Дипломная работа (ВКР) — бакалавр, специалист на тему Интеграл в школьном курсе математики

Содержание:

Оглавление

Введение 3

Глава 1. Теоретические аспекты изучения темы «Интеграл» в школьном курсе математики 5

1.1. Особенности преподавания математики в 10-11 классах в рамках реализации ФГОС 5

1.2. Интеграл в школьном курсе математики 21

1.3. Методика и преподавания и особенности изучения темы «Интеграл» в школьном курсе математики 33

Выводы по первой главе 38

Глава 2. Практические аспекты изучения темы «Интеграл» в школьном курсе математики 39

2.1. Диагностика сформированности базовых умений у старших школьников по теме «Интеграл» 39

2.2. Система упражнений для формирования базовых умений у старших школьников по теме «Интеграл» 42

2.3. Результаты констатирующего этапа 44

Выводы по второй главе 50

Заключение 51

Список использованной литературы 53

Введение:

Математика — одна из древнейших наук. Многие работы ученых вошли в мировой фонд и стали основой современной алгебры и геометрии. В конце XVII века, когда наука стремительно развивалась, появилось понятие дифференциации, а затем и интеграции. Решение значения неопределенного интеграла в основном связано с нахождением исходной функции. Для некоторых функций это довольно сложная задача.

Интеграл (от лат. Integer-целое) является, одним из важнейших понятий, появляющихся в математике. С одной стороны это нахождение функции по их производной (например, найти функцию, представляющую траекторию движения точки, скорость этой точки), с другой — измерить площадь движения точки.

Поэтому интегралы различают неопределенные и определенные.

При решении некоторых технических и экономических задач необходимо суммировать бесконечное число бесконечно малых чисел. Это привело к одному из центральных понятий математики — в практике экономического анализа с понятием некоего интеграла мы сталкиваемся при вычислении интегральной суммы чаще, чем принято думать. Примером может служить расчет различных значений кумулятивного итога при переходе от характеристик потока (скорость, скорость) к абсолютным (различные виды материалов, энергии, затраты времени-снижение затрат), при построении интегральных функций распределения дискретных (кумулятивных) и непрерывных случайных величин, при расчете вероятностных и ожидаемых значений.

Объект исследования: интеграл в курсе математики

Предмет исследования: интеграл в школьном курсе математики

Цель исследования: изучить особенности темы «Интеграл» в школьном курсе математики

Задачи исследования:

1. Изучить особенности преподавания математики в 10-11 классах в рамках реализации ФГОС

2. Проанализировать тему «Интеграл» в школьном курсе математики

3. Изучить методику и преподавания и особенности изучения темы «Интеграл» в школьном курсе математики

4. Провести диагностику сформированности базовых умений у старших школьников по теме «Интеграл»

5. Разработать систему упражнений для формирования базовых умений у старших школьников по теме «Интеграл»

6. Проанализировать полученные результаты

Гипотеза исследования: формирование базовых умений у старших школьников по теме «Интеграл» будет происходит лучше при использовании системы упражнений по данной теме.

Методы исследования: анализ теоретических источников по проблеме исследования, опытно-экспериментальная работа, математическая обработка данных.

Практическая значимость: работа может быть использована учителем при обучении школьников теме «Интеграл

Заключение:

Как известно, современный этап развития мирового сообщества характеризуется прогрессом в различных областях науки, высокой актуальностью новых технологических и технологических идей, широчайшим распространением математических методов в большинстве видов реальной человеческой деятельности

Преподавание математики определяется федеральными образовательными стандартами второго поколения, федеральным компонентом государственных стандартов общего образования, концепцией повышения квалификации в системе общего образования, концепцией развития математического образования в Российской Федерации.

Прежде всего, необходимо понимать, что национальные образовательные стандарты определяют лишь нижнюю границу содержания математического образования.

Одной из задач образования, разрабатываемого в школе, является создание условий для дифференциации содержания обучения старшеклассников и предоставления им широких и гибких возможностей для создания индивидуальных образовательных программ. Это может быть достигнуто путем сочетания различных учебных курсов: основного общего образования, профессионального общего образования, элективных курсов.

Целью исследования была диагностика сформированности базовых умений у старших школьников по теме «Интеграл».

Для диагностики сформированности базовых умений у старших школьников по теме «Интеграл» нами было проведено тестирование школьников 11 «А» класса.

Всего в тестировании участвовали 20 школьников.

Таким образом, по результатам тестирования мы увидели, что необходима работа по формированию базовых умений по теме «Интеграл у старших школьников.

Нами были предложены упражнения для формирования базовых умений по теме «Интеграл».

Отличных результатов не было в исследуемой группе, на повторном тестировании таких учеников 30%, .хорошие результаты получили 50 %, это на 20% больше по сравнению с результатами первого тестирования, удовлетворительно получили 30% школьников, что меньше на 20 % первого тестирования, неудовлетворительно не получил никто, а в первом тестировании таких школьников было 20 %.

Таким образом, мы видим, что работа по формированию базовых умений по теме «Интеграл у старших школьников показала положительную динамику.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические аспекты изучения темы «Интеграл» в школьном курсе математики

1.1. Особенности преподавания математики в 10-11 классах в рамках реализации ФГОС

Преподавание математики определяется федеральными образовательными стандартами второго поколения, федеральным компонентом государственных стандартов общего образования, концепцией повышения квалификации в системе общего образования, концепцией развития математического образования в Российской Федерации.

Прежде всего, необходимо понимать, что национальные образовательные стандарты определяют лишь нижнюю границу содержания математического образования [12].

Одной из задач профессионального образования в развитии высшего образования является создание условий, отличающих содержание подготовки старшеклассников и обеспечивающих им широкую и гибкую возможность создания индивидуальных образовательных программ. Это может быть достигнуто путем объединения педагогов различных учебных курсов: основного общего образования, профессионального общего образования, элективных курсов.

Демонстрационная программа разработки ООД является результатом разработки основной образовательной программы, методической основой организации реализации требований ФГОС по отдельным и метапроектам.

В процессе становления из средства (то есть через процесс его формирования, обеспечивающего успешность решения тематических задач) универсальная учебная деятельность постепенно превращается в объект (учащиеся могут что-то рассматривать, анализировать, формировать).

В настоящее время учебный процесс содержит в себе приемы и методы, ориентированные на формирование и развитие самостоятельности учащихся в процессе приобретения новых знаний, а именно сбора информации, представления гипотез, определения выводов и заключений