Часть дипломной работы на тему Театрализованная деятельность в развитии математических умений младших школьников 2 класса

Фрагмент текста работы:

ОРГАНИЗАЦИЯ ТЕАТРАЛИЗОВАННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ 2 КЛАССА
В исследовании математического мышления В. А. Крутецкий указал на «умение обобщать математические объекты, отношения и действия» как основной навык [7; 389]. Он открыл два метода обобщения: постепенный, когда студент обобщает в результате долгосрочного решения однотипных задач, а также обобщает «с места», когда студент обобщает метод решения, основанный на анализе решения одной проблемы.
В.В. Давыдов показал, что первый метод обобщения — это не более чем эмпирическое обобщение, а второй — теоретическое обобщение. Эти типы обобщения определяют особенности двух типов мышления — рационально-эмпирического и теоретического.
Специальное исследование математического мышления в контексте изучения типов мышления провел Л. К. Максимов. С его точки зрения особенности теоретического мышления дают учащимся возможность более широкой ориентации в математическом содержании. Л. К. Максимовым разработаны методы выявления особенностей психических проявлений анализа, рефлексии и планирования на математическом материале.
Л. К. Максимов считает, что проблема развития математического мышления решается путем определения особенностей развития (наличия или отсутствия) этих элементов математического мышления. Его данные указывают на то, что эмпирический уровень математического мышления имеет более ранний уровень, а теоретический уровень проявляется в более позднем возрасте: например, число учащихся в обычных классах, которые правильно выполнили задание на рефлексию, увеличивается с 8,1% в классе II до 13,5% в классе III.
А.З. Зак приводит аналогичные данные: число учащихся, демонстрирующих значительную рефлексию, увеличивается с 10% во втором классе до 33% в третьем классе. Это говорит о том, что существует определенный период перехода личности от эмпирического уровня развития математического мышления к теоретическому. Последняя позиция выражает тенденцию развития математического мышления, заключающуюся в переходе от рационального и эмпирического уровня его проявления к теоретическому уровню.
Существование такого перехода подтверждается результатами ряда исследований. Например, в одной работе было выделено четыре группы тем, каждая из которых, независимо от содержания решаемой проблемы, имела некоторые общие черты мышления:
• эмпирическая ориентация в условиях проблемы — существуют базовые формы анализа, отсутствие рефлексии и планирования;
• эмпирическая направленность в условиях проблемы — существуют основные формы отражения и планирования, начальные этапы создания анализа;
• теоретическая направленность в состоянии проблемы — есть относительно развитый анализ, есть процесс формирования рефлексии и планирования (это группа «аналитиков»);
• теоретическая направленность в условиях задачи — проявляется относительно высокий уровень анализа, рефлексии и планирования (это группа «рефлексии»).
В работе Е. И. Исаева [6] было выявлено, что рефлексивный уровень развития теоретического мышления предшествует уровню планирования, который в свою очередь следует вне аналитического уровня.
На основании данных нашего исследования, полученных в ходе разработки метода определения уровня анализа, планирования и рефлексии («Методология ARP») [1], было обнаружено, что теоретический тип мышления соответствует эмпирическому мышлению и имеет три отдельных уровня: уровень реализации анализа (A), уровень анализа и планирования (AP) и уровень отражения, предполагающий наличие анализа и планирования (ARP), который на самом деле является теоретическим мышлением.
«Техника ARP» разработана на основе одного из методов исследования теоретического мышления, состоит из трех блоков задач, правильное решение которых указывает на наличие анализа, планирования и отражения. Неправильное решение хотя бы одной блок-задачи характеризуется отсутствием адекватных умственных действий, а отсутствие содержательного анализа классифицируется как эмпирическое мышление. По нашим данным, таких предметов было много: 83,3% учеников третьего класса и около 40% учеников 9-го класса и 2-4 ученика.