Дипломная работа (ВКР) — бакалавр, специалист на тему Методика отыскания задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах

Содержание:

Оглавление

Введение 3

Глава 1. Теоретические аспекты решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах 5

1.1. Особенности преподавания математики в старших классах в рамках реализации ФГОС 5

1.2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах в школьном курсе математики 8

1.3. Методика изучения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах 22

Выводы по первой главе 28

Глава 2. Практические аспекты решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах 31

2.1. Диагностика сформированности умений у старших школьников решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах 31

2.2. Система упражнений для формирования умений у старших школьников решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах 34

2.3. Результаты констатирующего этапа исследования 40

Выводы по второй главе 46

Заключение 47

Список использованной литературы 50

Приложение 53

Введение:

Отыскание наибольших и наименьших значений на протяжении всей истории математики играли важную роль в развитии этой науки. За все время накопилось большое количество важных и интересных вопросов геометрии, алгебры, физики и так далее. К решению этих специфических задач были привлечены величайшие ученые ушедшей эпохи — Евклид, Архимед, Аполлоний, Герон, Тарталья, Торричелли, Иоанн и Яков Бернулли, Ньютон и многие другие. Решение конкретных задач стимулировало развитие теории, и поэтому была разработана технология, позволяющая единым методом решать задачи различного характера

Задачи на максимум и минимум называют экстремальными в математике. Простейшая экстремальная задача вводится в школе, теория экстремальных задач обычно изучается в университете. Свойства кругов и сфер были известны еще в Древней Греции (по крайней мере, до VI века до н. э.), такие как:

В плоской форме с тем же периметром, с наибольшей площадью окружности (решение задачи экстремума изометрия);

Шар имеет максимальный объем между твердыми фигурами равной площади поверхности.

Объект исследования: решение задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции

Предмет исследования: методика решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах

Цель исследования: изучить методику решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах

Задачи исследования:

1. Изучить особенности преподавания математики в старших классах в рамках реализации ФГОС

2. Проанализировать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах в школьном курсе математики

3. Изучить методику изучения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах

4. Провести диагностику сформированности умений у старших школьников решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах

5. Разработать систему упражнений для формирования умений у старших школьников решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах

6. Проанализировать результаты констатирующего этапа исследования

Гипотеза исследования: организованная система работы по решению задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах способствует формированию умений по решению данных задач.

Методы исследования: анализ источников, опытно-экспериментальная работа.

Практическая значимость: работа может быть использована учителем при изучении данной темы. 

Заключение:

Методология разработки и реализации федеральных государственных образовательных стандартов базируется на духовно-нравственном развитии и воспитательных концепциях отдельных граждан России.

Сегодня система образования претерпевает серьезные изменения, связанные с ее постепенным переходом на новый ФГОС ООО. Во-первых, необходим новый подход к системе подготовки учителей. Математическое образование в системе общего среднего образования доминирует, что определяется безусловным практическим смыслом математики, ее способностью в развитии и формировании человеческого мышления.

Обучение искусству решения задач дает учителям математики возможность сформировать у учащихся определенный образ мышления, развить интерес, наблюдать красоту и гармонию человеческого мышления. Математика, правильно организованная для обучения, является отличной школой для построения и проверки предположений, учит формировать и сравнивать различные факты, находить лучшие варианты, ставить новые задачи и находить способы их решения. Кроме всего прочего, он также развивает методические рабочие навыки, без которых немыслим ни один творческий процесс.

Переход от основного общего образования к новым образовательным стандартам должен включать изучение и анализ основных нормативных документов и подготовку к изучению материально-технической базы предмета, в частности отбор и приобретение УМК, соответствующих новому поколению ФГОС.

В современном мире учитель должен не только научить школьника базовым знаниям, но и воспитать человека, ориентированного на саморазвитие. Электронные образовательные ресурсы обучения помогут успешно учителю преподавать в современной школе.

Для помощи учителям и детям были созданы электронные образовательные ресурсы, размещенные на компакт-дисках в интернете. Образовательные объекты представлены различными способами: с использованием текста, графики, фотографий.

У школьников действительно есть возможность учиться, благодаря ЭОР. Они могут самостоятельно выполнять практические задания, а затем проверять свои знания.

Онлайн — ресурсы:

1. Федеральный информационно-образовательный ресурсный центр предназначен для распространения электронных образовательных ресурсов и услуг на всех уровнях и этапах образования. Сайт предлагает предварительную каталогизацию различных типов электронных учебных ресурсов. Модульная мультимедийная система, которая объединяет три типа модулей электронного обучения: информационные, практические и управляющие.

2. Единый сборник цифровых образовательных ресурсов. Одним из преимуществ единой коллекции как образовательного онлайн-ресурса является возможность использования ее ресурсов в учебном процессе методического обеспечения.

Разработчиками методики являются сами преподаватели, способные по-новому взглянуть на возможности преподавания различных предметов с использованием информационно-коммуникационных технологий. Основная часть единого сборника цифровых образовательных ресурсов может быть использована для различных методов и способов обучения, учебных материалов с бумажной составляющей, на любом этапе процесса трансформации школы-будь то обучение по современным стандартам (большое количество образовательных технологий) или по новым стандартам (новые образовательные технологии).

3. Презентация PowerPoint. Бесплатные шаблоны презентаций с различными темами для дизайна презентаций.

4. Портал для учителей. На этом портале вы можете скачать абсолютно бесплатно презентации, учебные пособия, практические занятия, лабораторные работы, экзамены, тесты, курсы и тематическое планирование.

5. ФИПИ ЕГЭ. Государственная (итоговая) аттестация выпускников 9 классов по новой форме.

Компьютерная поддержка в математике создает новые (дополнительные) возможности для организации усвоения содержания учебного плана. Это может обогатить контент и создать новые активные формы и методы обучения. Ресурсы онлайн — обучения позволяют решать проблемы:

— Персонализация и дифференциация обучения;

— Поощрять школьников к различным творческим действиям;

— Воспитание самоконтроля, способности мыслить;

— Переход роли школьника в процессе обучения от пассивного наблюдателя к активному исследователю.

Организация мультимедийной среды делает наблюдения, различные эксперименты и математическое моделирование более важными.

Интересная форма представления материала в веселых анимированных картинах способствует мгновенному удержанию и лучшему обучению, позволяя школьникам получать опыт решения проблем.

Использование электронных учебных ресурсов в обучении школьников позволяет не только сделать учебную программу яркой и нестандартной, но и создать предпосылки для развития стиля работы.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические аспекты решения задач на отыскание наибольших и наименьших значений функции в старших классах

1.1. Особенности преподавания математики в старших классах в рамках реализации ФГОС

Внешние и внутренние тенденции социально-образовательного развития привели к разработке стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС) является обязательным требованием для реализации основной общеобразовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аттестацию.

Методология разработки и реализации федеральных государственных образовательных стандартов базируется на духовно-нравственном развитии и воспитательных концепциях отдельных граждан России.

Сегодня система образования претерпевает серьезные изменения, связанные с ее постепенным переходом на новый ФГОС ООО. Во-первых, необходим новый подход к системе подготовки учителей [17].

Математическое образование в системе общего образования доминирует, что определяется безусловным практическим смыслом.

Переход от основного общего образования к новым образовательным стандартам должен включать изучение и анализ основных нормативных документов и подготовку к изучению материально-технической базы предмета, в частности отбор и приобретение УМК, соответствующих новому поколению ФГОС.

При составлении плана работы учителя математики руководствуются статьей 9 «образовательный план» и статьей 32 «компетенция и ответственность образовательных учреждений Закона Российской Федерации «Об образовании».

Рассмотрены организационные особенности преподавания математики в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами. Понятно, что новые требования к результату учебной