Дипломная работа (ВКР) — бакалавр, специалист на тему Методика решения логических задач по информатике в старшей школе

Содержание:

Введение 3

1 Теоретические основы методики обучения решению логических задач по информатике в старшей школе 6

1.1 Логические задачи в школьном курсе информатики (анализ с начальной школы до ЕГЭ) 6

1.2 Знания, умения и навыки, необходимые для решения логических задач 21

1.3 Модель методики обучения решению логических задач по информатике в старшей школе 29

2 Методические аспекты обучения решению логических задач по информатике в старшей школе 40

2.1 Классификация логических задач из курса информатики старшей школы и методы их решения 40

2.2 Элективный курс «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы 52

2.3 Педагогический эксперимент 61

Заключение 77

Список литературы 80

Приложение 86

Приложение А 86

Приложение Б 92

Введение:

Актуальность исследования. Воспитание и образование современного поколения является актуальным для современного общества. Грамотные и логически мыслящие люди являются основой развития науки в современном быстро развивающемся мире. Поэтому формирование логического мышления учащихся является действительно актуальным сегодня.

Логическое мышление учащихся начинает интенсивно развиваться уже в младшем школьном возрасте и служит базой для дальнейшего развития в средних и старших классах.

Развитие логического мышления учащихся происходит при изучении всех школьных дисциплин, но особая роль принадлежит математике и информатике. Информатика – один из тех школьных предметов, который в большой степени способствует развитию логического мышления учащихся, что объясняется, прежде всего, содержанием данного курса, освоение которого требует логических приемов мышления по овладению знаниями предмета. В настоящий момент логические задачи имеются в содержании всех курсов информатики: пропедевтического, основного и профильного.

Решению логических задач стоит уделить особое внимание, так как нередко это вызывает затруднения у учащихся. А между тем, именно логические задачи входят в состав основного государственного экзамена (ОГЭ) и единого государственного экзамена (ЕГЭ). Данные задания проверяют знания учащихся о логических значениях, операциях, выражениях, правилах записи логических выражений, приоритетах логических операций и т.д. Однако в школьных учебников по информатике содержится недостаточно материала по обучению решению логических задач, подобных заданиям ЕГЭ. Следовательно, необходима дополнительная целенаправленная работа с учащимися по отработке навыков решения логических задач.

Для того, чтобы обучение логическим задачам проходило наиболее успешно, учителю необходимо знать методику обучения решению таких задач, а также использовать различные дидактические материалы, которые повышают мотивацию и способствуют более качественному изучению материала.

Актуальность решения логических задач для учащихся заключается в том, что умение правильно, логически рассуждать и поступать разумно необходимо и в повседневной жизни, чтобы справляться не только с образовательными задачами, но и с жизненными ситуациями. Логические задачи необходимы для того, чтобы развивать умение анализировать и обобщать данные, искать возможные пути решения, формировать стратегию, проверять данные на достоверность.

В психолого-педагогических исследованиях к настоящему моменту накоплен большой объем материала о формировании логического мышления у детей. Так, мышление учащихся школьного возраста рассматривалось в исследованиях таких авторов как: П.Я. Гальперин, Ю.К. Бабанский, Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин, Ж. Пиаже, А.Н. Ленонтьев, В.В. Давыдов и многие другие.

Основные особенности формирования логического мышления детей были изучены и рассмотрены в работах таких авторов как: А.В. Горячев, Н.Н. Поспелов и И.Н. Поспелов, Н.В.Матвеева, Ю.А. Первин, А.П. Ершов, Е.Н. Челак и многие другие.

Особенности использования логических задач в курсе информатики рассматривали такие авторы как Е.А. Бакулина, А.А. Кирсанова, А. В. Белошистая, Л.Л. Босова, Е.А. Ботова, Т.В. Букина, М.А. Деревянкина, Е.А. Кузьмичева, Э.В. Ефимова, И.Е. Белоцерковская, М.Ю. Втюрин и у других авторов.

Однако, несмотря на то, что тема данного исследования достаточно полно освещается в психолого-педагогических исследования, в настоящее время в образовании процесс формирования логического мышления учащихся на основе логических задач в первую очередь рассматривается на уроках математики, при этом не уделяется достаточного внимания урокам информатики.

Объект исследования: методика обучения информатике.

Предмет исследования: методика решения логических задач по информатике в старшей школе.

Цель исследования: теоретически обосновать методику решения логических задач по информатике в старшей школе, разработать элективный курс «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы и проверить его эффективность опытным путем.

Гипотеза исследования: в данном исследовании предполагаем, что решение логических задач по информатике в старшей школе будет более эффективным, если использовать специально разработанную модель, апробированную в практике элективного курса «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы.

Задачи исследования:

1. Рассмотреть логические задачи в школьном курсе информатики.

2. Проанализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения логических задач.

3. Представить модель методики обучения решению логических задач по информатике в старшей школе.

4. Представить классификацию логических задач из курса информатики старшей школы и методы их решения.

5. Разработать элективный курс «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы.

6. Представить анализ результатов педагогического эксперимента.

Методы исследования: анализ педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, составление аналитического обзора по теме исследования, синтез, систематизация, классификация, обобщение, анализ.

Новизна исследования заключается в том, что в рамках данного исследования уточнены особенности и модель методики обучения решению логических задач по информатике в старшей школе, а также разработан элективный курс для учащихся старшей школы «Логические задачи в ЕГЭ по информатике».

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные материалы исследования, результаты педагогического эксперимента и разработанный элективный курс «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» могут быть использованы в организации внеурочной деятельности для учащихся старшей школы. Кроме того, перечисленные материалы могут быть использованы студентами при прохождении практики в школе.

Структура исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемых источников.

Заключение:

Итак, в ходе выполнения данной работы были получены следующие выводы и результаты.

Представили анализ содержания логических задач в школьном курсе информатики (анализ с начальной школы до ЕГЭ). Можно отметить, что алгебра логики – это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Исходя из анализа курса информатике в начальной школе различных авторов, можно сделать вывод, что самым наполненным из всех рассмотренных является курс УМК Т.А. Рудченко, А.Л. Семёнова. Данный курс, особенно в содержании материала для 4 класса, содержит большое количество логических задач для учащихся. Кроме того, в учебнике представлено много других заданий на логику. Также, стоит отметить, что многие задачи решены для примера учащимся. Можно сделать вывод, что в базовом курсе в основной школе у большинства авторов тема представлена недостаточно, хотя обращение к ней косвенно присутствует практически во всех остальных темах. Можно сделать вывод, что в курсе старшей школы данная тема представлена вскользь и недостаточно полно. В представленных линиях учебников линия алгебры логики и логических задач представлена недостаточно хорошо. В анализируемых курсах мало задач, которые не будут очень интересны учащимся. Однако лучше всего набор задач представлен в курсе Л.Л. Босовой.

Проведен анализ знаний, умений и навыков, необходимых учащимся для решения логических задач. Было определено, что знания, умения и навыки, необходимые учащимся для решения логических задач зависят от ступени обучения и рабочей программы, по которой обучаются школьники. Однако можно отметить, что вне зависимости от этого все учащиеся должны обладать хорошо развитым логическим и алгоритмическим мышлением, на что ориентированы все программы обучения информатике. Также учащиеся должны знать основные методы алгебры логики и уметь применять их на практике, должны знать логические операции и формулы, значения «истина» и «ложь» в высказываниях, особенности использования таблиц истинности и уметь применить их в решении задач. Также для учащихся важно обладать умениями проводить индуктивные умозаключения и дедуктивные; определять причину и следствие в различных отношениях; строить доказательства и рассуждения; высказывать свои аргументы на основе фактов; делать обобщения и определенные выводы.

Представлена модель методики обучения решению логических задач по информатике в старшей школе. Для решения поставленных задач, были использованы адекватные и достаточные методики, представлена схема организации исследования, представлена модель формирования и оценивания знаний, умений и навыков учащихся при реализации обучения по учебному предмету «Информатика» при решении логических задач. В структуре представленной модели методики обучения решению логических задач по информатике в старшей школе были выделены необходимые методы, средства и компоненты обучения.

Представлена классификация логических задач из курса информатики старшей школы и методы их решения. Была рассмотрена и проанализирована классификация логических задач по информатике в старшей школе. В данной работе опираемся на тот факт, что логические задачи можно классифицировать по методу их решения. В соответствии с этим были выделены и рассмотрены на отдельных примерах следующие методы решения логических задач курса информатики: Метод рассуждений; Метод перебора вариантов; Метод таблиц; Метод таблиц истинности; Метод упрощения; Метод графов; Метод кругов Эйлера. Решение логических задач опирается на использование основных операций логики и логического мышления. Каждая задача предусматривает обязательный и последовательный анализ условия. У каждой логической задачи представлена своя методика решения в соответствии с выбранным методом. Представленные задачи и методы их решения можно успешно применять в рамках элективного курса «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы.

Разработано содержание элективного курса «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы. Разработали тематический план элективного курса «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы. Представили содержание планов занятий элективного курса «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы. Подобрали необходимый практический и теоретический материал для проведения занятий элективного курса «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы.

Был реализован педагогический эксперимент. Для проверки разработанной методики изучения и решения логических задач в старшей школе был проведен педагогический эксперимент. Апробация методики преподавания данной темы проводилась с учащимися 10 класса. В эксперименте приняли участие 20 учеников 10 «А» класса. Эксперимент проходил в 3 этапа – констатирующий, формирующий и контрольный.

В соответствии с анализом сравнительных результатов констатирующего этапа педагогического эксперимента и контрольного этапа, можно заметить положительную динамику в оценках учащихся. На контрольном этапе учащиеся стали лучше разбираться в теме и тем самым смогли лучше решить контрольную работу. Поэтому можно говорить об эффективности разработанной методики обучения решению логических задач в старшей школе. Представленная и апробированная методика может быть использована педагогами в формировании знаний и умений учащихся по рассматриваемой теме. Представленные задания в рамках элективного курса «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» могут быть использованы учащимися в самостоятельной работе дома.

К концу педагогического эксперимента была заметна положительная динамика в знаниях учащихся по предмету, учащиеся стали более активными и мотивированными.

Итак, исходя из результатов педагогического эксперимента, было выявлено, что разработанная методика обучения учащихся старших классов решению логических задач в курсе информатике является эффективной. Следовательно, разработанный элективный курс по информатике «Логические задачи в ЕГЭ по информатике» для учащихся старшей школы является эффективным средством обучения учащихся и их подготовки к сдаче ЕГЭ по информатике.

Таким образом, цель, поставленная в данной работе, была полностью достигнута. Задачи, поставленные во введении, также были решены. Гипотеза исследования, поставленная во введении, была подтверждена.

Фрагмент текста работы:

1 Теоретические основы методики обучения решению логических задач по информатике в старшей школе

1.1 Логические задачи в школьном курсе информатики (анализ с начальной школы до ЕГЭ)

Логика как область исследования зародилась в древности, в частности, благодаря работам Аристотеля. Это было основным продуктом обучения в средние века и за его пределами, вписываясь в практику заучивания наизусть, выявляя определенные шаблоны логических аргументов («силлогизмы») с помощью мнемоник.

Идея логики была главным достижением Аристотеля. Пытаясь создать правильные законы математического мышления, Аристотель смог систематизировать и систематизировать эти законы в отдельную область исследований. Основные принципы логики основаны на законе противоречия, который гласит, что утверждение не может быть одновременно истинным и ложным, а закон исключенного третьего: который подчеркивает, что утверждение должно быть либо истинным, либо ложным. Ключом к его рассуждениям было то, что Аристотель использовал математические примеры, взятые из современных текстов того времени, чтобы проиллюстрировать свои принципы. Несмотря на то, что наука логика произошла от математики, логика в конечном итоге стала рассматриваться как исследование, независимое от математики, но применимое ко всем рассуждениям [14-20].

Во многих отношениях логика не сильно изменилась за более чем тысячу лет, хотя к 1800-м годам были предприняты попытки сделать ее более упорядоченной и «формальной».

Двумя наиболее важными участниками британской логики в первой половине XIX века, несомненно, были Джордж Буль и Август Де Морган. В начале 1847 года друг Джорджа Буля Август Де Морган оказался втянут в академические неприятности, связанные с вопросом логики. И это привело к тому, что Буль быстро ушел и разработал свои более ранние идеи о том, как логику можно сформулировать с помощью математики. Результатом стала его первая книга «Математический анализ логики», опубликованная в том же году. Книга была небольшой – всего 86 страниц. Но оно объясняла идею Буля о представлении логики с помощью алгебры [21-24].

Идея о том, что можно использовать алгебру с переменными, которые не являются просто обычными числами, возникла только что в 1843 году, когда Гамильтон изобрел алгебру кватернионов, и это повлияло на Буля. Галуа также сделал нечто подобное в 1832 году, работая с группами и конечными полями [39-45].

За 150 лет до Буля Готфрид Лейбниц тоже думал об использовании алгебры для представления логики. Но ему так и не удалось понять, как именно. И эта идея, кажется, была почти забыта, пока Буль, наконец, не сумел это сделать в 1847 году [46].

Когда Буль написал свою первую книгу, он все еще работал учителем и руководил школой. Но он также стал хорошо известен как математик, и в 1849 году, когда в Ирландии открылся Королевский колледж в Корке (ныне Университетский колледж Корка), Буль был нанят в качестве его первого профессора математики. А в Корке Буль начал работать над тем, что впоследствии стало его самой известной книгой, «Исследование законов мышления» в 1854 году [47-55].

Тремя основными операциями этой алгебры были И, ИЛИ и НЕ, которые Буль считал единственными операциями, необходимыми для сравнения наборов вещей, а также основных математических функций. Использование логических символов и связок позволило упростить логические выражения.

Он также разработал новый подход, основанный на двоичной системе, обрабатывающий только два объекта («да-нет», «истина-ложь», «вкл-выкл», «ноль-один»). Следовательно, если «истина» представлена 1, а «ложь» представлена 0, и оба утверждения верны, то при булевой алгебре 1 + 1 может равняться 1 («+» является альтернативным представлением оператор ИЛИ) [56].

Несмотря на завоеванный им к тому времени авторитет в академическом сообществе, революционные идеи Буля в значительной степени подвергались критике или просто игнорировались, пока американский логик Чарльз Сандерс Пирс (среди прочих) не объяснил и не развил их через несколько лет после смерти Буля в 1864 году.

В течение десятилетий идеи Буля не имели очевидного практического применения. Его работы в значительной степени игнорировались до тех пор, пока Клод Шеннон не применил его к конструкции телефонных коммутаторов в 1930-х годах. Сегодня это называется булева алгебра, основа цифровой логики [12-13].

Почти семьдесят лет спустя Клод Шеннон совершил крупный прорыв в понимании того, что работа Буля может лечь в основу механизмов и процессов в реальном мире, и в частности, что схемы электромеханических реле могут использоваться для решения задач булевой алгебры. Использование электрических переключателей для логики процесса является базовой концепцией, лежащей в основе всех современных электронных цифровых компьютеров, и поэтому Буль в ретроспективе рассматривается как основатель области информатики, и его работа привела к разработке приложений, которые он никогда не смог бы создать [20].

Клод Шеннон познакомился с идеями Джорджа Буля на уроке философии в колледже в 1930-х годах. Он признал ее ценность для решения реальных мировых проблем.

В магистерской диссертации Массачусетского технологического института Шеннона 1937 года «Символьный анализ реле и коммутационных схем» логическая алгебра была применена к проектированию логических схем с использованием электромеханических реле. Шеннона также помнят за основополагающую статью 1948 года по теории информации «Математическая теория коммуникации» [25-30].

Клод Шеннон не был первым, кто применил концепции Буля. Виктор Шестаков предложил аналогичные идеи в 1935 году, но опубликовал их только в 1941 году – только на русском языке [31].

Можно отметить, что в целом история алгебры логики включает несколько этапов:

1 этап – формальная логика, основатель – Аристотель (384–322гг. до н.э.). Ввел основные формулы абстрактного мышления.

2 этап – математическая логика, основатель – немецкий ученый и философ Лейбниц (1642–1716), предпринял попытку логических вычислений.

3 этап – алгебра высказываний (Булева алгебра), основатель – английский математик Джордж Буль (1815–1864), ввел алфавит, орфографию и грамматику для математической логики [32-38].