Часть дипломной работы на тему Методика обучения решению задач на смеси, сплавы, проценты и доли

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА 1. АРГУМЕНТАЦИЯ И ОБОСНОВАНИЕ ПРОЕКТА МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА СПЛАВЫ, СМЕСИ, ПРОЦЕНТЫ И ДОЛИ 6
1. Правовое поле реализации результатов проекта 6
2. Научно-теоретическая обоснованность результатов проекта 10
3. Технологические разработки этапов продукта, выступающего результатом проекта 13
4. Соответствие разработанного продукта нормативным документам, регламентирующим соответствующий уровень образования 15
5. Структура электронного пособия 21
Вывод по главе 1 25
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 27

Введение:

Актуальность темы. На современном этапе развития общества невозможно представить процесс научного познания без использования математического аппарата, поэтому одной из основных задач математического образования является обеспечение математической грамотности школьников, то есть обеспечение готовности и умения учащихся решать жизненные задачи с помощью математики. В период расцвета различных финансовых инструментов не только бизнесмены и экономисты, но и просто хорошо образованные граждане должны иметь возможность ознакомиться с основами методов сравнения прибылей и убытков от финансовых операций.
Тема «Решение задач на смеси, сплавы, проценты и доли» является частью одного из важнейших методологических направлений школьного курса математики — числовой линии. Именно в изучении процента ученики могут улучшить свое понимание концепции числа с теоретической точки зрения и довести свои практические навыки работы на компьютере до определенного уровня.
Умение решать текстовые задачи относится к третьему уровню математической компетентности и непосредственно является элементом математической грамотности. Роль текстовых задач в процессе обучения математике многообразна. Множество их функций наиболее всесторонне охарактеризовал Е.С. Ляпин. Он говорил, что при решении задач происходит формирование различных математических понятий, а также осмысление различных арифметических операций. Чаще всего задачи являются основой для вывода некоторых теоретических положений, способствуют обогащению и развитию правильной речи учащихся, помогают учащимся понять количественные соотношения различных жизненных фактов, содействуют воспитанию учащихся и развитию их логического мышления.
Задачи на растворы, смеси и сплавы занимают особое место среди текстовых задач. Особо важным является то, что в структуре различных проверочных работ по математике они относятся к заданиям повышенного уровня сложности. Некоторые учащиеся, увидев такую задачу, отказываются ее решать, и это логично, ведь в учебниках их мало, а в вариантах самостоятельных, контрольных, экзаменационных работ они есть. Так же можно отметить и тот факт, что немногие могут самостоятельно справиться с подобного рода задачами.
Проанализировав задачи на предмет интереса к школьным учебникам, можно утверждать, что они почти все значимы (применяются). И их решения позволяют учителю формировать математические компетенции учеников и помогают им усваивать факты смежных предметов.
Задачи прикладного характера на проценты демонстрируют практическое применение математических идей и методов. Поэтому при изучении темы «Проценты» предоставляется возможность реализации прикладной направленности математики.
Проблемой прикладной направленности обучения математике занимались В.А. Швец, В.В. Коваль, З.И. Слепота, П.П. Чарнецкий и другие.
В школьном курсе по математике проценты изучаются в 5 (нахождение процентов от числа и нахождение числа по его процентам) и в 6 (нахождение процента от двух чисел) классах. Систематизация знаний и умений учащихся, связанных с решением различных типов задач на проценты, происходит еще до изучения сложных процентов на этапе повторения в 9 классе.
Опыт показывает, что из-за возрастных особенностей учащихся 5-6 классов большинство из них не могут в полной мере освоить тему «Проценты», а перерыв в 2 года (7–8 класс) способствует забвению материала, изучаемого учащимися. Эта тема считается довольно сложной и проблемной для школьников и «ужасной» для поступающих в вузы. Даже в старших классах часто оказывается, что, сталкиваясь с процентами, многие ученики чувствуют себя неуверенно.
Поэтому сегодня возникает следующая проблема: с одной стороны, сфера применения процентов расширяется, а с другой — уровень знаний и навыков школьников по этой теме снижается.
Цель исследования. Исследовать методические особенности изучения темы «Решение задач на смеси, сплавы, проценты и доли» в школьном курсе математики и разработать дидактическое обеспечение прикладной направленности курса.
Объект исследования. Методика обучения решению задач на сплавы, смеси, проценты и доли.
Предмет исследования. Математические модели задач на смеси и сплавы.
Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:
1) определить правовое поле реализации результатов проекта;
2) раскрыть научно-теоретическую обоснованность результатов проекта;
3) рассмотреть технологические разработки этапов продукта, выступающего результатом проекта;
4) проанализировать соответствие разработанного продукта нормативным документам, регламентирующим соответствующий уровень образования;
5) изучить структуру электронного пособия;
6) осуществить логико-дидактический анализ темы «Решение задач на смеси, сплавы, проценты и доли»;
7) систематизировать сведения об основных типах задач на проценты в школьном курсе математики, методы их решения и составить систему прикладных задач для изучения каждого из типов задач;
8) разработать методику обучения учащихся решению задач на проценты, в частности, задач на смешивание, естественный спад и финансовых задач;
9) разработать проект по теме «Процентные расчеты».
Результаты исследования представлены в следующих публикациях:
1. Обучение учащихся решению задач на проценты с использованием пропорций / Ю.А. Мельниченко, Л.А. Черных // Материалы международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы профессиональной подготовки учителя математики». — Винница, 2018 г. — С.277-280.
2. Прикладные задачи как средство формирования математических компетентностей при изучении темы «Процентные расчеты» /Ю.А. Мельниченко, Л.О. Черних // Вестник международного исследовательского центра «Человек: язык, культура, познание». — Кривой Рог, 2018 — №42. — С. 239-245.
Структура работы: введение, две главы, выводы из разделов, общие выводы, список использованных источников (37 позиций), ХХХ приложения. Общий объем работы — ХХХ с.

Фрагмент текста работы:

ГЛАВА 1. АРГУМЕНТАЦИЯ И ОБОСНОВАНИЕ ПРОЕКТА МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА СПЛАВЫ, СМЕСИ, ПРОЦЕНТЫ И ДОЛИ
1. Правовое поле реализации результатов проекта
Теория и практика преподавания математики безоговорочно подтверждает, что прикладная направленность школьного курса математики способствует развитию устойчивой мотивации учащихся к учебе, повышает интерес к изучению математики, повышает уровень познавательной активности и самостоятельности учащихся и, соответственно, обеспечивает активацию познавательной деятельности учащихся в процессе изучения математики.
Как указано в учебном плане [27], реализация прикладной ориентации в процессе обучения математике означает:
1) создание фонда математических моделей, описывающих реальные явления и процессы общекультурного значения, а также изучаемых в смежных дисциплинах;
2) формирование у студентов знаний и навыков, необходимых для изучения этих математических моделей;
3) обучение студентов построению и изучению простейших математических моделей реальных явлений и процессов.
Роль математики в системе школьного образования. существенно возрастает в сутки реформирования системы школьного образования, характеризуется новым пониманием целей обучения и новыми подходами к разработке и использованию образовательных технологий. Чтобы быть успешным в современном сложном меняющемся общественной жизни, каждому человеку необходимо быть мобильной, адаптивной; уметь видеть проблему, четко формулировать и всесторонне подходить к ее решению; узнавать информацию и тому подобное.
Государственный стандарт базового и полного среднего образования основными целями образовательной области «Математика» определяет:
• овладение учащимися системы математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и будущей профессиональной деятельности, достаточных для успешного овладения на современном уровне предметов естественнонаучного и гуманитарного циклов, обеспечение непрерывного образования в течение жизни;
• формирование у учащихся научного мировоззрения, представлений об идеях и методах математики, о ее роли в познании действительности;
• интеллектуальное развитие учащихся [11, с.12].
Реализовать поставленные задачи можно при условии усиления практической, прикладной и политехнической направленности школьного курса математики.
Практическое направление предполагает формирование у учащихся умений и навыков непосредственно применять полученные знания при изучении теоретического курса математики.
Прикладную направленность обеспечивает умения учащихся использовать полученные при изучении математики знания в практической деятельности (исследовании реальных явлений, составлении математических моделей задач и сопоставлении полученных результатов с реальными) и при изучении естественных наук (физики, биологии, географии, астрономии, химии).
Политехническая направленность обучения предполагает использование математических знаний и умений в решении задач, содержание которых связано с описанием производственных циклов, процессов обслуживания и управления (физики, химии, черчения, трудового обучения и т.п.).
Одним из действенных и эффективных средств реализации прикладной направленности школьного курса математики является использование в учебном процессе прикладных задач, которые возникли в других отраслях, но требуют математического решения.
Прикладная задача должна отвечать следующим требованиям:
• вопрос задачи формулируется так, как оно обычно формулируется в жизни;
• решение задачи демонстрирует практическое применение математических идей в различных областях;
• содержание задачи должен вызвать у учащихся познавательный интерес;
• данные и искомые величины задачи должны быть реальными, взятыми из жизни.
Решения прикладных задач в школьном курсе математики способствует ознакомлению учащихся с работой предприятий и отраслей народного хозяйства, вызывает интерес к различным профессиям. В 5-8 классах можно применять дидактические игры с распределением ролей, которые соответствуют различным профессиям и задачами, которые имитируют решения определенных производственных или бытовых проблем. Использование прикладных задач дает возможность удачно создавать проблемные ситуации на уроке («Белка спрятала в дупле 24 орехи. Прибежали бельчата, некоторые из них принесли по 6 орехов, а некоторые взяли из дупла по 3 орехи каждое. Могло после этого в дупле остаться 35 орехов?», «Что выгоднее: строить одноэтажные дома с квадратным основанием или с основанием в виде прямоугольника с тем же периметром?» и т.п.) [3, с.56].
Такие задачи обеспечивают усиление мотивации обучения математике, побуждают учеников к получению новых знаний, овладения новыми умениями, обогащают их знаниями по другим дисциплинам.
Известно, что математика является языком многих естественных наук. Связь математики с другими науками демонстрируют интегрированные уроки. Они помогают сделать знания учащихся более целостными и системными. Такие уроки способствуют установлению логических связей между предметами, имеющими ярко выраженную прикладную направленность, вызывают познавательный интерес учащихся.
Уроки математики можно интегрировать с уроками трудового обучения («Использование математических формул при построении чертежей одежды», «Единицы массы. Приготовление блюд»), истории («Пирамида — геометрическая фигура. Искусство Древнего Египта», «Путешествие в прошлое геометрии», «Семь чудес света»), географии («масштаб. Построение плана школьной приусадебного участка»), естествознания («Симметрия. Симметрия в природе»), физики («Скорость. Единицы измерения скорости»), изобразительного искусства («Золотое сечение») и др.
Еще одним средством построения целостной системы обучения на основе общности содержания знаний и методов научного познания является меж предметные связи. Они активизируют познавательную деятельность учащихся, способствуют повышению уровня научности и доступности, повышению качества знаний и умений, создают условия для всестороннего развития личности. Для успешной реализации меж предметных связей на уроках и внеклассных мероприятиях учитель должен ориентироваться, для изучения которого учебного предмета может пригодиться тот или иной математический материал и четко осознавать, с какой целью и в какой форме устанавливается связь.
Внимание учителей математики и авторов учебно-методической литературы необходимо обратить на то, что период развития абстрактного мышления начинается в 7-8 классе. Во время обучения необходимо опираться на жизненный опыт ученика и его практическую деятельность и, отталкиваясь от того, переходить к абстрагированию.
Необходимо обратить внимание на элементарные геометрические задачи, в которых описываются жизненные ситуации. Элементы схоластики лучше усваиваются учениками во время выполнения практических задач, в условиях которых описываются жизненные ситуации. Именно в таком случае будут формироваться математические методы рассуждения, умение использовать знания по математике, а сама математика восприниматься учащимися как часть культуры.
Надо сместить акценты в обучении по знанию фактов и использования навыков в знакомых ситуациях на развитие у учащихся интеллектуальных умений, связанных с развязыванием творческих задач, их применением к жизненным ситуациям. В учебном процессе, опираясь на примеры заданий, надо шире применять практически ориентированные задачи, для развития способности использовать естественно-математические знания в повседневной практической деятельности, подчеркивать единство терминологии в различных сферах науки, взаимосвязи между понятиями и методами исследований, используя для этого возможности интегрированных связей.