Часть дипломной работы на тему Формирование математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности

Содержание:

Введение 3

Глава 1. Теоретические аспекты формирования математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности 8

1.1. Содержание и сущность понятия «математическая грамотность» младших школьников 8

1.2 Специфика формирования математической грамотности младших школьников 13

1.3 Методы и приемы формирования математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности 24

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности 31

2.1. Диагностика уровней математической грамотности младших школьников 31

2.2 Разработка и реализация педагогических условий формирования математической грамотности младших школьников 42

Заключение 55

Список использованных источников 59

Приложение 64

Введение:

Актуальность исследования. Математика считается ключом к познанию мира, т.к. эта наука исторически основана на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач [12]. Математика формирует в человеке способность правильно, логично рассуждать, понимать смысл задачи, развивает навыки алгоритмического мышления. Роль математики в развитии науки и техники невозможно переоценить.

Математическая грамотность так же важна, как умение читать и писать. Математика настолько переплелась с сегодняшним образом жизни, что мы не можем полностью осмыслить информацию, которая нас окружает, без базового понимания математических концепций. Уверенность и компетентность в математике ведут к продуктивному участию в современном сложном информационном обществе, что в свою очередь открывает двери для новых возможностей.

Требования к уровню математической подготовки очень высоки. Важно отметить, что современному обществу нужны люди, способные самостоятельно решать различные проблемы, обладающие креативным мышлением и творческим потенциалом. Сегодня на первом месте в развитии каждого человека находится функциональная грамотность, которая заключается в способности решать жизненно важные проблемы в разных областях жизнедеятельности, в процессе коммуникаций и общественных взаимодействий.

Т.А. Иванова и О.В. Симонова определили функциональную грамотность при обучении математике как интегральную характеристику качества подготовки ученика, отражающую эмоционально-ценностное отношение школьника к математике и математической деятельности, к опыту применения знаний и умений для решения реальных задач [16].

В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования отмечается, что в рамках обучения математике необходимо добиться у обучающихся сформированности представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира; понимания математической сущности; понимания роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач [36].

Математическая грамотность – это умение применять математические знания для решения проблем окружающего мира; процесс формирования математической грамотности носит непрерывный характер и фигурирует при изучении всего курса математики, любой темы и на каждом уроке, что объясняет большой интерес научного сообщества, педагогов, психологов и методистов к решению проблемы формирования математической грамотности младших школьников.

На данный момент существует большое количество различных педагогических технологий, методик, научных трудов А.Г. Асмолова, Ю.К. Бабанского, Л.И. Божович, Н.Б. Истоминой, В. А. Сластенина, раскрывающих различные аспекты формирования и развития математической грамотности младших школьников. Технологии, рассматриваемые авторами, включают в себя творческие задания, работы поискового и исследовательского характера, дидактические игры, логические разминки.

Особенности функциональной грамотности раскрываются в работах В.С. Басюка, Н.Ф. Виноградовой, Г.С. Ковалевой, Е.Э. Кочуровой, М.И. Кузнецовой, О.А. Рыдзе и т.д. В работах авторов раскрываются основные направления работы педагогов по формированию функциональной грамотности младших школьников на сегодняшний день.

В данной работе проводится исследование формирования математической грамотности младших школьников в процессе внеурочной деятельности, т.к. во внеурочной работе предполагается развитие интереса к предмету, повышение качества знаний, развитие творческой самостоятельности. Внеурочная деятельность полностью отвечает задачам: обучать школьников без принуждения, развивать устойчивый интерес к знаниям и потребность их в самостоятельном поиске. Внеурочная деятельность имеет много плюсов: она не ограничена строгими временными рамками, психологическая атмосфера на занятиях носит неформальный характер, высокий уровень межличностных отношений между учителем и учениками, внеурочная деятельность вызывает у школьников положительное отношение к предмету; помогает настроиться на учебную деятельность; обостряет интеллектуальные процессы; способствует формированию математической грамотности.

В данном исследовании было выявлено противоречие между недостаточно высоким уровнем математической грамотности учащихся начальной школы и недостаточной разработанностью содержания ее формирования во внеурочной деятельности.

Проблема исследования: каковы педагогические условия формирования математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности?

Цель исследования: выявить и реализовать педагогические условия формирования математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности.

Объект исследования: математическая грамотность младших школьников.

Предмет исследования: педагогические условия формирования математической грамотности младшего школьника во внеурочной деятельности.

Гипотеза: формирование математической грамотности у учащихся начальной школы будет эффективным, если во внеурочной деятельности использовать следующие методы и приемы работы:

 метод проектов;

 игровые методы и игры;

 методы интеграции (интегрированные уроки);

 методы проблемного учения;

 методы и приемы на основе информационно-коммуникационных технологий.

Достижение поставленной цели обусловило постановку и решение следующих задач:

1) Уточнить содержание и сущность понятия «математическая грамотность младшего школьника».

2) Определить специфику формирования математической грамотности младших школьников.

3) Проанализировать методы и приемы формирования математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности.

4) Выявить критерии и уровни сформированности математической грамотности младших школьников.

5) Реализовать и проверить эффективность педагогических условий формирования математической грамотности младших школьников

Методы исследования:

 теоретические: анализ научной и методической литературы, систематизация, обобщение;

 эмпирические: педагогический эксперимент, интерпретация полученных данных.

Опытно-экспериментальная база исследования: учащиеся 3 «А» класса и 3 «Б» МБОУ «СШ с. Тростное» Становлянского района Липецкой области.

Практическая значимость исследования заключается в том, что в данной работе представлены материалы опытно-экспериментальной работы по формированию математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности, в рамках которой были разработаны и реализованы педагогические условия формирования математической грамотности младших школьников. Результаты исследования могут быть полезны педагогам дополнительного образования и учителям начальных классов при формировании функциональной и математической грамотности учащихся.

Апробация результатов исследования. Основные положения обсуждались на XI Всероссийской студенческой научной конференции «Ребёнок в языковом и образовательном пространстве» и были опубликованы в сборнике материалов XI Всероссийской студенческой научной конференции «Ребёнок в языковом и образовательном пространстве», а также в журнале «Наука через призму времени».

Структура выпускной квалификационной работы. Данная работа состоит из введения, двух глав, логически разделённых на отдельные параграфы, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении представлен научно-методологический аппарат данного исследования. В первой главе представлены теоретические основы исследования, освещающие вопросы формирования математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности. Во второй главе представлены результаты опытно-экспериментальной работы, представлена разработка и реализация педагогических условий формирования математической грамотности младших школьников. В заключении представлены основные результаты и выводы по проведенному исследованию. В списке использованных источников представлено 39 источников. В работе представлено 5 приложений.

 

Заключение:

В ходе анализа психолого-педагогической литературы по исследуемой проблеме, в частности, связанной с математической грамотностью младших школьников, а также определив особенности развития математической учащихся начальной школы, было выявлено, что в оценку развития математической компетентности входит три уровня: воспроизведение; установление связей; рассуждение. Также, было выявлено, что термин «математическая грамотность» имеет несколько значений в современной научной литературе.

В ходе выполнения работы был сделан вывод о том, что математическая грамотность является сложным, многокомпонентным, многосторонним конструктом, основывающимся на большом разнообразии математических навыков. В данной работе под математической грамотностью будем понимать умение человека использовать математические знания в обычной жизни, использовать и обосновывать различные суждения из математики, а также применять математические знания для решения своих жизненных проблем. Математическая грамотность включает пространственную, счетную и количественную грамотность.

Несмотря на неоднозначность и многообразие трактовок рассматриваемого понятия, можно констатировать, что все определения объединяются тем, что связаны практико-ориентированным подходом и умением решать математические задачи. Помимо этого, происходит приобретение новых умений и навыков, позволяющих успешно решать возникающие учебные задачи с использованием логического мышления.

При формировании математической грамотности младших школьников необходимо учитывать определённые возрастные и психолого-педагогические особенности, как: индивидуальная лабильность, восприимчивость, сосредоточенность на необходимом материале, восприятие и хорошая память интересных для них фактов, ориентация умственной активности на актуализацию конкретной информации и её тщательное изучение. В результате соблюдения данных характеристик учитель на учебном занятии играет роль посредника в приобретении нужной информации.

Как правило, при организации учебно-воспитательного процесса педагог делает акцент на различные формы деятельности учащихся — самостоятельная, индивидуальная и групповая формы деятельности, работы поискового, проектного, исследовательского характера. Затрагивая значение учебно-методических комплектов на уроках математики в формировании развитии математической грамотности, необходимо отметить, что главным средством и на сегодняшний день является учебник. Однако в настоящее время с каждым днём популярнее становятся электронные образовательные ресурсы, которые не только повышают учебную мотивацию к изучению предмета, но и развивают информационную грамотность.

В ходе изучения литературы были определены методы и приемы работы, способствующие развитию математической грамотности у учащихся начальных классов. Было определено, что внеурочная работа – это составная часть учебно-воспитательной работы и одна из видов организации свободного времени обучающихся. Организация внеурочной работы является необходимым компонентом реализации основной образовательной программы начальной школы. Внеурочная работа по математике организуется после основных уроков с целью формирования интереса к математике, увеличения кругозора, математического воспитания и развития обучающихся. Рассмотрев различные методы и приемы формирования математической грамотности у младших школьников во внеурочной деятельности, можно сделать вывод, что многие исследователи данной проблемы эффективными технологиями в данной сфере считают:

 технологию проблемного обучения, способствующую развитию у учащихся предприимчивости, изобретательности, смекалки, способности находить нестандартные решения;

 технологию проектов, которая способствует развитию у учащихся умения ориентироваться в разнообразных ситуациях;

 игровые технологии, способствующие удержанию и сохранению интереса у младших школьников к урокам математики;

 методы на основе ИКТ, усиливающие наглядность обучения и эффективность различных приемов;

 методы интеграции, способствующие пониманию учащимися способов применения математических знаний в реальной жизни.

С целью определения уровня сформированности математической грамотности младших школьников организована экспериментальная работа, констатирующий этап которой показал, что большинство школьников имеют низкий уровень сформированности математической компетенции, а, следовательно, имеется острая необходимость в проведении определённой работы по повышению уровня математической грамотности младших школьников.

Формирующий этап экспериментальной работы включал организацию деятельности учащихся во внеурочной деятельности согласно принятым педагогическим условиям.

Для формирующего этапа работы была разработана программа кружка во внеурочной деятельности по математике «Учимся интересно». Программа математического кружка была апробирована с учащимися экспериментального 3 «А» класса. Данная программа рассчитана на 1 занятие в неделю, всего 17 учебных часов. В содержании программы кружка включались творческие задания, работы поискового и исследовательского характера, дидактические игры, логические разминки и использование компьютерных технологий. Завершающим занятием на кружке был проект «Математика вокруг нас: форма, размер, цвет».

Для проверки эффективности разработанных заданий на уроках математики был проведен контрольный этап опытно-экспериментальной работы.

Проанализировав все данные, которые были получены в результате опытно-экспериментальной работы, можно прийти к выводу, что уровень математической грамотности у обучающихся экспериментального класса стал выше. А в контрольной группе уровень математической грамотности изменился незначительно по сравнению с констатирующим этапом.

Следовательно, разработанная программа кружка «Учимся интересно» позволяет эффективно формировать математическую грамотность учащихся начальной школы.

Таким образом, в ходе анализа теоретических и практических аспектов проблемы развития математической грамотности учащихся начальной школы, были решены поставленные задачи и достигнута цель данной работы. Экспериментальная работа позволила продемонстрировать значимость внедрения итогов нашего исследования в практику. Но нужно отметить, что проведённое исследование не исчерпывает все вопросы, касающиеся рассматриваемой проблемы. Процесс дальнейшего рассмотрения изучаемой проблемы можно продолжить, используя такие направления, как: поиск других средств, методов, форм повышения эффективности работы по развитию математической грамотности младших школьников.

 

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические аспекты формирования математической грамотности младших школьников во внеурочной деятельности

1.1. Содержание и сущность понятия «математическая грамотность» младших школьников

В настоящее время без математики не обходится практически ни одна сфера жизнедеятельности человека. Именно наука является одним из основных способов решения разнообразных жизненных вопросов людей. Активное использование математических знаний во многих сферах говорит о важности и необходимости знания математики.

На сегодняшний день одна из первостепенных задач в математическом образовании – это формирование у школьников математической грамотности. Содержание программ школьного обучения математике затрудняет выделения определённых чётких критериев для определения математической грамотности школьников. Сложность определения математической грамотности зависит и от ее сущностной характеристики. Кроме того, сложность заключается ещё и в связи математической грамотности с другими её видами, например, читательской [24].

Понятие «математическая грамотность» является относительно новым в научной среде, поэтому представления о нем носят разрозненный характер, а его содержание продолжает активно изучаться и усовершенствоваться.

Г.С. Ковалева в своих исследованиях рассматривала понятие математической грамотности. С точки зрения автора это понятие можно рассматривать, как умение человека использовать математические знания в обычной жизни, использовать и обосновывать различные суждения из математики, а также применять математические знания для решения своих жизненных проблем [19].

В содержании данного понятия можно выделить отдельные способности, отражающие его суть:

 отличать проблемы, решение которых можно достичь средствами математики;

 облекать проблемы в математическую форму, используя известные методы и факты;

 давать анализ применяемым методам решения;

 разбирать жизненно важные проблемы на основе полученных решений;

 объяснять полученное решение с учётом поставленной проблемы;

 формулировать и записывать полученные результаты.

Тем самым, стоит отметить, что Г.С. Ковалёва, определяет рассматриваемое понятие как способность человека находить проблемы в реальной действительности, которые требуют решения с помощью математики. Другими словами, говоря о математической грамотности, Г.С. Ковалёва предполагает, что обучающийся должен владеть методом математического моделирования [19].

В структуру математической грамотности входят математические рассуждения и математические понятия, которые человек может использовать в объяснении, описании, предположении некоторых событий и явлений повседневной жизни.

Согласно взглядам Г.С. Ковалёвой, математическая грамотность предполагает видение проблем реальной действительности в качестве математической проблемы, умение её формулировать, применять известные способы её решения, интерпретировать полученные результаты в контексте реальной действительности и оценивать их эффективность [19].

Содержание понятия «математическая грамотность» рассматривал в своих исследованиях А.А. Леонтьев. По мнению автора, данное понятие обозначает умения человека по применению накопленных знаний, чтобы решить широкий спектр проблем в разных областях жизнедеятельности и общения [23].

Свое определение математической грамотности предлагает в своих исследованиях И.И. Валеев. По мнению автора, данное понятие он рассматривает как некоторую часть функциональной грамотности. Данное определение автор раскрывает со стороны конкретного умения по определению роли математических знаний в окружающем мире и умения применять данные знания с целью удовлетворения различных потребностей, которые присущи разумному человеку [6].

Программа международной оценки учащихся или PISA представляет свое определение «математической грамотности». В документации указывается, что под этим понятием можно понимать некоторое умение человека, которое строится на понимании значимости математических знаний, и которое позволяет использовать математику и взаимодействовать с ней таким образом, чтобы это соответствовало потребностям жизни этого человека как активного, интересующегося и мыслящего гражданина [1].

В содержании документации PISA приводится модель математической грамотности, представим ее на рисунке 1.

Рисунок 1 – Модель математической грамотности

Л.О. Денищева определяет математическую грамотность также как часть функциональной грамотности. Также автор отмечает, что такая грамотность может быть сформирована на основе использования педагогом специальных задач. Данные задачи могут включать вычислительные задания, задания межпредметного характера, задания связанные с моделированием [14].

В.В. Козлов и А.М. Кондаков отмечают, что математическая грамотность является определенной математической компетенцией, которая требуется человеку в обычной жизни и в различных бытовых ситуациях (покупки в магазине, посещения поликлиники, посещение банка и т.д.). Особенности предмета «математика» в школе, по утверждению авторов, раскрываются с той позиции, что данный предмет является основополагающим для других школьных дисциплин. Изучив математику, дети успешно могут изучать другие предметы и продолжать развиваться интеллектуально [20].

Следовательно, можно отметить, что математическая грамотность включает в себя больше, чем выполнение математических процедур и владение базовыми знаниями. Математическая грамотность – это математические знания, методы и процессы, применяемые в различных контекстах проницательным и рефлексивным образом.

По мнению Яна де Ланге, математическая грамотность – это всеобъемлющая грамотность, которая включает в себя умение считать, количественную грамотность и пространственную грамотность [14]. Каждый из этих составляющих математической грамотности дает человеку возможность осмыслить и понять аспекты мира и его опыта. Каждая составляющая математической грамотности включает определенные знания и умения, которыми может обладать и использовать человек. При этом такие знания и умения необходимы человеку в повседневной жизни.

Структура данного понятия, по мнению автора, выглядит следующим образом, представим на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структура математической грамотности Яна де Ланге

С точки зрения Я. де Ланге, пространственная грамотность дает человеку возможность осмысливать тот трехмерный мир, в котором он живет и в котором он передвигается [15]. Такой вид грамотности требует от человека понимания свойств объектов, относительного положения объектов и его влияния на зрительное восприятие, создания всевозможных трехмерных путей и маршрутов, навигационных практик и т. д.

Счетная грамотность – это способность человека по оперированию числами и данными по порядку, используемая для оценки проблем и ситуаций, которые требуют умственной обработки и оценки реального контекста. Математика отличается достаточно специфическим и точным языком, и для того, чтобы учащиеся были математически грамотными, они должны уметь ясно общаться на этом языке, понимая словарный запас, символы и способы формулирования аргументов [2].