Дипломная работа (ВКР) — бакалавр, специалист на тему Методика преподавания темы «Окружность и круг» в условиях уровневой дифференциации обучения.

Содержание:

Введение. 4

ГЛАВА I. Психолого-педагогические основы дифференциации
обучения математике в общеобразовательной школе. 8

§ 1. Возникновение и развитие идеи дифференциации в
школьном образовании  8

§ 2. Дифференциация и индивидуальные различия учащихся. 10

§ 3. Уровневая и профильная виды дифференциации. 14

§ 4. Основные уровни дифференциации. 17

§ 5. Анализ учебников по геометрии для основной школы с
точки зрения исследуемой проблемы.. 19

ГЛАВА II. Преподавание темы «Окружность и круг» в условиях
уровневой дифференциации обучения. 25

§ 1. Роль и место темы «Окружность и круг» в
систематическом курсе геометрии 7-9 классов. 25

§ 2. Формирование понятий окружности и круга. 26

§ 3. Взаимное расположение прямой и окружности. 27

§ 4. Взаимное расположение двух окружностей. 32

§ 5. Окружность и углы.. 33

§ 6. Описанные окружности. 35

§ 7. Вписанные окружности. 36

§ 8. Длина окружности, площадь круга и его частей. 39

ГЛАВА III. Дополнительные учебные материалы по теме
«Окружность и круг»  41

§ 1. Вневписанные окружности. 41

§ 2. Окружность Эйлера. 42

§ 3. Окружность Аполлония. 44

§ 4. Дополнительная окружность. 46

§ 5. Результаты экспериментальной проверки. 47

Заключение. 52

Список литературы.. 55

Приложение. 61

Приложение 1. 61

Приложение 2. 62

Введение:

Актуальность исследования. Важнейшим
вектором нового Федерального государственного образовательного стандарта общего
и среднего образования является повышение качества воспитания и образования на
основе системно-деятельностного подхода в обучении. В системе образования
современного периода учащийся рассматривается как субъект воспитательного и
учебного процесса, поэтому необходимо максимально обеспечить развитие всех
обучающихся, учитывая их наклонности, особенности, познавательные потребности.
Это предопределяет повышение интереса педагогов к проблеме дифференцированного
обучения.

Учет
индивидуальных особенностей в образовании и вопросы дифференцированного
обучения отражаются в трудах известных психологов и педагогов: И.С. Якиманской,
И.М. Осмоловской. Г.К. Селевко, А.В. Хуторского, Л.С. Выготского.

Ключевая
задача дифференцированной организации учебной деятельности заключается в
раскрытии индивидуальности, оказании помощи ей в развитии, проявлении,
обретении избирательности и устойчивости к воздействиям и трансформациям в
обществе. Дифференцированное обучение сводится к максимальному развитию
задатков и способностей каждого учащегося. Важно, что при этом общий уровень
образования в средней школе должен быть одинаковым для всех.

Дифференцированное
обучение дает возможность организовать учебный процесс, учитывая индивидуальную
специфику обучающихся, обеспечивает качественное усвоение учащимися учебной
программы, оказывает помощь в решении проблемы перегрузки школьников. Помимо
этого, дифференцированное обучение способствует созданию комфортного
психологического климата в школьном учреждении; повысить социальную
защищенность обучающихся. Дифференцированное обучение создает наилучшие
условия, в которых ученик получает возможность приобрести глубокие знания по
изучаемым предметам, испытывает наибольший комфорт и радость при обучении,
находит свою нишу и поле деятельности. Дифференцированное обучение ведет к
повышению качества знаний и успеваемости учащихся.

Все
выше представленное определило актуальность
данного исследования.

Проблема исследования
состоит в обосновании и разработке некоторых методических положений о
преподавании темы «Окружность и круг» в условиях уровневой дифференциации
обучения.

Объектом исследования
является процесс обучения геометрии в условиях уровневой дифференциации
обучения.

Предметом исследования
является методика преподавания темы «Окружность и круг» в условиях уровневой
дифференциации обучения.

Целью исследования
является разработка методики преподавания темы «Окружность и круг» в условиях
уровневой дифференциации обучения.

Гипотеза исследования
заключается в том, что разработанная методика будет способствовать сохранению
достаточно высокого общекультурного уровня геометрического образования,
раскрытию индивидуальных возможностей учащихся, формированию их личности.

Достижение
поставленной цели потребовало решения определенных задач исследования:

1.
Определить психолого-педагогические основы дифференциации обучения математике в
общеобразовательной школе.

2.
Разработать методику преподавания темы «Окружность и круг» в условиях уровневой
дифференциации обучения.

3.
Разработать дополнительные учебные материалы и провести педагогический
эксперимент с целью проверки эффективности предложенной методики.

Решение
поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования: анализ философской, психолого-педагогической,
математической и методической литературы, работ по истории математики и истории
математического образования, школьных программ, учебников и учебных пособий;
изучение опыта работы отечественной и зарубежной школ по исследуемой проблеме;
обобщение собственного опыта работы автора в школе; интервьюирование,
анкетирование, тестирование учащихся; применение экспертных оценок полученных
результатов; проведение педагогического эксперимента по проверке основных
положений исследования (опытной проверки полученных результатов).

Практическая значимость исследования
определяется тем, что в нем разработаны и проверены:

1)
учебные материалы для преподавания темы «Окружность и круг» в гуманитарных и
математических классах;

2)
задачи для указанной темы, в том числе: устные; базовые; стандартные; повышенной
трудности; нестандартные, исследовательские; занимательные;

3)
методические рекомендации для учителей по организации обучения по представленным
материалам.

Структура выпускной квалификационной
работы состоит из введения, трех глав, заключения и списка
литературы.

Во
введении обоснованы актуальность
исследования, даны его основные характеристики, представлена цель и задачи
исследования, предмет и объект исследования.

Глава I
посвящена историческим и психолого-педагогическим аспектам профильного
обучения. Здесь дается определение понятия дифференциации обучения.
Рассматриваются различные виды дифференциации, в том числе уровневая и
профильная. Анализируется опыт дифференцированного обучения как у нас в стране,
так и за рубежом. Выявляются характерные психолого-педагогические особенности
учащихся.

В
главе II рассматриваются вопросы
методики преподавания темы «Окружность и круг» в условиях уровневой
дифференциации обучения. Предлагаются различные способы дифференциации обучения.

В
главе III приводятся дополнительные
учебные материалы по теме «Окружность и круг» и результаты педагогического
эксперимента.

В
заключение работы приведены основные выводы и результаты проведенного исследования.

Список
литературы содержит 50 наименований.

Заключение:

В
соответствии с темой исследования были получены следующие результаты и выводы:

1.
В соответствии с рассмотренными направлениями можно отметить, что с течением
времени понятие «дифференциации» существенно дополнялось и формировалось.
Дифференцированный подход – это особый подход учителя к различным группам
учеников, заключающийся в организации учебной работы различной по содержанию,
объёму, сложности методам, приёмам.

2.
Можно отметить, что развитие детей происходит с различным темпом, у каждого
ребенка свои способности и возможности. Каждый ребенок – это индивидуальность.
Исходя из этого, дифференцированный подход является актуальным подходом в
образовании. Требование учитывать индивидуальные особенности учащихся в
образовательном процессе не означает адаптации программ и общих требований к
обучению к особенностям каждого ребенка. Это требование означает, что
необходимо разработать определенную систему воздействия на учащегося с учетом
его индивидуальных и возрастных особенностей.

3.
Уровневая дифференциация предполагает такую организацию обучения, при которой
школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать ее
на различных планируемых уровнях, но не ниже уровня обязательных требований;
учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает право, и
возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать
свою учебную нагрузку.

4.
Было определено, что дифференцированный подход в обучении – это дидактическое
положение, предполагающее деление класса на группы, например, по успеваемости,
интересам, по мотивации учения и прочее. При использовании дифференцированного
подхода учителю важно располагать системой педагогической диагностики, чтобы
правильно установить уровень умственного развития ученика и проводить
дифференцированное обучение с целью повышения успеваемости школьников.

5.
Методика преподавания темы «Окружность и круг» в каждом из учебников имеет свои
преимущества и недостатки. Конечный выбор остается за учителем, исходя из его
предпочтений и методов преподавания.

6.
Рассмотрели учебники 7-9 классов авторов: И.Ф. Шарыгин, А.В. Погорелов, Л.С.
Атанасян, А.Д. Александров. Отметим, что методика преподавания темы «Окружность
и круг» в каждом из учебников имеет свои преимущества и недостатки. Конечный
выбор остается за учителем, исходя из его предпочтений и методов преподавания.
Каждый учебник оснащен заданиями различного уровня сложности, однако не в
каждом учебнике представлено достаточное количество практических задач для
полноценного обеспечения реализации дифференцированного и индивидуального
подхода.

7.
Представили различные дифференцированные задания для учащихся с различным
уровнем знаний по теме «Окружность и круг».

8.
В экспериментальной проверке принимали участие учащиеся 7 классов.
Экспериментальная проверка включала 3 этапа: констатирующий, формирующий,
контрольный. В экспериментальной проверке приняло участие 20 детей. Результаты констатирующей
диагностики показали, что у учащихся 7 класса преобладают средний и низкий
уровни знаний

На
основании полученных результатов констатирующего этапа экспериментальной был
сделан вывод о необходимости разработки системы заданий для совершенствования
знаний учащихся с учётом выявленных уровней. Поэтому вторым этапом
экспериментальной работы стал формирующий этап. При работе на формирующем этапе
учитывались уровни знаний учащихся, выявленные на констатирующем этапе.

Итак,
проанализированные данные позволяют сделать вывод, что использование методики
обучения учащихся 7 класса с применением дифференцированных заданий в целом
оказало положительное влияние на уровень сформированности знаний учащихся по
теме «Окружность и круг».

Таким
образом, в рамках контрольного этапа эксперимента была проведена повторная
диагностика. Итак, результаты контрольного этапа эксперимента позволяют судить
о положительной динамике формирования знаний учащихся по теме «Окружность и
круг». То есть процесс формирования знаний учащихся по теме «Окружность и
круг»в процессе обучения математики станет эффективнее, если добавить в него
разнообразные дифференцированные задания. Тем самым гипотеза нашего
исследования полностью подтверждена.

Фрагмент текста работы:

ГЛАВА I. Психолого-педагогические основы
дифференциации обучения математике в общеобразовательной школе

§ 1. Возникновение и развитие идеи дифференциации в
школьном образовании

Дифференциация обучения является одним
из основных принципов обучения.

Изначально термин «дифференцированное
обучение» ассоциировался с разделением учебных планов и программ, т.е.
фуркацией (лат. «разделять»). Применительно к школе это означало разделение или
разветвление учебных планов в старших классах по циклам знаний. Иногда к
фуркации относили некоторые специализации в виде так называемых уклонов, таких
как сельскохозяйственный, индустриальный и т.д. Часто под фуркацией понимали
разновидности средних школ: грамматические, технические и т.д. [1].

Исследования в области индивидуального
и дифференцированного обучения проводились с давних времен. Ещё в философских
школах Древней Греции использовалось индивидуализированное обучение, так
называемая диалоговая школа Платона. В ней предписывалось заниматься
«самопознанием» и «саморазвитием», развивать умение отстаивать своё мнение в
спорах на основе «достойного диалога». Эти предписания вполне могут
рассматриваться как начало теории индивидуализированного обучения [7].

В эпоху Просвещения в европейских
школах ученики получали индивидуальные задания, посильные для их возможностей и
способностей.

Для индивидуализации учебной работы,
как в России, так и за рубежом на практике использовались многие варианты. Один
из вариантов – дифференциация обучения. В системе российского образования
первой попыткой осуществления фуркации было создание по Уставу в 1864 г. двух
типов гимназий (семиклассных и реальных). Первые из них готовили для
беспрепятственного поступления в университет, последние — к практической
деятельности и для поступления в специальные высшие учебные заведения. Фуркация
рассматривалась, прежде всего, как способ реализации социального заказа
общества [8].

Во
многих странах (США, Англия, Франция, Япония, Германия) дифференциация
считается необходимым принципом обучения. Так, во второй половине XIX в. во
Франции проводилось деление лицеев на секции словесности и точных наук. В
Японии с конца XIX в. было утверждено 5 типов школ: технические, сельскохозяйственные,
торговые, флотские, дополнительные [11].

Перечисленные
признаки привели к необходимости реформирования системы образования в странах
Западной Европы и в Японии, результатом которой стали объединённые школы,
организованные по типу американской всеохватывающей средней школы с
дифференциацией учащихся на академический, профессиональный и общий потоки.
Такая ситуация сохраняется и по сей день, но список профилей значительно
пополнился [12].

Н.К.
Гончаров в своей работе «Ещё раз о дифференцированном обучении в старших
классах средней школы» один из первых использовал термин «дифференциация
обучения». Слово «дифференцированный» появилось из латыни (от слова — отличие).
Данное понятие можно понимать в качестве разделения на части,  на составляющие, определенные типы и стадии.
Следовательно, в отношении образовательного процесса данное понятие может
восприниматься в качестве деления обучающихся на основании их особенностей [18].

По
мнению З.И. Калмыковой: «Дифференциация обучения — это создание
специализированных классов и школ, рассчитанных на учёте психологических
особенностей школьников» [26].

И.Э.
Унт писала: «Дифференциация обучения — это учёт индивидуальных особенностей
учащихся в той или иной форме, когда учащиеся группируются на основании
каких-либо особенностей для раздельного обучения» [45].

С.Е.
Покровская считает: «Дифференциация обучения — это такая система обучения, при
которой каждый учащийся, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной
подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в
постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную
вероятность уделять особенное внимание тем направлениям, которые в большей
степени отвечают его склонностям» [40].

Наиболее
полным представляется определение, данное И.М. Осмоловской [36]. В соответствии
с ее мнением, под дифференцированным обучением понимается создание
образовательного процесса, при котором принимаются во внимание индивидуальные и
психологические характеристики человека (способность, интерес, склонность,
специфика интеллектуальной активности), образуются подгруппы учеников в
соответствии с этими особенностями.

Таким
образом, в соответствии с рассмотренными направлениями можно отметить, что с
течением времени понятие «дифференциации» существенно дополнялось и
формировалось. Дифференцированный подход – это особый подход учителя к
различным группам учеников, заключающийся в организации учебной работы
различной по содержанию, объёму, сложности методам, приёмам.