Часть дипломной работы на тему Повышение точности траекторного управления группой БПЛА по средствам модернизации алгоритма работы спутниковой навигационной системы

Содержание:

1 ВЫБОР ВИДА НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ 2
1.1 Описание навигационных систем координат 2
1.2 Основные соотношения для ортодромической системы координат 13
1.3 Идентификация углов ориентации БПЛА по выбранной системе координат. Процедура начальной выставки 15
Список использованной литературы 30

Фрагмент текста работы:

1 ВЫБОР ВИДА НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
1.1 Описание навигационных систем координат

В рамках данного раздела рассмотрим выбор вида навигационной системы координат для БПЛА.
Изучение движения БПЛА требует удобной системы отсчета и в общем она состоит из систем координат и измерения времени. При этом понятие времени принимает простой геометрический смысл как угол поворота Земли.
Системы координат можно разделить по математической основе на прямолинейные и криволинейные.
К прямолинейным системам относят прямоугольные системы. К криволинейным сферические, сфероидальные, цилиндрические и др.
По положению начала координат системы можно разделить на планетоцентрическую, гелиоцентрическую, квазигеоцентрическую (референсную), топоцентрическую и т.д.
По ориентации основной плоскости системы делятся на экваториальные, эклиптические, горизонтальные, орбитальные.
Ориентация системы координат в пространстве может быть задана в зависимости от характерных точек небесной сферы или поверхности Земли и поэтому следует различать системы, которые вращаются с телом Земли и не обращаются относительно поверхности Земли [1].
Следует также задавать эпоху (момент времени), на которую фиксируется система координат, так как точки, которые определяют направление осей, могут испытывать со временем изменения. По характеристике времени системы могут быть мгновенными, средними, средними на эту эпоху.
Соответственно от ориентации оси X системы координат могут называться по-разному. Если ось X находится в плоскости Гринвичского меридиана, то такая система называется земной или Гринвичской, а если ось X ориентирована в среднюю точку весеннего равноденствия, то такая система называется инерциальной системой координат.
В работе [2] указано, что для характеристики точности управления, предназначенной для автономного определения ориентации подвижных объектов относительно Земли, удобно использовать как базовую не инерциальную систему координат, земные опорные системы координат, которые определенным образом ориентированы относительно поверхности Земли. Среди таких систем различают следующие системы координат:
— географическую;
— траекторную;
— ортодромическую.
Все навигационные задачи решаются в ортодромической, ортополярной, сферической и ортодромической, линейной системах координат, схематически которые представлены на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – К определению системы координат
Рассмотрим различные системы координат.
Условная инерциальная система координат.
Условная инерциальнаная система координат является неподвижной или движущейся в пространстве прямолинейно и равномерно, сохраняя параллельность осей координат в начальном положении.
Началом инерциальной системы координат является центр масс Земли. Ось X направлена в точку весеннего равноденствия и совпадает с пересечением плоскостей земного экватора и эклиптики.
Ось Z перпендикулярна оси X и совпадает с осью момента импульса Земли, в результате инерциального движения Земли имеет незначительное отклонение от оси вращения Земли (в пределах 0,001 с).
Пересечение оси момента импульса Земли с небесной сферой образуют точку небесного эфемеридного полюса. Ось Y дополняет систему до правой.
Практически положение точки весеннего равноденствия определяется по результатам наблюдений звезд, которые выбраны из фундаментального каталога, поэтому положение инерциальной системы определяют с некоторой погрешностью, а движение центра масс Земли вокруг Солнца испытывает ускорение.
Такую систему называют условно инерциальной (CIS).
Поскольку положения и точку весеннего равноденствия определяют в переменном поле, то систему CIS фиксируют на определенную эпоху (рисунок 1.2).
Рассмотренная система координат является инерциальной, а, следовательно, для решения задач в ней можно пользоваться законами Ньютона.

Рисунок 1.2 – Инерциальная система координат
Земная геоцентрическая система координат. Общепринятые геоцентрические системы координат воспроизводятся сетью спутниковых перманентных станций.
Для решения проблем геодинамики берется условная земная система CTS — это геоцентрическая пространственная ортогональная система координат. Начало координат находится в центре масс Земли (рисунок 1.3).
Поскольку положение оси вращения непрерывно изменяется за счет различных геофизических явлений, то за ось Z принимается ось, ориентирована вдоль средней оси вращения Земли за определенный период времени. Соответствующее положение полюса Земли называется международным условным началом.
CIO определяет мгновенное положение полюса Земли, которое публикуется в бюллетене Международной службы вращения Земли (IERS). Ось X совпадает с линией, которая образуется пересечением среднего экватора Земли и среднего Гринвичского меридиана. Оси Y находится в плоскости среднего экватора, перпендикулярная к осям X и Z и образует с ними ортогональную систему координат.

Рисунок 1.3 – Земная геоцентрическая система координат
В 1958 на международную службу вращения Земли возлагали обязанности реализации земной системы CTS.
С этой целью постоянно уточнялись параметры вращения Земли по результатам спутниковых наблюдений и GPS наблюдений в сети Международной геодинамической службе.
При этом уточняется и определяется движение полюса и начального меридиана, геоцентрические координаты фундаментальных геодезических обсерваторий и контроль их взаимного смещения, обусловленные тектоническими движениями. Фундаментальные геодезические обсерватории выполняют комплексы различных наблюдений, в том числе и GPS.
С 1991 г начала использоваться система координат CTS обобщенная под названием ITRS, которая включает теоретические положения и практическую реализацию общеземного системы координат ITRF. Службы ITRS используют все наблюдения, выполняемые на геодезических обсерваториях мира.
В пределах Европы есть службы, которые выполняют наблюдения для уточнения системы координат для Европы ETRF. Реализация системы координат ITRF выполняется на основе результатов наблюдений, расположенных в Европе.
В связи с непрерывным увеличением числа обсерваторий проходит уточнения результатов наблюдений и совершенствования системы координат ITRF [3].
Геоцентрическая система координат WGS-84.
В системе WGS-84 поверхностью относительности является геоцентрический эквипотенциальный эллипсоид вращения, определенный четырьмя параметрами (рисунок 1.4).
Кроме того, коэффициент сжатия и малую полуоси можно получить по теории эквипотенциальных эллипсоидов. Значения этих параметров сохранены такие же, как в Геодезической референцной системе 1980г. (GRS-80).

Рисунок 1.4 – Система WGS-84
Итак, фигура Земли по форме близка к эл¬липсоиду вращения малого сжатия, который образуется вращением эллипса вокруг его малой оси. Большая по¬луось земного эллипсоида, или радиус экватора, состав¬ляет 6378,245 км, малая —6356,836 км.
Все авиационные карты, траектории полета самолетов, ракет и других летательных аппаратов, составляются и рассчитываются с учетом сжатия Земли. Однако многие практические задачи самолетовождения решаются в предложении, что Земля по форме является шаром со средним радиусом R = 6371 км.
Положение места БПЛА т. е. проекция его центра масс на поверхность Земли, может определяться также в гео¬графической ортодромической, прямоуголь¬ной и полярной системах координат.
Положение места самолета на поверхности эллипсоида Земли в географической системе координат определяется географической широтой φ и географической долготой λ (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 – Географическая система координат
Для построения географической системы координат земной эллипсоид пересекается плоскостями, перпендику¬лярными оси вращения Земли, и плоскостями, проходящими через ось вращения Земли.
Линии пересечения плоскостей, перпендикулярных оси вращения Земли, с земной поверхностью представляют собой параллельные окружности. Плоскость, проходя¬щая через центр Земли, пересекает ее поверхность по окружности, называемой земным экватором. Ли¬нии пересечения поверхности Земли другими параллельными плоскостями называются параллелям и.
Плоскости, проходящие через ось вращения Земли, пересекают ее поверхность по окружностям, называемым меридианами. За начальный принимается меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию вблизи Лондона.
Географической широтой φ называется угол между плоскостью экватора и направлением нормали земного эллипсоида в данной точке. Широта измеряется от плоскости экватора к полюсам в пределах 0—90°. Се¬верная широта считается положительной, южная — отри¬цательной.
Географической долготой λ называется дву¬гранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана плоскостью меридиана данной точки. Долгота измеряется к востоку и к западу от начального меридиана от 0 до 180°. Долгота к востоку от начального меридиана называется восточной и считается положительной. Долгота к западу от начального меридиана называется западной и считается отрицательной. Долгота может также измеряться в единицах времени: часах, минутах и секундах.
Для решения многих задач пилотирования и самоле¬товождения требуется определять направление вертикали в точке места самолета. За направление вертикали принимается направление, по которому устанавливается 1лечо маятника или нить отвеса. Если считать фигуру Земли сферой, то вертикаль является продолжением радиуса Земли, проведенного в данную точку.
Плоскость, перпендикулярная направлению вертика¬ли и касательная в какой-либо точке М к земной поверх¬ности, называется плоскостью горизонта этой точки. Плоскость горизонта пересекается с плоскостями меридиана и параллели места по прямым NS и EW. Прямая NS указывает направление север — юг, прямая EW — направление восток — запад. Прямая NS назы¬вается полуденной линией.
В сферической системе координат положение точки па поверхности земной сферы определяется сферической широтой и сферической долготой с. Сферическая ши¬рота измеряется углом между плоскостью экватора и направлением на данную точку из центра земной сферы.
Сферическая долгота измеряется двугранным углом между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки, т. е. определяется тем же уг¬лом, что и географическая долгота,
Ортодромическая система координат является разно¬видностью сферической системы координат. За коорди¬натные оси ортодромической системы принимаются две взаимно перпендикулярные дуги окружностей больших кругов на поверхности Земли. Одна окружность образу¬ется большим кругом, проходящим через начальную Мс и конечную Мк точки (рисунок 1.6).
Дуга большого круга, соединяющая эти две точки, называется ортодро¬мией. Ортодромия представляет собой кратчайшее рас¬стояние между точками, измеренное по поверхности шара.
Ортодромическая система координат используется в пределах сферического пояса, ограниченного двумя ма¬лыми кругами а и б, параллельными ортодромии и сим¬метрично расположенными относительно нее. Положение ортодромии на земной поверхности может быть опреде¬лено, если задано положение одного из двух его полю¬сов Р или Р’.

Рисунок 1.6 – Ортодромическая система координат
Полюсами большого круга называются две точки на поверхности шара, которые расположены на противоположных концах его диаметра, перпендику¬лярного плоскости большого круга.
В качестве координат точки в ортодромической си¬стеме принимаются боковое уклонение от ортодромии и дальность по ортодромии.
Боковым уклонением от ортодромии называется дуга ортодромического меридиана между ортодромией (точка т) и заданной точкой М. Эта дуга соответствует углу МОт между радиусами Земли ОМ.
Отсчет бокового уклонения со знаком плюс производится впра¬во от ортодромии, т. е. в направлении к правому полюсу, и со знаком минус — влево.
Дальностью по ортодромии называется дуга между начальной точкой ортодромии М0 и точкой т, расположенной на ортодромическом меридиане. Эта дуга соответствует углу между радиусами Земли и От.
Отсчет дальности производится от начальной М0 или от конечной Мк точек до точки т. Ортодромические координаты аналогичны географическим: боковое укло¬нение— это широта, дальность по ортодромии — дол¬гота.
Для указания места, в котором находится самолет над поверхностью Земли, и определения направления его движения в самолетовождении пользуются понятиями о точке местонахождения самолета и его курсе.
Точкой местонахождения (или точкой места самоле¬та) называется точка земной поверхности, на вертикали к которой в данный момент времени находится центр масс самолета. При движении самолета точка его места опи¬сывает на земной поверхности некоторую кривую, на¬зываемую линией пути. Географические или ортодромические координаты точки местонахождения само¬лета в данный момент времени называются его теку-щими координатами.
Если провести через центр масс самолета О (рисунок 1.7) вертикальную линию ZO и продолжить ее вниз до пере¬сечения с земной поверхностью, получим точку М место¬нахождения БПЛА.

Рисунок 1.7 – К определению местоположения БПЛА

Таким образом, самой удобной для выполнения работы является ортодромическая система координат.