Часть дипломной работы на тему «Периметр и площадь прямоугольника в содержании начального курса изучения величин»

Содержание:

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………………..5

Глава
1. Величины в начальном курсе математики

1.1. Понятие «величина»…………………………………………………..10

1.2. Содержание
ФГОС начального образования в аспекте изучения величин…………………………………………………………………13

1.3. Методическая
схема изучения величин в разных УМК НОО……15

1.4. Типы задач
на действия с величинами………………………………20

Глава
2. Изучение периметра и площади прямоугольника в начальном курсе математики

2.1. История развития понятий «площадь» и
«периметр» и их измерения

2.2. Методика выведения формул периметра и
площади прямоугольника

2.3. Система задач на вычисление
периметра, площади и сторон прямоугольника в УМК НОО

Заключение

Список
использованных источников

Приложение
А

Приложение
Б

Введение:

Одна из важнейших задач современности – развитие каждого ребенка. Задача
каждого учителя — способствовать умственному, нравственному, эмоциональному
развитию личности, пытаться раскрыть его творческие возможности, и
индивидуальные способности.

Новая парадигма образования в РФ характеризуется личностно
ориентированным подходом, идеей развивающего обучения, созданием условий для
самоорганизации и саморазвития личности, субъектностью образования,
направленностью на конструирование содержания, форм и методов обучения и
воспитания, обеспечивающих развитие каждого ученика, его познавательных
способностей и личностных качеств. В этой связи особая роль в образовании
отводится математике. Приоритетность математического образования отмечена в
Указе Президента Российской Федерации от 7 мая 2012 года №599 «О мерах по
реализации государственной политики в области образования и науки», в
соответствии с которым в настоящее время разработан проект Концепции развития
математического образования в РФ.

В ней названы основные цели математического образования:

 – интеллектуальное развитие
учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической
деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

 – овладение конкретными
математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования;

 – воспитание личности в процессе
освоения математики и математической деятельности;

 – формирование
представлений об идеях

Заключение:

Одна из важнейших задач современности – развитие
каждого ребенка. Способствовать умственному, нравственному, эмоциональному
развитию личности, пытаться раскрыть его творческие возможности, индивидуальные
способности – вот задача каждого учителя.

Важнейшей задачей математического образования является
вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения,
развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично
рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Именно математика
предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия,
настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Основной целью математического образования должно быть
развитие умения математически осознанно исследовать явления реального мира.

Основные задачи изучения геометрического материала в
1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные
геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их
навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое
значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению
систематического курса геометрии.

 Формирование
геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания,
политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности
человека.
 Задача развития у младших школьников
геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы
научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их
свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их
на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. ВЕЛИЧИНЫ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

1.1. Понятие «величина»

Длина, площадь, масса,
время, объём – величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в
начальной школе, где величина наряду с числом является ведущим понятием.

Количество — это особое
свойство реального предмета или явления, его особенностью является величина,
которая может измерять это свойство, то есть называемая величиной суммы. Сумма,
представляющая одно и то же свойство объекта, называется одной и той же суммой
или одним и тем же качеством. Например, длина стола и длина комнаты являются
одинаковыми величинами. Значения — длина, площадь, масса и другие — имеют
множество свойств.

1) Любые две величины одного и того же рода сопоставимы:
они либо равны, либо одна меньше (больше) другой. То есть для числа одного и
того же рода существует отношение "равно", "меньше",
"больше" и любое число, и одно из этих отношений истинно: например,
мы говорим, противоположные стороны прямоугольника равны.

 2) Число того же рода может быть добавлено, в результате
сложения будет получено число того же рода. То есть для любых двух величин a и
b однозначно определяется значение a+b, которое называется суммой величин a и b. Например, если a-длина отрезка AB,
b-длина отрезка BC , то длина отрезка AC-это сумма длин отрезков AB и BC. (рис.
1)

А_______________В В________________С

 а b

 А_____________________________________С

 a+b

(рис. 1)

3) Величину умножают на
действительное число, получая в результате величину того же рода. Тогда для
любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная
величина b = x а, величину b называют произведением величины а на число x.
Например, если a – длину отрезка АВ умножить на x= 2, то получим длину нового
отрезка АС.

4) Число того же рода вычитает сумму, определив разность
между числами: разность между числами а и в такова, что число с, то есть а=в+с. Например, если а — длина отрезка АС, в — длина
отрезка АВ, то длина отрезка ВС — разность между длиной отрезка АС и АВ.

5) Количество того же рода делится на число путем
определения частного на произведение количества; частное от количества a и b
называется таким неотрицательным вещественным числом x, то есть a=x B. Чаще это
число называется отношением числа a и b и записывается в таком виде: a/b=x. Например,
отношение длины отрезка AC к длине отрезка AB равно 2.

6) Отношение «меньше» для
однородных величин транзитивно: если А<В и В<С, то А<С. Так, если
площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2 площадь треугольника F2
меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади
треугольника F3. Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной
особенностью – их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно
измерить. Измерение – заключается в сравнении данной величины с некоторой
величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают
число, которое называют численным значением при выбранной единице.

Процесс сравнения
зависит от рода рассматриваемых величин: для длин он один, для площадей –
другой, для масс — третий и так далее. Но каким бы ни был этот процесс, в
результате измерения величина получает