – 23,519

Совпадение суммы значений Σу и Σ свидетельствуют о правильности построенной
модели.

Рассчитаем также параметры модели гиперболической регрессии:

у = а+b/х

Для этого используем следующие формулы: