Часть дипломной работы на тему методика обучения решению задач по теме «подобие треугольников» на уроках геометрии в 8 классе

Содержание:

Введение:

Заключение:

Выводы по главе

При первичном изучении темы необходимо ввести понятие пропорциональных отрезков и,
опираясь на него, дать определение подобных треугольников.

Необходимо распределить
данный материал по урокам следующим образом: на первом уроке, повторив свойства пропорций, ознакомить учащихся с пропорциональными отрезками и со свойством биссектрисы треугольника; на втором уроке дать определение подобных треугольников, а также
теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Формирование умения применять
понятие пропорциональности и навыка
записи отношения различных
величин является методической задачей не только геометрии, но и алгебры,
поэтому нужно серьезно
подойти к закреплению данных навыков.

Понятие подобия треугольников следует понимать не только в терминах равных углов и пропорциональных сторон учащиеся должны осознавать сам процесс, который производит такую
же форму треугольника посредством его расширения.

Ознакомившись с определениями подобных треугольников,
коэффициентом подобия, и закрепив полученные знания решением устных и полу- устных задач, учащиеся переходят к
формулировке теоремы об отношении площадей
подобных треугольников. Перед ее доказательством автор учебника
рекомендует еще раз вспомнить теорему об отношении площадей треугольников,
которые имеют по равному углу, так как именно она лежит в основе доказательства.

Таким образом, в результате изучения
параграфа, ученики должны знать определения подобия,
коэффициента подобия, пропорциональных отрезков, подобных треугольников.

Все перечисленные понятия
школьники должны научиться
объяснять, теорему об отношении площадей подобных треугольников – формулировать и доказывать.

Определение подобных треугольников дается через
преобразование подобия, поэтому здесь первыми вводимыми определениями окажутся:
преобразование подобия, гомотетия и подобие фигур.

В результате первичного изучения учащиеся должны
будут научиться: выделять в
конфигурации, данной в задаче, подобные треугольники; объяснять понятия
гомотетии, подобия, коэффициента гомотетии, коэффициента подобия, подобных фигур; строить точки и простейшие фигуры, гомотетичные данным;
объяснять различие между преобразованием движения и подобия; а также применять
данные понятия при решении задач.

На изучение признаков
подобия треугольников обычно выделяют 5 часов.

Целью является рассмотрение трех признаков подобия
треугольников и формирование у учеников навыков применения этих признаков при
решении задач.

Данная тема одна из важнейших во всем курсе
планиметрии, и именно по этой причине
необходимо уделить максимальное количество внимания формированию практических умений
и навыков.

Необходимо следующее
распределение по часам:
два урока выделить
на первый признак
подобия треугольников (по двум углам), следующие два урока – на второй
(по двум сторонам и углу между ними)
и третий (по трем сторонам) признаки, и еще один
урок – на решение задач. После этого необходимо провести контрольную работу.

Поскольку первый
признак подобия треугольников лежит в основе доказательств второго и
третьего признаков подобия треугольников, то учителю его доказательство
предлагается провести самому. При доказательстве теоремы, нужно воспроизвести для учащихся определение подобных треугольников,
чтобы они поняли, что для доказательства подобия треугольников необходимо
доказать равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

На последнем уроке по изучению параграфа признаков
подобия треугольников, перед самостоятельной работой необходимо  провести
повторение всех трех признаков подобия треугольников.

Развитие пространственного мышления в процессе
обучения школьников необходимо с
первого дня в школе. Именно решение задач
на построение, формирует у учащихся умение организовывать
свою учебную деятельность.

В ходе решения таких задач школьники учатся ставить перед собой цель, планировать с помощью
каких умений они будут находить
ответ. Задачи на построение способствуют развитию логического мышления и геометрической интуиции.

Фрагмент текста работы:

2.2. Методические рекомендации по обучению теме «Подобные треугольники» в курсе геометрии основной
школы Одна из основных задач рассматриваемой темы – усвоение
учениками признаков подобия треугольников и формирование умения применять их при решении задач, поскольку
свойства подобных треугольников будут часто применяться в дальнейшем при
изучении и планиметрии, и стереометрии.

При первичном изучении темы необходимо ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь
на него, дать определение подобных треугольников.

Необходимо распределить
данный материал по урокам следующим образом: на первом уроке, повторив свойства пропорций, ознакомить учащихся с пропорциональными отрезками и со свойством биссектрисы треугольника; на втором уроке дать определение подобных треугольников, а также
теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Формирование умения применять
понятие пропорциональности и навыка
записи отношения различных
величин является методической задачей не только геометрии, но и алгебры,
поэтому нужно серьезно
подойти к закреплению данных навыков.

Наряду с заданиями, в которых нужно указать, чему равно отношение одного отрезка к
другому, необходимо выполнять и упражнения по готовым чертежам, где требуется
определить, как относится площадь заштрихованных квадратов к площади незаштрихованных.

Понятие подобия треугольников следует понимать не только в терминах равных углов и пропорциональных сторон учащиеся должны осознавать сам процесс, который производит такую
же форму треугольника посредством его расширения.

Для этого предлагается, если имеется такая возможность,
использовать на уроках изучения нового материала
наглядное представление подобия с помощью света электрического светильника,
падающего на треугольник, который в свою очередь
будет отбрасывать тень, подобную
ему, на плоскость.

Ознакомившись с определениями подобных треугольников,
коэффициентом подобия, и закрепив полученные знания решением устных и полу- устных задач, учащиеся переходят к
формулировке теоремы об отношении площадей
подобных треугольников. Перед ее доказательством автор учебника
рекомендует еще раз вспомнить теорему об отношении площадей треугольников,
которые имеют по равному углу, так как именно она лежит в основе доказательства.

Таким образом, в результате изучения
параграфа, ученики должны знать определения подобия,
коэффициента подобия, пропорциональных отрезков, подобных треугольников.

Все перечисленные понятия
школьники должны научиться
объяснять, теорему об отношении площадей подобных треугольников – формулировать и доказывать.

Также учащиеся должны распознавать на чертежах
подобные треугольники, изображать их и обозначать, применять при решении
задач изученные определения и теорему.

Определение подобных треугольников дается через
преобразование подобия, поэтому здесь первыми вводимыми определениями окажутся:
преобразование подобия, гомотетия и подобие фигур.

В результате первичного изучения учащиеся должны
будут научиться: выделять в конфигурации,
данной в задаче, подобные треугольники; объяснять понятия гомотетии, подобия,
коэффициента гомотетии, коэффициента подобия, подобных фигур; строить точки и простейшие фигуры, гомотетичные данным;
объяснять различие между преобразованием движения и подобия; а также применять
данные понятия при решении задач.

На изучение признаков
подобия треугольников обычно выделяют 5 часов. Целью является рассмотрение трех признаков подобия
треугольников и формирование у учеников навыков применения этих признаков при
решении задач.

Данная тема одна из важнейших во всем курсе
планиметрии, и именно по этой причине
необходимо уделить максимальное количество внимания формированию практических умений
и навыков.

Необходимо следующее
распределение по часам:
два урока выделить
на первый признак
подобия треугольников (по двум углам), следующие два урока – на второй
(по двум сторонам и углу между ними)
и третий (по трем сторонам) признаки, и еще один
урок – на решение задач. После этого необходимо провести контрольную работу.