Часть дипломной работы на тему Изучение бинарных отношений в курсе математики основной школы.

Содержание:

Введение
Глава 1. Теоретические основы изучения бинарных отношений в курсе математики основной школы
1.1. Понятие функции, методика изучения в курсе математики средней школы
1.2. Бинарное отношение в курсе математики — основные определения
1.3. Свойства бинарных отношений в курсе математики
Вывод по первой главе
Глава 2. Методика преподавания «Бинарных отношений в курсе математики основной школы»
2.1. Применение алгебраических бинарных отношений основной школы
2.2. Примеры бинарных отношений из курса геометрии основной школы
Вывод по второй главе
Заключение
Список использованной литературы

Введение:

Развивающее большинство задач о пространственных формах и количественных касательствах настоящего общества объединяется в решении разнообразных видов уравнений. Уравнения не только обладают важным теоретическим значением, но и предназначаются девственно практичным целям. Как известно, рациональные уравнения изучаются в 8-9 классах.
Стандарт образования ставит целью формирование изучения бинарных отношений в курсе математики основной школы и применять их на практике. Дробно-рациональные уравнения в дальнейшем широко используются при решении логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств, часто встречаются в задачах повышенной трудности, в заданиях математических олимпиад, в вариантах выпускных и вступительных экзаменационных работ в вузы.
Актуальность данной темы определяется её огромным значением, ролью и местом в школьном курсе математики, а также изучения бинарных отношений в курсе математики основной школы.
Цель данной работы: выделить основы изучения бинарных отношений в курсе математики основной школы.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.
1) Изучить литературу по теме исследования.
2) Дать определения основным понятиям бинарных отношений в курсе математики основной школы.
3) Выделить основные методы решения данных уравнений.
4) Разработать систему упражнений, в которой должны быть представлены как основные виды бинарных отношений в курсе математики основной школы, так и методы их решения.
Объект исследования: курс математики основной школы.
Структура работы: дипломная работа состоит из ведения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.

Заключение:

Таким образом, приведем порядок изучения бинарных отношений:
1. Начинать изучение темы следует с простых наглядных примеров и содержательного определения понятия бинарного отношения.
В качестве пропедевтических примеров полезно рассмотреть как житейские ситуации (отношения родства, сходства, сравнимость по некоторому параметру — росту людей, населенности стран, успеваемости студентов и т. п.), так и элементарные математические соответствия (сравнение чисел и фигур по величине, по взаимному положению, по структурному сходству и т. д.).
2. Дается и обсуждается содержательное определение 1.
3. Изображение бинарных отношений. Здесь особенно важны удобство обозначений и наглядность, четкость модельных представлений.
4. Далее изучаются важнейшие виды бинарных отношений. Содержательно рассматриваются отношения эквивалентности и порядка.
Все вводимые понятия желательно иллюстрировать разнообразными примерами.
5. Нужно уже на первых занятиях четко определиться с базовой терминологией.
При нашем подходе термины «отображение» и «функция» являются синонимами. Но в различных математических дисциплинах, скажем в курсах алгебры и математического анализа, под «функцией» часто понимаются несколько разные вещи. Поэтому необходимо согласование определений и знание других подходов.
6. Рассмотрение операций над бинарными от-ношениями.
7. Приводится и комментируется формальное определение 2.
8. Только после этого рекомендуется переформулировка понятий теории бинарных отношений на абстрактном теоретико-множественном языке.
9. Для закрепления материала необходимо продумать и дать систему упражнений как на понимание вводимых понятий, так и на их применение [7].
10. Наконец, можно более углубленно изучать бинарные отношения на студенческих научных кружках и в рамках курсовых и дипломных работ. Для этого привлекаются учебно-исследовательские задачи (см. указанные выше упражнения 6, 7, 10,14, 15, 17, 20-22).

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические основы изучения бинарных отношений в курсе математики основной школы
1.1. Понятие функции, методика изучения в курсе математики средней школы

Метод обучения – совокупность упорядоченных приемов и средств дидактики, направленных на эффективное достижение целей и задач воспитательно-образовательного процесса.
Сущность методов обучения математике
Методы обучения математике – это способы и средства, направленные на осуществление учащимися самостоятельной и активной познавательной деятельности математического характера. Необходимо различать понятия «методы обучения математики» и «методы преподавания математики». Ряд авторов отождествляют данные понятия, однако они имеют совершенно разное значение.
Методы преподавания математики – это совокупность способов приемов, используемых педагогом для передачи определенной системы математических знаний, умений и навыков учащимся.
Содержание методов обучения математике включает в себя взаимосвязанные и последовательно чередующиеся приемы и способы целенаправленной деятельности педагога и учащихся.
Каждый метод обучения математике имеет конкретную цель, систему действий, средства и приемы обучения, ожидаемый результат. Все это определяется темой учебного занятия. Объектом и субъектом метода обучения математике выступает учащийся.
В процессе обучения математике педагоги редко используют методы обучения в «чистом» виде, чаще всего используется комплекс методов или определенный прием работы.
Реализация метода обучения математике осуществляется через:
— разнообразные формы деятельности педагога и учащихся
— функции и логические структуры форм деятельности
— познавательную деятельность учащихся
Необходимость разработки и внедрения методов обучения математике обусловлена рядом проблем, стоящих перед педагогами, преподающими данную дисциплину:
— Преобладание неэффективных методов изложения учебного материала по математике (словесных), способствующих тому, что внимание учащихся рассеивается и сложно его сконцентрировать и акцентировать на учебном материале
— Преобладание среднего темпа изучения математики в образовательных учреждениях
— Наличие большого объема учебного материала, который необходимо не просто усвоить, но и закрепить посредством выполнения определенного количества упражнений и задач
— Недостаточность разработанных и внедренных в учебный процесс образовательных организаций дифференцированных заданий по математике.
Все имеющиеся проблемы можно устранить или минимизировать только лишь путем совершенствования образовательного процесса и внедрения новых методов обучения.
Общие методы обучения математике
К традиционным методам обучения математики относятся обучающая беседа, рассказ, лекция, объяснение, управление ходом самостоятельной работы и т.д. То есть основными методами являются информационные методы и методы управления учебной деятельностью учащихся.
Общие методы обучения математике: Научные методы обучения математике – это методы, направленные на организацию сознательной математической деятельности учащихся, посредством осуществления адекватных мыслительных операций.