Часть дипломной работы на тему Формирование умения решать простые текстовые задачи учащихся первого класса посредством ментальной арифметики

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ. 3

Глава 1. Теоретические особенности изучения формирования
умения решать простые текстовые задачи младшими школьниками. 7

1.1​ Методика формирования умения решать простые текстовые
задачи учащихся первого класса​ 7

1.2 ​Прием решения простых текстовых задач посредством
ментальной арифметики учащихся первого класса. 19

1.3 Критериально-уровневая характеристика проверки уровня
сформированности умения младших школьников решать простые текстовые задачи. 30

Вывод по 1 главе. 37

Глава 2. Методика обучения решению простых текстовых задач
посредством ментальной арифметики учащимися первого класса. 40

2.1 Проверка начального уровня сформированности умения
первоклассников решать простые текстовые задачи. 40

2.2 Разработка и апробация приёма решения простых
текстовых задач посредством ментальной арифметики учащихся первого класса. 47

2.3 Результаты экспериментального обучения младших
школьников решению простых текстовых задач. 64

Вывод по 2 главе. 76

Заключение. 78

Библиографический список. 80

Приложение. 92

Введение:

Актуальность
темы исследования. Одной из важнейших задач начальной школы в условиях
реализации ФГОС второго поколения является формирование у младших школьников
творческих способностей и развитие исследовательских умений. Текстовая задача
позволяет ребенку не только развивать исследовательские умения, но и
моделировать жизненные ситуации, приближаясь к реалиям бытия.

В
курсе математики начальных классов текстовые задачи выступают, с одной стороны,
как объект изучения, с другой стороны, как одно из средств формирования
математических понятий (арифметические действия, их свойства и т. д.). Задачи
выполняют функцию связующего звена между теорией и практикой обучения,
способствуют развитию мышления учащихся.

Степень
разработанности темы. Данной проблемой исследования занимался целый ряд ученых:

— методике
обучения математике младших школьников посвящены работы методистов Н.И. Моро,
К.И. Нешкова, А.С. Пчелко, А.М. Пышкало, В.Н. Рудницкой, Л.Н. Скаткина, Е.Н.
Тальяновой, П.М. Эрдниева и др., психологов Н.А. Менчинской, Л.М. Фридман и
др.;

— классификации
текстовых задач представлены в работах Л.М. Фридман, Г.Т. Зайцева, М.А.
Бантовой, Т.В. Бельтюковой;

— приемы
интеллектуальной деятельности, используемые в обучении умению младших
школьников решать простые текстовые задачи, описаны  Н.Б. Истоминой;

— проблемами
интеллектуального развития младших школьников занимались Н. А. Менчинская, Ю.К.
Бабанский, П.Я. Гальперин, И.Я. Лернер, А.М. Матюшкин и др.

В
настоящее время научная и методическая литература предлагает инновационные техники
и методики, предназначенные для более эффективного обучения младших школьников
умению решать текстовые задачи.

Представители
отечественной и зарубежной педагогики и психологии, такие как Л.С. Выготский,
А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, Ш.А. Амонашвили, И.Ф. Гербарт, Ж. Пиаже и др.
отмечают, что идеальная форма обучения детей – игра. Игра мощный инструмент
творческого и интеллектуального развития детей.

Несмотря
на тот факт, что данной проблемой занимался большой круг учёных, в существующей
практике методики и приемы ментальной арифметики при формировании умения решать
простые текстовые задачи используются крайне редко. Тем не менее, проблема
развития счетных навыков, внимательности и памяти, будучи важнейшими
когнитивными процессами, задействованными в процессе решения текстовой задачи,
остается актуальной еще с прошлого века, когда широкое использование
вычислительных машин привело к существенному снижению уровня развития этого
важнейшего навыка.

В
связи с этим возникает противоречие: яаляется ли использование приема
ментальной арифметики эффективным при формировании умения решать простые
текстовые задачи или же ментальная арифметика, являясь техникой быстрого счета,
формирует только навык арифметических вычислений.

Объект
исследования: процесс обучения умению решать простые текстовые задачи учащихся первого
класса.

Предмет
исследования: прием метальной арифметики в обучении умению решать простые
текстовые задачи учащихся первого класса.

Цель
исследования: определить эффективность использования приема ментальной
арифметики в обучении умению решать простые текстовые задачи учащихся первого
класса.

Гипотеза
исследования: обучение умению решать простые текстовые задачи учащихся первого
класса на уроках математики будет эффективным, если использовать прием ментальной
арифметики.

В
соответствии с целью и гипотезой исследования были определены следующие задачи:

— проанализировать
нормативно-правовую, психолого-педагогическую и методическую литературу по
проблеме исследования и дать определение понятиям;

— раскрыть
основные особенности методики формирования умения решать простые текстовые
задачи учащихся первого класса;

— охарактеризовать
прием решения простых текстовых задач посредством ментальной арифметики
учащихся первого класса;

— определить
критерии проверки уровня сформированности умения младших школьников решать
простые текстовые задачи и подобрать к ним уровневые показатели, а также
составить критериальную характеристику;

— проверить
начальный уровень сформированности умения учащихся первого класса решать
простые текстовые задачи;

— апробировать
прием решения простых текстовых задач посредством ментальной арифметики
учащихся первого класса;

— определить
результаты развития умения первоклассников решать простые текстовые задачи;

— составить
методические рекомендации по развитию умения учащихся первого класса решать
простые текстовые задачи посредством ментальной арифметики.

Методы
научно-педагогического исследования:

— теоретический
анализ исследования проблемы на основе изучения и систематизации
психолого-педагогической и методической литературы;

— эмпирические:
экспериментальное обучение наблюдение;

— регистрация, ранжирование, шкалирование,
сравнительный анализ.

Экспериментальной
базой являлись:

В
исследовании приняло участие два класса: 1 А и 1 Б (общее количество учащихся 52
человека).

Исследовательская
работа проводилась в три этапа.

I этап
– поисковый. Включал в себя изучение литературных источников по проблеме, выбор
объекта и предмета исследования, разработку гипотезы, проведение
констатирующего эксперимента.

II этап
– основной. Главным его содержанием являлось проведение входной диагностики,
составление программы формирующего этапа экспериментального обучения,
проведение опытно-экспериментальной работы, в процессе которой апробировалось
применение приема ментальной арифметики в обучении умению решать простые
текстовые задачи.

III этап
– заключительный. Включал в себя проведение итоговой диагностики,
систематизацию, обработку и обсуждение результатов исследования.

Теоретическая
значимость заключается в определении этапов формирования умения решать простые
текстовые задачи у учащихся первого класса, разработке критериально-уровневой
характеристики проверки уровня сформированности умения решать простые текстовые
задачи.

Практическая
значимость заключается в том, что методические рекомендации могут быть
использованы в рамках любой образовательной системы начального образования,
которые будут обеспечивать эффективное обучение умению решать простые
тенкстовые задачи на уроках математики на основе приема ментальной арифметики.

Достоверность
и обоснованность научных результатов обеспечены реализацией комплексной
программы исследования, использованием методов адекватных предмету и задачам
анализа, тщательным и всесторонним изучением экспериментальных данных, носящих
репрезентативный характер.

Структура
выпускной квалификационной работы. Данная работа состоит из введения, 2-х глав,
выводов по главам, заключения, библиографического списка, приложений. Объем
работы 95 страниц. Библиографический список содержит 75 наименований.

Заключение:

Изучение
литературы, анализ и обобщение собранных по проблеме использования ментальной
арифметике дали возможность определить основные приметы, предназначенные для
применения на уроках в первом классе при решении простых текстовых задач.

На
основании анализа теоретической литературы и обобщения передового
педагогического опыта по формированию у школьников умения решать простые
текстовые задачи посредством ментальной арифметики, можно сделать следующие
выводы:

На
сегодняшний день все большую известность приобретает система обучения счету –
ментальная арифметика, рекомендованная к применению в школе за рубежом. По
данной методической системе формируются творческие и интеллектуальные
возможности детей более чем в 50 странах: от Канады до Великобритании. Она приобрела
такую популярность, благодаря возможности многостороннего развития детей: их
интеллектуального совершенствования, выявления творческих задатков,
общественного и психоэмоционального воспитания.

Ментальная
арифметика – это методика обучения счёту с помощью китайских и японских счёт –
абакус и соробан. В Японии ментальная арифметика является дисциплиной,
обязательной к обучению.

Ментальная
арифметика в первую очередь направлена на развитие устного счёта, а также
обеспечивает развитие моторики рук, систематичности занятий и визуализации.
Детям легче понять числа и вникнуть в суть вычислительных процессов, имея
наглядные пособия. Для этого применяются счётные костяшки на абакусе. Всеми
нашими действиями управляет мозг, но существует и обратная связь, когда,
работая со счётами абакус пальцами рук, у детей развивается мышление.

Результаты
внедрения программы, включающей обучение первоклассников ментальной арифметике,
использование ее приемов при формировании умения решать простые текстовые
задачи показали ее эффективность. Проведенный сравнительный анализ результатов
констатирующего и контрольного этапов исследования показал, что уровень
сформированности умения младших школьников решать простые текстовые задачи
увеличился в среднем на 7,2%.

Использование
приемов ментальной арифметике при формировании умения решать простые текстовые
задачи на уроках математики в период обучения в начальной школе является
эффективным средством повышения качества знаний учащихся по предмету. Но для
этого, учитель должен умело и методически правильно использовать данное
средство, способствуя активизации мыслительной деятельности. В результате
использования приемов ментальной арифметики на уроках «слабые» учащиеся
начинают проявлять интерес и лучше заниматься, у них развивается интерес к
математике, что очень важно. У многих детей обнаруживаются большие способности,
инициатива, изобретательность.

Результаты
внедрения программы, включающей обучение первоклассников ментальной арифметике,
использование ее приемов при формировании умения решать простые текстовые
задачи показали ее эффективность. Проведенный сравнительный анализ результатов
констатирующего и контрольного этапов исследования показал, что уровень
сформированности умения младших школьников решать простые текстовые задачи
увеличился в среднем на 7,2%.

Таким
образом, приемы ментальной арифметики можно эффективно использовать в процессе
формирования умения первоклассников решать простые текстовые задачи, что
позволяет повысить эффективность учебного процесса, достичь лучшего результата
в обучении математики и формировании универсальных учебных действий учащихся в
соответствии с требованиями ФГОС.

Таким
образом, цель исследования достигнута, задачи реализованы, гипотеза
подтвердилась.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические особенности изучения
формирования умения решать простые текстовые задачи младшими школьниками 1.1​ Методика
формирования умения решать простые текстовые задачи учащихся первого класса​ Концепция
развития математического образования в перечне основных своих направлений в
начальной школе предусматривает обеспечение при участии семьи «… широкого
спектра математической активности обучающихся как на уроках, так и во
внеурочной деятельности (прежде всего решение логических и арифметических
задач, построение алгоритмов в виртуальной и игровой среде) …» [1]. Именное
умение решать проблемы и задачи является одним из важнейших познавательных УУД,
поскольку оно рассматривается как модель системы познавательных действий в силу
своего системного характера. Следует отметить, что система работы над текстовой
задачей начинается задолго до введения самого понятия «Задача».

Уже с
первых уроков при работе с дочисловыми множествами детям предлагается вариативный
подход к одному и тому же действию, то есть несколько способов решения одной и
той же проблемы.

В
начале своего обучения ребенок уже моделирует задачу, например, по картинкам,
работает с краткой записью, выделяя главные слова в своем рассказе, соотнося их
с числовыми значениями и отсекая неважную информацию. Данный подготовительный
процесс позволяет успешно формировать следующие универсальные учебные действия:
построение логической цепи рассуждений, выбор оснований и критериев для
сравнения, понимание разноструктурных текстов, моделирование предложенных
учителем ситуаций, выбор сообразного в той или иной ситуации действия, а также
математические умения: составить выражение под нужное действие, выполнить
несложные вычисления. Данные умения становятся основой для успешного решения
текстовых задач.

Особо
следует остановиться на чтении текста задачи, поскольку педагоги часто
встречаются с ситуациями, в которых учащиеся без особых трудностей решают
задачи на уроках, а при выполнении домашнего задания или в ходе выполнения
проверочной работы не справляются с их аналогами. Эта трудность возникает
потому, что на уроках процесс «перевода» текста задачи в структурную модель
происходит при поддержке учителя, приготовленной им наглядности, рисунков,
таблиц и т.д. Поэтому необходимо формировать умения самостоятельного
определение последовательности промежуточных действий.

На
следующем этапе происходит формирование важных умений, необходимых для
успешного освоения способов решения любых текстовых задач: умение создавать
графическую модель из словесной и умение переводить графическую модель в
символическую, что способствует развитию следующих УУД: знаково-символические
умения, моделирование, поиск и выделение информации.

Несмотря
на очевидную пользу работы над текстовыми задачами в области формирования
универсальных учебных действий, в приведенных примерах речь идет о формировании
познавательных и регулятивных УД. Однако в сфере коммуникации учащиеся
осуществляют эффективное взаимодействие, построенное на основе выполнения
заданий, в формулировке которых встречаются вопросы, а также содержащие слова
«Объясните», «Докажите» и т.п.

Коммуникативные
УУД развиваются также в ходе выполнения парных и коллективных заданий, в том
числе и при решении текстовых задач.

Суть
данного упражнения заключается в том, что учащиеся получают карточки с разными
задачами, после решения которых они должны обменяться друг с другом и проверить
с позиции «учитель» (1-й учащийся), «ученик» (2-й учащийся) посредством
вопросов о задаче и ходе ее решения. Во время выполнения такого задания
учащиеся обмениваются не только ролями, но и переходят из одной пары в другую,
что обеспечивает максимальный охват класса.

Несмотря
на то, что предметная область «Математика» не ассоциируется с коммуникацией,
правильно организованная парная и групповая работа на этих уроках помогает
эффективному выстраиванию этических норм в общении учащихся, а также воспитанию
толерантности, умению определять способы взаимодействия, осуществлять
сотрудничество в отборе информации и контроль собственных действий и действий
партнера.

Наконец,
формирование личностных УУД происходит, если учитель опирается на систему
ценностей, присущих детскому коллективу, когда задания отражают их личностные
мотивы. Как правило, такие задания педагогу приходится привносить
самостоятельно, поскольку ни один УМК не в состоянии учесть всех нюансов
данного направления.

Таким
образом, решение текстовых задач в начальной школе способствует не только
формированию чисто математических умений, но и целого спектра универсальных
учебных действий.

Процесс
возрастания объема информации и объема знаний в современном информационном
обществе стремителен. Чтобы обеспечить конкурентоспособность специалистов,
экономики, государства на мировом рынке, гражданам страны необходимо непрерывно
осваивать постоянно появляющиеся новые знания и умения. Первоначальная
подготовка к этому осуществляется в школе. Но время обучения в школе ограничено
и, конечно же, невозможно его значительное увеличение, так как значительная
часть молодого трудоспособного населения будет оторвана от производства.
Решение данной проблемы нужно искать в интенсификации образования. Именно
поэтому новые эффективные методы обучения сегодня становятся важной
составляющей образовательного процесса.

На
сегодняшний день государство, общество и семья определяют основную цель
современного школьного образования: не только обучение предметным знаниям, но и
развитие потенциала обучающегося, создание благоприятных условий для реализации
его природных способностей. Это связано с тем, что стремительно развивающиеся
изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро
адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов,
проявлять гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности.

Задача
школы – подготовить к жизни в современном обществе выпускника, обладающего
необходимым набором современных знаний и компетенций, позволяющих ему уверенно
чувствовать себя в быстро меняющихся условиях.

Для
решения таких задач, а также в силу становления информационного общества
требуются новые педагогические технологии, эффективные формы организации
образовательного процесса, активные методы обучения.

1.
Пассивные методы предполагают, что учитель является главным звеном на уроке.
Учитель дает знания в готовом виде, а задача обучающихся — воспроизвести их
слово в слово за учителем. При их использовании младшим школьникам практически
ничего не нужно делать, только тренировать свою память и «зубрить» всю
информацию, а затем воспроизводить ее на оценку. Конечно, даже познакомившись с
описанием данных методов, сразу можно увидеть их явные недостатки. Мыслительная
деятельность младших школьников сведена к минимуму, никакой поисковой
деятельности, никакой активности на уроке.

Однако
пассивные методы тоже имеют свои плюсы. Многие учителя часто используют их в
зависимости от дидактических задач урока в некоторых учебных ситуациях, таких
как: научить проводить прямую линию по линейке, строить отрезок заданной длины,
формировать вычислительные умения и другие. К тому же данный метод дает
возможность преподнести сравнительно большее количество учебного материала в
ограниченных временных рамках.

2.
Активные методы, наоборот, предполагают активное участие ученика в уроке.
Младшие школьники уже выступают субъектом, а не объектом деятельности, что
позволяет им развиваться, получать новые знания с помощью поиска необходимой
информации в разных источниках.

Такие
методы заметно преобладают над пассивными, позволяют учителю дать младшим
школьникам больше информации, ведь при поиске они могут не ограничиваться
заданными рамками [1, а253].

3.
Интерактивные методы также предполагают субъект-субъектные отношения, как и в
случае с активными методами. Но при этом учитель выступает еще и координатором
образовательного процесса, что позволяет младшим школьникам еще больше
погрузиться в информационное пространство урока.

При
использовании данных методов чаще всего используется групповая и парная формы
организации деятельности на уроке, что позволяет младшим школьникам практически
самостоятельно осваивать новый материал. Учитель только направляет их в нужную
сторону в начале, далее следит за тем, чтобы все шли в верном направлении, и,
если что-то не так – корректирует деятельность той или иной группы или пары
обучающихся.

Интерактивные
методы отличаются тем, что при их использовании каждый обучающийся может иметь
свою точку зрения, высказывать ее и защищать, соглашаться или не соглашаться с
мнением своих товарищей, выражать свое собственное отношение к явлениям и предметам
жизни.

Не
менее важно, что здесь происходит диалог между учителем и обучающимися, что
говорит об их умении слушать и слышать друг друга, оказывать друг другу помощь,
относиться внимательно. Учитель, используя данные методы, не закладывает в
голову детям готовые знания, а организует их активную мыслительную и
познавательную деятельность, давая при этом возможность произвести ее
самоанализ.

Самое
главное то, что интерактивные методы обучения решают главную задачу,
сформулированную в ФГОС НОО – научить младшего школьника учиться.

Как
правило, интерактивные методы представляют собой совокупность интерактивных
упражнений, которые отличаются от обычных методов обучения тем, что направлены
скорее не на закрепление ранее изученного материала, а на усвоение нового.

Например,
на уроке математики младшими школьниками решается какая-либо текстовая задача.
Каждая группа должна была решить задачу индивидуальным способом, который
кажется наиболее целесообразным в применении к данной задаче. По окончании
работы, учитель предлагает детям дискутировать на тему того, при помощи какого
способа задача решается быстрее. Затем, уже в ходе диалога между группами и
учителем, младшие школьники приходят к какому-либо мнению. Учитывая тот факт,
что работают младшие школьники непосредственно друг с другом, а учитель
внимательно следит за процессом и вступает в него в случае, если это
необходимо, то стоит давать обучающимся такие задания, которые будут
соответствовать познавательным способностям каждого обучающегося, и не будут
невыполнимыми для кого-либо [4, а26].

Групповая
работа при использовании интерактивных методов очень важна, так как
способствует высокому уровню усвоения новых знаний. Однако учителю необходимо
следить за тем, чтобы в группах не появлялся явный лидер, который стремится
сделать все за всех, дает советы и правильные ответы.

Конечно,
такие методы будут использованы на каждом уроке, поэтому подготовиться к одному
из них нужно хорошо, чтоб взять от этого урока максимум.

В
первую очередь необходимо учесть сильные и слабые стороны всех обучающихся.
Группы должны формироваться на основе этого, если работа предполагает
творческий характер. Так, каждый ребенок сможет вложить что-то свое на основе
своих умений и навыков.

Во-вторых,
стоит продумать сами упражнения, которые будут даны. Необходимо, чтобы они
имели больше поисковый характер, нежели практический. Лучше, чтобы задание
состояло из нескольких пунктов, так как дети научились бы распределять свои
силы в группе самостоятельно для достижения наилучшего результата.

Таким
образом, при грамотном построении урока с использованием интерактивных методов
можно достичь хороших результатов в процессе обучения младших школьников
математике. Использование интерактивных методов обучения позволяет преподать
материал в доступной, интересной, яркой и образной форме, способствуют лучшему
усвоению сложных математических знаний, вызывает интерес к ней, формирует
коммуникативную, личностную, социальную, интеллектуальную компетенции.

Общее
умение решать задачи включает: знание этапов решения (процесса), методов
(способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также
владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами,
формулами, умениями устанавливать причинно-следственную взаимосвязь между условием
и вопросом.

Успешное
усвоение общего умения решать задачи в начальной школе базируется на
сформированности логических операций – умении анализировать объект,
осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию,
сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать
аналогии.

Заметим,
что в научно-методической литературе представлены различные подходы к обучению
решению задач, к его этапам.

В
общепринятой методике обучения младших школьников решению текстовых задач
выделяются следующие этапы:

I.
Анализ и восприятие текста. Основное назначение этого этапа — понять в целом
ситуацию, описанную в задаче, осознать текст.

II.
Поиск и составление плана решения. Установление отношений между данными и
вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи и выявленных отношений
между величинами объектов определяется способ её решения (вычислить, построить,
доказать), выстраивается последовательность конкретных действий.

III.
Осуществление плана решения. Решение задачи можно записать:

а) по
действиям, с компонентами или без них,

б)
выражением,

в)
уравнением.

IV.
Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения
адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату
(рациональность способа, нет ли более простого).

Поэтапная
работа в обучении решению текстовых задач позволяет учащимся самостоятельно
анализировать и решать различные типы текстовых задач, что в свою очередь,
способствует овладению общим умением решать задачи. Однако учащиеся не владеют
в должной мере обобщенным умением решать текстовые задачи.

В
частности, результаты проведенных контрольных работ показали, что 20% учащихся
вообще не приступили к решению задачи. 58% учащихся приступая к решению, слабо
анализируют составную задачу, затрудняются в установлении связей и отношений
между известными и неизвестными, в результате чего ошибаются в выборе
арифметического действия. Только 22% из приступивших к решению задач учащихся
смогли верно найти искомое и ответить на поставленный вопрос задачи, 40% смогли
решить задачу разными способами. При этом большинство учащихся не сумели
использовать различные вспомогательные модели, как при анализе текста, так и в
поисках хода решения задачи, у них недостаточно сформированы умения работать
над задачей после ее решения, сравнивать как сами задачи, так и их решения.

Анализ
деятельности учителей по обучению младших школьников решению текстовых задач
показал, что они не уделяют должного внимания I и II этапам.

На I
этапе, при первичном анализе текста задачи ограничиваются использованием
словесной беседы или составлением краткой записи. На II этапе внимание учащихся
в основном сосредотачивается на выполнении арифметических действий над
числовыми данными из условия. Крайне редко проводится работа по поиску разных
или наиболее оригинальных способов решения задачи.

Одним
из важных средств в процессе формирования у младших школьников общего умения
решать текстовые задачи является прием ментальной арифметики, которая позволяет
младшим школьникам абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в тексте,
и выделить свойства и отношения, связывающие элементы текста, которые часто с
трудом выявляются при ее чтении [3].

Простые
задачи на сложение и вычитание делятся на:

1.
Задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания:

А) на
нахождение суммы;

В) на
нахождение разности (остатка).

Примеры:
«В гараже стояло 9 легковых и 6 грузовых машин. Сколько всего машин стояло в
гараже?», «У Жени было 4 фломастера, подарили еще 5. Сколько фломастеров стало
у Жени?», «На горке 8 ребят, 5 ребят ушли домой. Сколько детей осталось на
горке?»

2.
Задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами действий сложения
и вычитания:

А) на
нахождение неизвестного слагаемого;

В) на
нахождение неизвестного уменьшаемого;

С) на
нахождение неизвестного вычитаемого.

Примеры:
«В портфеле было 14 тетрадей в клетку и линейку. Из них 8 тетрадей было в
клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей было в линейку?», «Когда из
бидона вылили 6 л молока, в нем осталось 3. Сколько литров молок было в
бидоне?»

3.
Задачи, раскрывающие смысл отношений «больше на», « меньше на».

А) на
увеличение числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме); В) на
уменьшение числа на несколько единиц (в прямой и косвенной форме);

С) на
разностное сравнение. Пример: «На одной скамейки сидело 7девочек, на другой на
2 больше. Сколько девочек сидело на 2 скамейках?», «На одной скамейке сидело 5
девочек, что на 2 девочки меньше чем на другой. Сколько девочек сидело на
второй скамейки?»; «На одной полке стояло 13 книг, на другой на 2 меньше.
Сколько книг стояло на другой полке?», «На одной полке стояло 13 книг, что на 2
книги больше, чем на другой. Сколько книг стояло на другой полке?»; «В гараже
стояло 9 легковых и 6 грузовых машин. Насколько больше легковых машин стояло в
гараже? (на сколько меньше грузовых машин стояло в гараже?)».

Методика
обучения решению простых задач, раскрывающих конкретный смысл сложения.

Задачи,
раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания:

А) на
нахождение суммы. Это первые задачи, с которыми знакомятся учащиеся. Они
знакомятся с понятием задача, условие задачи, вопрос, получают представление о
краткой записи условия, учатся решать задачи предметным способом, т.е.
приобретают опыт использования общих приемов работы над задачей.

Задачи
на нахождение суммы – задачи вида: «Есть а и в. Сколько всего?» «Есть а,
добавили в. Сколько стало?».

Пример:
«Для украшения школы Маша сделала 3 игрушки. Миша – 2. Сколько игрушек сделали
дети вместе?» Маша – 3 игр. ? игр. Миша – 2 игр.

Для
выбора арифметического действия можно использовать наборное полотно. На одну
полку ставиться 3 игрушки Маши, на другую 2 игрушки Миши.

— Как
узнать сколько всего игрушек сделали дети? (положим все игрушки Маши и Миши в
одну коробку (устанавливают на одну полку).

—
Сколько игрушек положили в одну коробку? (3 шара и 2 коробки)

— В
математике говорят: «к 3 прибавили 2» и записывается так: 3+2.

— Сколько
игрушек оказалось в коробке? (5- путем перечисления).

— В
математике говорят: «к 3 прибавили 2получится 5», а записывается это так: 3 + 2
= 5 (игр.)

Эта
запись называется решением задачи.

Ответ:
5 игрушек.

Полный
ответ формулируется устно.