Аттестационная работа (ВАР/ВКР) на тему Изучение геометрических понятий в 5-6 классах школьного курса математики.

Содержание:

Оглавление
Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты изучения геометрических понятий в 5-6 классах школьного курса математики 6
1.1. Особенности развития школьников 5-6 классов 6
1.2. Психологические особенности изучения геометрического материала на уроках математики в 5 – 6 классах 14
Глава 2. Методические аспекты изучения геометрических понятий в 5-6 классах школьного курса математики 18
2.1. Анализ УМК на предмет содержания геометрического материала 18
2.2. Комплекс заданий для 5-6 класса геометрического содержания 29
Заключение 40
Список использованной литературы 43

Введение:

Многие достижения современной эпохи требуют высокого уровня развития математических знаний, поэтому сегодня школьное математиче-ское образование находится в центре внимания специалистов разных обла-стей. Многие исследования показали, что современные методы преподава-ния математики формируются не только под влиянием развития математи-ки, но и под влиянием современных исследований о человеке в его целост-ности и уникальной индивидуальности.
Геометрическое образование как отдельная область математическо-го образования имеет самостоятельную ценность. Не только с точки зрения развития и обогащения математических знаний, но и с точки зрения гума-низации образования.
Это связано с тем, что геометрический материал дает возможность для всестороннего развития детей и дает возможность более гармоничной и одновременной умственной деятельности учащихся, что особенно важно на начальном этапе изучения математики.
В последнее время отечественные ученые стремились утвердить свою оригинальную концепцию преподавания геометрии в школе, учиты-вая не только специфику предмета и метод геометрии, но и содержащий ответ о возможности умственного развития детей посредством предмета.
В процессе формирования геометрических знаний у учеников на разных этапах обучения возникают задачи, отличающиеся полнотой по-лезной информации как логической, так и образной. Тем не менее, отсут-ствие или нехватка фактического материала создает проблемную ситуа-цию, которая создает неопределенность, связанную с поиском решений проблем воображения.
Некоторые считают, что решение задач — это применение математи-ческих знаний на практике. Но при решении задач из учебника учащийся имеет дело только с поставленной и четко сформулированной задачей.
Вне учебников, в реальном мире люди хотят сами формулировать цели, определять, какие другие переменные зависят от значения требуемо-го количества, и искать эти значения.
Поэтому школа должна научить учащихся отличать от реальных условий определенные практические задачи и формулировать их как ма-тематические задачи и определять значения тех величин, от которых зави-сит ответ на вопрос. При подготовке учеников к успешному применению математической теории на практике большое значение имеет выполнение различных задач с геометрическим содержанием.
Геометрия, как школьный предмет, всегда считалась одной из самых сложных. Российское сообщество учителей постоянно обсуждает, как пре-подавать геометрию, что преподавать в классе на геометрии, с чего начать и в каком возрасте начинать изучение геометрии.
Что касается геометрии, ученики еще учатся в начальной школе, а в 5-6 классах имеют базу знаний, необходимую для дальнейшего изучения геометрии. После начальных классов знания учеников суммируются. В поисках ответа на вопрос, при выполнении заданий учащиеся используют свое воображение, интуицию, а свои выводы пытаются оправдать почти простыми примерами.
Геометрия — это раздел математики, где огромную роль играют аб-страктные и логические виды мышления. Поэтому геометрия дается учени-кам сложнее, чем алгебра. Следовательно, задача учителя создать проч-ную базу знаний, и это невозможно без систематического повторения.
При формировании геометрических понятий в пятом-шестом классе особое внимание следует уделить выявлению всех их существенных при-знаков.
Прогнозируя введение первого из геометрических изображений на примерах, взятых из окружающей среды, ознакомить учащихся с идеей отличить существенные признаки от большого числа признаков не имеют значения, так что в будущем необходимо заняться распределением суще-ственных признаков геометрических объектов.

Заключение:

В этой работе было проведено изучение и анализ геометрического материала для пятого и шестого классов, разработан комплекс работ на основе анализа и идентификации, необходимых для повторения упражне-ния.
Разработанный комплекс следует использовать с учетом особенно-стей мышления и восприятия учащимися материала, для которого в рабо-ту включен раздел, посвященный этим особенностям.
Материал для этой работы был выбран, чтобы отразить все важные моменты, необходимые для качественной подготовки практической части.
Для учащихся характерно восприятие геометрических фигур как це-лого рисунка, модели, которая до сих пор не может быть отделена от вос-принимаемого объекта. Ознакомление учащихся 5-6 классов с геометриче-скими фигурами, связи между ними в большинстве случаев могут быть до-ведены до уровня представлений. [14]
Эти взгляды отличаются друг от друга степенью обобщения. Мно-гие из них имеют особенности понятий, но это не понятие.
Например, учащиеся получают визуальное представление интервала — знают, как распределить отрезки, отмечают точку на отрезке и подсчиты-вают все полученные отрезки; измеряют длину сегмента, узнают об отрез-ке как о ценном предмете. Все это создает хорошие предпосылки для фор-мирования геометрических понятий.
Подготовительный курс геометрии в 5-6 классах знакомит учащихся с геометрическими и символами, которые используются в систематическом курсе. Знакомство с определенными типами форм отображения готовит учащихся к осознанному усвоению идей геометрических преобразований.
В 5 классе учащиеся имеют дело с такими геометрическими величи-нами, как длина, площадь, объем (длина, площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда). Знакомство со значениями угла.
В 6 классе, введя формулу для окружности и площади круга, уча-щиеся знакомятся с понятиями параллельных и перпендикулярных линий, координатной плоскости.
В курсе геометрии большое внимание уделяется развитию у учени-ков навыков выполнения конструкций с использованием основных геомет-рических инструментов, а также формированию рациональных методов построения геометрических фигур.
Этот навык будет необходим как при изучении курса систематиче-ской геометрии, так и при изучении курса-черчения. В подготовительном курсе геометрии связывает теорию с практикой. Теоретические положения раскрываются при решении проблем социального характера. Уроки гео-метрии в 5-6 классах включают в себя задания, которые развивают про-странственное чувство учащихся. [27]
Наиболее интересной и полезной для учащихся 5-6 классов является проблема на конструировании (склеивать модель), поскольку при решении этих задач учащиеся оперируют пространственными изображениями; раз-витие практических, в том числе графических навыков учащихся; появля-ются навыки самоконтроля, а также реализуются внутрипредметные и межпредметные связи. Изучение материала курса пропедевтической гео-метрии готовит учащихся к освоению некоторых смежных дисциплин, изучаемых в школе.
Роль пропедевтики геометрических знаний становится еще более важной, поскольку в федеральных государственных образовательных стандартах общего образования второго поколения отмечается, что систе-ма математического образования в средней школе должна стать более ди-намичной из-за переменной составляющей во всем данного этапа общего образования.
Программа по математике предусматривает значительное увеличе-ние активных форм работы, направленных на вовлечение учеников в ма-тематическую деятельность, обеспечение их понимания математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умение проводить рассуждения и доказательства.
Итак, психолого-педагогические особенности детей младшего под-росткового возраста при изучении элементов геометрии будут учитывать-ся, если:
• изучение геометрических объектов и их свойств будет происходить на основе предметно-практической и умственной деятельности;
• изучение геометрических фигур необходимо начинать с простран-ственных фигур, а затем вводить плоские как элементы пространства — это позволит соединить чувственное и рациональное познание;
• основными формами познания являются наблюдение, эксперимент, конструктивно-геометрическая деятельность (измерение, изображение, мо-делирование);
• в учебном процессе использовать репродуктивные, творческие, иг-ры; привязать к самостоятельным поисковым решениям с учетом опыта и потребностей практической деятельности.
Изучение элементов геометрии в 5-6 классах по новым стандартам занимает больше часов и, соответственно, вводит больше новых концеп-ций, которые углубят и расширят начальные геометрические знания уча-щихся.
Геометрический материал 5-6 классов закладывает основу для даль-нейшего изучения геометрии. Это основная роль изучения элементов гео-метрии в математике 5-6 классов.
Цель исследования достигнута путем решения следующих задач:
1. Изучены особенности развития школьников 5-6 классов
2. Рассмотрены психологические особенности изучения геометриче-ского материала на уроках математики в 5 – 6 классах
3. Проанализированы УМК на предмет содержания геометрического материала
4. Разработан комплекс заданий для 5-6 класса геометрического со-держания.
 

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические аспекты изучения геометрических поня-тий в 5-6 классах школьного курса математики
1.1. Особенности развития школьников 5-6 классов
Для начала проанализируем психофизиологические особенности учеников 5-6 классов. Говоря о возрасте учеников 5-6 классов, обязатель-но нужно отметить, что он характеризуется такими терминами как пере-ломный, переходный, критические или трудный возраст полового созре-вания. Этот период является трудным не только для самого ребенка, но и для его родителей и педагогов.
В это период происходит перестройка организма подростка, связан-ная с ускорением физического развития и полового созревания. Особен-ность этого периода заключена в том, что внешне он взрослеет, а внутри все так же требует внимания, ласки и т.д. как обычный ребенок.
В этом возрасте пробуждаются и активно формируются самосозна-ние, повышенное чувство собственного достоинства и понимание пола. Начинается переоценка давнего знакомства и привычного, складывается мнение и часто очень прямолинейное, категоричное и бескомпромиссное.
В этом возрасте также свойственно резко реагировать на любые си-туации критического характера, например, на потерю родительского ав-торитета, оценку своих личных качеств, достоинства, родителей, друзей. Все эти ситуации могут привести к изоляции, грубости, агрессивности, употреблению алкоголя, наркотиков и т. д. [20]
Социальная ситуация развития является особенным положение под-ростка в системе принятых в обществе взаимоотношений. Подростковый возраст в данном случае говорит о переходе от зависимого детства к само-стоятельности и ответственности взрослости. Теперь подросток находится в положении, которое стоит между детством и взрослостью.
Когда подросток начинает жить своей жизнью, то наиболее часто возникают ситуации, когда родители производят контроль, негативно ска-зывающийся на поведении подростка, в итоге приводит к последствиям ко-гда подросток лишается возможности быть самостоятельным, а также не может научиться использовать свободу. В данном случае, у него с боль-шей силой активизируется стремление к самостоятельности, что влечет еще более жестким контролем со стороны родителей, когда они также могут изолировать подростка от сверстников. Тогда противостояние между под-ростком и родителями еще более усиливается. [21]
Родителям необходимо взять на себя роль друга в жизни подростка, поскольку это будет служить для него нормальным условием развития личности. Говоря об отношениях родителей и подростков, положительным моментом считается внедрение подростка в их совместную деятельность, основанную на общих интересах и увлечениях. В процессе осуществления такого рода деятельности, между представленными оппонентами возника-ют доверительные отношения, чувства и настроения.