Дипломная работа (ВКР) — бакалавр, специалист на тему Методика обучения решению нестандартных задач в курсе алгебры основной школы на основе средств ИКТ

Содержание:

Введение. 3

1.
Теоретико-методологические основы обучения решению нестандартных задач в курсе
алгебры основной школы.. 6

1.1.
Нестандартная математическая задача и ее основные особенности. 6

1.2.
Анализ содержания нестандартных математических задач в курсе алгебры основной
школы.. 11

1.3.
Приемы и методы решения нестандартных математических задач. 15

2. Теоретические аспекты
использования ИКТ при решении нестандартных задач по алгебре. 27

2.1.
Обзор функциональных возможностей средств ИКТ в решении нестандартных задач по
алгебре. 27

2.2.
Методические рекомендации по решению нестандартных задач в Microsoft  Excel, 1С: Математический конструктор  и онлайн- калькуляторах 38

3. Проектирование системы занятий по
решению нестандартных алгебраических задач с использованием средств ИКТ. 47

3.1.
Технологические карты уроков алгебры по решению нестандартных задач в 7-9
классах. 47

3.2.
Проектирование внеурочных занятий по алгебре по решению нестандартных задач  64

Заключение. 70

Библиографический
список. 72

Введение:

Актуальность исследования.
Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими математики
является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателями математики в
современной школе. Основным средством такого воспитания и развития
математических способностей учащихся являются задачи. В свою очередь стремительное
развитие компьютерных и информационных технологий ориентирует систему
подготовки будущего учителя математики на овладение знаниями, умениями и
навыками в области использования информационных технологий в своей
профессиональной деятельности. Соответственно, особенно важным качеством
учителя нового поколения становится умение использовать компьютерные и
информационные технологии при решении математических задач.

Кроме
системы типовых задач, решать которые обязан уметь каждый ученик, в обучении
все чаще стали встречаться и такие задачи, которые не укладываются в эту
систему. Их в методической литературе называют нестандартными.

В
последнее время существует ряд методологических исследований, рассматривающий
вопросы обучения решению нестандартных задач. Это работы таких методистов, как
И.П. Буслаева, Т.Н. Миракова, Т.В. Пивоварук, С.И. Сельдюкова, Л.В. Селькина и
др.

Задача
нестандартного типа изначально трактуется как задача, решение которой не
известно обучающемуся, или как задача, не содержащая правила или алгоритма
решения в учебнике математики. При решении данных задач развивается творческое
и логическое мышление, формируются способности нестандартно мыслить,
проявляется самостоятельность, умение применять способы решения задач в
практической деятельности, использовать полученные знания и умения в решении
прикладных и практических задач.

Обучение
решению нестандартных задач – процесс трудоемкий и роль ИКТ в данном случае
велика. Широкий спектр возможностей компьютера можно применять для визуализации
и конкретизации учебного материала, имитационного моделирования проблем в
изучаемой области и создании на уроке ситуаций мотивационного характера. То
есть знания не передаются в «готовом виде», а формируются за счет организации
поиска самостоятельных путей решения.

При изучении математики роль информационных технологий
повышается в связи с тем, что они выступают как эффективное дидактическое
средство, с помощью которого можно формировать индивидуальную образовательную
траекторию учащихся. Такая траектория возникает в результате выбора личностно
значимого содержания обучения, его сложности, типа заданий, их качественного
содержания, скорости изучения и т.д.

В
свою очередь, использование компьютера при проведении математических расчетов
при решении нестандартных задач сдвигает акценты в математической подготовке
учащихся. Если раньше основное внимание было сосредоточено на математических
методах, которые предусматривали проведение расчетов вручную, то теперь, с
появлением специализированных математических программ, необходимо научиться
проводить требуемые вычисления на компьютере. В настоящее время только
учащийся, хорошо знающий математику и умеющий применять математические методы
на компьютере, может считаться хорошо подготовленным для жизни в современном
обществе.

Все выше представленное и обусловило актуальность темы
исследования.

Объект
исследования – процесс обучения алгебры
в 7 – 9 классах.

Предмет
исследования – процесс решения нестандартных задач в
курсе алгебры основной школы на основе средств ИКТ.

Цель
исследования – разработать методику
обучения решению нестандартных задач в курсе алгебры основной школы на основе
средств ИКТ.

Заключение:

Заключение

Итак, в ходе выполнения работы были
получены следующие результаты:

1.
Задача – это требование или вопрос, на который необходимо ответить, исходя из
условий, указанных в задаче, или принимая их во внимание. В свою очередь,
математическая задача – это задача, сформулированная на математическом языке.
Для решения математической задачи необходимо найти последовательность общих
математических положений, применяя которые к условиям задачи или к их
следствиям (промежуточным результатам решения), мы получаем то, что требуется в
задаче – ее ответ. Нестандартными являются задачи, для которых в курсе изучения
математики не имеется общего способа и положений, определяющих алгоритм их
решения.

2.
Содержание нестандартных математических задач примыкает к основному курсу,
дополняя его историческими сведениями, сведениями важными в общеобразовательном
или прикладном отношении, материалами занимательного характера при минимальном
расширении теоретического материала

3.
Одним из основных мотивов, побуждающих школьников учиться, является интерес к
предмету. Одним из средств развития интереса к математике являются
нестандартные задачи. Решение нестандартных задач по математике позволяет
учащимся активно включиться в учебную деятельность. Существуют различные
классификации задач и методов их решения. Самыми часто используемыми являются
алгебраический, арифметический, практический методы и метод перебора,
рассуждения и предположения.

4.
Для решения нестандартных задач по алгебре на сегодняшний день могут быть
использованы возможности ИКТ и, соответственно, это могут быть следующие
технологии:

¾ приложения и математические программы;

¾ интернет-ресурсы.

Среди
перечисленных программных средств и ресурсов одними из самых доступных и
практичных на сегодняшний день можно назвать: Microsoft Excel, 1С: Математический конструктор,
онлайн-калькулятор.

5.
Приведены методические рекомендации по решению нестандартных задач в Microsoft
Excel, 1С: Математический конструктор и онлайн-калькуляторах

6.
Разработаны следующие технологические карты уроков алгебры по решению
нестандартных задач для 7-9 классов:

¾ Урок для 7 класса на тему «Разложение
многочлена на множители» с использованием средств ИКТ;

¾ Урок для 8 класса на тему «Решение
уравнений с параметром» с использованием средств ИКТ;

¾ Урок для 9 класса на тему «Элементы
комбинаторики» с использованием средств ИКТ.

7.
Спроектировано внеурочное занятие по алгебре по решению нестандартных задач в курсе
алгебры. Тема внеурочного занятия «Использование программы Microsoft Excel при решении нестандартных уравнений»
с использованием средств ИКТ.

Можно
отметить, что работа со средствами ИКТ на уроках алгебры обеспечивает поддержку
работы проектного типа, подразумевающего почти незаметный и плавный переход от
несложных опытов и простых заданий к углубленному изучению явления, вызвавшего
интерес. Кроме того, средства ИКТ поддерживают и традиционную задачную форму. А
также способствуют решению нестандартных задач по алгебре для учащихся 7-9
классов.

Таким
образом, цель, поставленная в работе, достигнута, а задачи решены.

Фрагмент текста работы:

1. Теоретико-методологические основы обучения
решению нестандартных задач в курсе алгебры основной школы

1.1. Нестандартная математическая задача и ее
основные особенности

Рассмотрим понятие «задача» в педагогической
литературе. В широком смысле задача рассматривается как проблемная ситуация с
явной целью, которая должна быть достигнута. В более узком смысле задачей
называют также саму цель, заданную в рамках проблемной ситуации, то есть то,
что необходимо сделать.

Т.Ф.
Ефремова под задачей понимает цель, которую требуется достичь, а также обстоятельства,
трудности, которые необходимо преодолеть. Под математической задачей понимается
некоторый вопрос, требующий решения на основе данных при определенных условиях
[18].

В
словаре Ожегова определение задачи звучит так: «задача – это упражнение,
которое выполняется путем умозаключения, вычисления» [34].

Л.М.
Фридман определяет проблему как модель проблемной ситуации, которая выражается
с помощью знаков естественного или научного языка. Он отмечает: «проблемная
ситуация возникает тогда, когда субъект в своей деятельности, направленной на
определенный объект, встречает какую-то трудность, препятствие. Однако
проблемная ситуация – это не просто помеха, препятствие в деятельности
субъекта, а осознанная трудность, которую субъект хочет найти способ устранить»
[44].

В
классификации задач одним из первых признаков считается разделение их по
математическому содержанию. Согласно этому делению, если условие и вывод задачи
принадлежат к определенному разделу математики, то она относится к одному из
следующих типов: арифметическим, алгебраическому, геометрическому,
тригонометрическому, комбинаторному.

Итак, отметим, что задачей является требование или
вопрос, на который необходимо ответить, исходя из условий, указанных в задаче,
или