Другое на тему Место интуиции и воображения в математике

Содержание:

Введение 3
Рецензия 5
Глава 1. Развитие математической интуиции и воображения в процессе обучения в школе 7
1.1 Анализ литературы по проблеме исследования 7
1.2 Научное обоснование развитие математической интуиции и воображения в процессе обучения в школе 7
Заключение 10
Список использованной литературы 11

Введение:

Проблема взаимодействия математики воображения и интуиции яв-ляется одной из малоисследованных проблем в современной философии математики. Почти отсутствуют специальные монографические и диссер-тационные исследования, которые бы были направлены на изучение во-просов математического творчества. Основная идея данного исследования может быть выражена следующим тезисом: обращение к идее прекрасного, — которое характеризует как предмет и объект математической науки, так и субъект научной деятельности, то есть личность ученого, — будет способ-ствовать преодолению односторонности методологической ориентации в сфере математической науки. Самые значительные результаты в истории философии и истории науки, которые затрагивали указанную проблему, по нашему мнению, представленные в трудах выдающихся ученых: — в ан-тичности — достижениями Пифагорейской школы («числовая гармония», «теория пропорций», «музыка сфер»); Академии Платона (диалектика чис-ла у взаимодействия «эйдосов» и «вещей»); классического Аристотелизма (сущностные признаки прекрасного в математике); «Начала» Евклида (кра-сота аксиоматического принципа систематизации знаний в геометрии); Ар-химеда, Диофанта, Паппа (красота математических уравнений, доказа-тельств с помощью математического движения и метода исчерпывания); — в период Коперніканської революции — Т.Браге, Г.Галилея, Д.Бруно, И. Кеплера, Н.Коперника (выявление «першоформ гармонических соотноше-ний», которые привели к установлению математических законов «небесной механики», математического открытия и опережение эксперимента, красо-ты математических форм, которые составляют язык экспериментальной науки и самой природы).
Объект исследования: интуиция и воображение в математике.
Предмет исследования: Место интуиции и воображения в математи-ке
Цель работы состоит в изучении представлений интуиции и вообра-жения в математике.
Задачи работы:
1. Изучить интуицию и воображение в философии и естествозна-нии;
2. Исследовать развитие интуиции и воображения в математике;
3. Рассмотреть основные свойства интуиции и воображения в ма-тематике.
Теоретическая значимость исследования: выявление проблемы ме-ста интуиции и воображения в математике в современном естествознании, анализ полученных ра¬нее сведений, теорий, гипотез.
Практическая значимость исследования: полученные в результате исследования знания могут быть использованы педагогами в качестве под-го¬товки теоретического материала для лекционных занятий со студентами.
Методы исследования: анализ при изучении публицистической и научной литературы, обобщение места интуиции и воображения в матема-тике.
Работа состоит из введения, двух глав, раскрывающих основное со-дер¬жание работы, рецензии на статью по теме работы и списка использо-ванной литературы.

Заключение:

 Подводя итоги, отметим, что дальнейшее развитие математики, но-вые открытия расширяют горизонт научного знания, свидетельствуют как о неисчерпаемости и бесконечности мира, так и о безграничных способно-стях человека проникнуть в неизведанные «тайны» Вселенной. Вместе с возрастанием уровня математических абстракций и моделирования воз-растает не только необходимость в универсальной теории, но и актуаль-ность «выхода» на конкретные реалии. Поэтому нельзя соглашаться с мнением об априорности математических аксиом, так как основные поня-тия математики являются отражением объективного мира. Их познание предполагает использование всего арсенала интеллектуального и интуи-тивного мышления.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Развитие математической интуиции и воображения в процессе обучения в школе
1.1 Анализ литературы по проблеме исследования

Для жизни в современном обществе важно формирование математи-ческого стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Этот процесс является наиболее важным аспектом развития ин-теллектуальной личности. Среди компонентов математического мышления одним из основных является интуитивное мышление. Интуиция занимает важное место в процессе познания любой науки, особенно математики. Понимание математических истин иногда происходит в форме длительного мыслительного процесса, не полагаясь на конкретное видение.
Интуиция — это «особый способ познания, характеризующийся пря-мым пониманием истины». Но такое толкование понятия интуиции стра-дает некоторой однородностью. При изучении школьного курса матема-тики интуиция проявляется как в форме, так и в качестве метода, а также в качестве средства познания.
Цель работы: состоит в обобщении развитие математической ин-туиции и воображения в процессе обучения в школе.
Материалы и методы исследования: Для решения и изучения дан-ной проблемы были использованы методы описания, анализа и обобще-ния.