Часть дипломной работы на тему Формирование приемов эвристической деятельности при обучении решению геометрических задач

Содержание:

Введение:

Заключение:

Формирование приемов эвристической
деятельности у учащихся происходило посредством обучения решению задач
векторным методом и задач на построение, которые мы рассмотрели в данной главе.

Мы рассмотрели несколько
различных приемов, а именно: обобщение, прием элементарных задач, аналогия, индукция, симметрия, прием
вспомогательной фигуры.
Данные приемы способствовали формированию приемов
эвристической деятельности, а также всестороннему развитию учащегося.

После проведения опытной
работы мы выяснили, что у большинства учащихся уровень – экспертный по первой
методике (17 чел. – 57%), средний уровень по второй методике – 17 чел. (57%). У
остальных учащихся творческий уровень по первой методике и высокий по второй –
13 человек (43%).

Результаты
педагогического эксперимента подтвердили гипотезу исследования, в связи с чем
можно сделать следующий вывод: разработанная методика позволяет формировать как
частные, так и общие эвристические приемы у учащихся, способствует овладению
предметными знаниями, умениями и навыками,
развивает умения, связанные с решением математических задач, в том числе
нестандартных, что, в свою очередь, обусловливает развитие творческих качеств
личности обучающихся.

Фрагмент текста работы:

2 МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ
ПРИЕМОВ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 2.1 Методические
рекомендации по формированию приемов эвристической деятельности у учащихся
посредством обучения решению задач векторным методом Формирование приемов эвристической
деятельности у учащихся будет происходит посредством обучения решению задач
векторным методом, которые мы рассмотрим ниже.

Мы рассмотрели несколько
различных приемов, а именно: обобщение, прием элементарных задач, аналогия, индукция, симметрия, прием
вспомогательной фигуры.
Данные приемы будут способствовать формированию приемов
эвристической деятельности, а также всестороннему развитию учащегося.

Обобщение

Пример

Докажите что = ( + ),
где O – произвольная точка пространства, а М – середина отрезка АВ. A O M B

Для решения задачи
используется векторный метод. Выразив ОМ через векторы ОА и АМ: = +

, а
также через векторы ОВ и ВМ: = +

и сложив
полученные векторные равенства: 2 + +

,
после небольших преобразований получим требуемый результат:  2 ; = ( + ).

Пример

Какую линию описывает середина отрезка между двумя пешеходами, равномерно
идущими по прямым дорогам?

Решение:

Пусть А и В – точки, в которых находились пешеходы в начале движения.
Через некоторое время они оказались в точках А1 и В1
соответственно. Если М и М1 – середины отрезков АВ и А1В1,
то 2=

(

2+

2), где
А2 и В2 – точки, в которых находились пешеходы ещё через
некоторое время, а М2 – середина отрезка А2В2.
Поскольку скорости пешеходов постоянны, то 2
= k

1 и 2
= k

1.

Поэтому 2
= (

2 )= k

(

1+ 1)= k* 1.

Следовательно, точки М1 и М2 лежат на прямой,
проходящей через точку М.

Пример

Две взаимно перпендикулярные хорды АВ и СD окружности с центром О
пересекаются в точке М. Докажите, что = (

+

+

+

). А Решение: D B C P Q M О Решение этой задачи следует и определения середины хорд, так как нужно
обратить учащихся на имеющийся прямоугольник. Далее, переходя от прямоугольника
к векторам доказываем равенство, используя свойства сложения векторов.