Аттестационная работа (ИАР/ВАР) на тему Сравнительный анализ методов сжатия видеоизображений на основе вейвлет преобразований и фрактальной геометрии.

Содержание:

Введение. 2

1
Постановка задачи сжатия видеоизображений. 4

1.1
История развития методов сжатия изображений. 4

1.2
Анализ особенностей видеоизображений, используемых алгоритмами сжатия  8

1.3
Краткая характеристика существующих методов сжатия видеоизображений  10

1.4
Формулировка задачи сжатия видеоизображений. 22

2
Анализ особенностей использования функциональных зависимостей типа «вейвлет»
для задач сжатия видеоизображений. 23

2.1
Понятие вейвлетов и их основные характеристики. 23

2.2
Алгоритм применения вейвлетов для сжатия видеоизображений. 33

2.3
Особенности реализации алгоритма сжатия видеоизображений на основе вейвлетов. 36

3
Анализ возможностей применения фрактальной геометрии для сжатия
видеоизображений. 49

3.1
Понятие фракталов и суть фрактальных преобразований. 49

3.2
Алгоритм фрактальных преобразований. 53

3.3
Основные особенности реализации сжатия видеоизображений на базе фрактальной
геометрии. 60

4
Сравнение алгоритмов вейвлет-преобразования и фрактальной геометрии. 70

4.1
Выбор критериев для сравнения. 70

4.2
Сравнение алгоритмов по векторному критерию.. 71

Заключение. 73

Список
использованных источников. 74

Приложение
А. Код программной реализации метода фрактального сжатия на языке Python. 76

Введение:

На сегодняшний день Всемирную сеть Интернет наполнили многочисленные
веб-платформы для размещения видео контента. Сюда можно отнести наиболее
популярный, всемирно известный ресурс YouTube и его ровесники RuTube, Vimeo и др., а также более современные системы для молодежи TikTok, Likee и т.д. Можно
также упомянуть ресурсы для взрослых, которые при всей их специфической
направленности все же существуют и требуют решения тех же (или даже более
сложных) технических проблем, что и обычные платформы наподобие YouTube.

Так, например, в 2019 году за минуту на YouTube загружалось около 500 часов
видео [1], что очевидно требует огромных объемов дискового пространства для
хранения всего этого видео контента. Как известно, одним из способов уменьшения
размеров видеофайлов является сохранение в сжатом формате, которое может
проводиться с потерями и без потерь. В первом случае качество видео
безвозвратно ухудшается (и обычно связано с особенностями восприятия движущихся
изображений), а во втором уменьшение размера является временным и основывается
на методах теории информации. В любом случае поиск новых/альтернативных
способов сжатия видео данных является чрезвычайно актуальной задачей современной отрасли информационных технологий
(ИТ). Особо целесообразно искать такие пути в областях математики, которые пока
мало применялись для целей сжатия мультимедийной информации, как, например,
фрактальной геометрии или теории вейвлетов.

Таким образом, можно сформулировать цель данной работы: оценить эффективность применения алгоритмов
вейвлет-преобразований и фрактальной геометрии для целей сжатия
видеоизображений. Для достижения указанной цели нужно решить следующие частные задачи исследования:

— проанализировать алгоритмические особенности указанных
методов;

— разработать соответствующие элементы программной
реализации данных алгоритмов;

— на основе разработанных продуктов следует провести тестирование
алгоритмов и их сравнение.

Объектом
исследования является процесс сжатия видеоизображений.

Предмет
исследования – алгоритмы фрактального сжатия и элементы вейвлет-анализа,
применимые к задаче сжатия видеоизображений.

Практическое значение
работы состоит в разработке отдельных программных частей, предназначенных для
сжатия изображений указанными алгоритмами.

Работа может быть полезна при создании программного средства
(системы обработки видеоизображений, кодека и т.п.) на основе вейвлет-анализа и
методов фрактальной геометрии. Текст работы состоит из введения, трех глав,
выводов и списка использованных источников, всего 65 стр. основного текста
и 6 стр. приложений, 24 рисунков, 1 таблица, 18 источников.

Заключение:

Таким образом, в данной работе исследованы два малораспространенных
метода сжатия видеоизображений: на основе вейвлет-функций и на основе
фракталов. Исследованы теоретические вопросы применения методов и установлены
их различные особенности. Разработана алгоритмическая база для реализации двух
указанных методов.

Установлено, что для вейвлет-сжатия существуют готовые
решения в пакетах математических программ и для выполнения реализации выбрана
среда Mathcad. Установлено,
что такой способ сжатия допускает огромные степени сжатия (до 200 раз) при
сохранении различимости изображения, а при нормальном качестве позволяет
сжимать изображения в 10 и более раз. Скорость сжатия этого метода достаточно
высокая.

Для фрактального сжатия наоборот отсутствуют встроенные
решения в пакетах математических программ, поэтому ввиду необходимости ручной
реализации, выбран удобный язык программирования общего назначения Python, который на
сегодняшний день достаточно широко применяется для решения
высокоинтеллектуальных задач. На основе программной реализации метода
установлено, что он чрезвычайно медленно производит кодирование изображение в
сжатую форму, а при восстановлении дает более-менее качественную картинку
только при небольших размерах изображений (в противном случае на нем появляются
локальные выраженные артефакты).

Проведенное сравнение методов показывает, что оба они могут
иметь практическое применение, однако для большего количества случаев
однозначно подойдет метод сжатия на основе вейвлетов.

Фрагмент текста работы:

1 Постановка задачи сжатия видеоизображений 1.1 История развития методов сжатия изображений В первую очередь следует определиться с терминологией и
рассматривать два варианта уменьшения размера мультимедийных файлов (к которым,
в первую очередь, и относятся видеоизображения):

— сжатие без потерь;

— сжатие с потерями.

В первом случае размер изображения уменьшается временно,
только на период хранения, а при необходимости использования файла, он должен
быть расширен до начального размера (другими словами: распакован или
разархивирован). Сжатие мультимедийных данных без потерь всегда дает небольшой
коэффициент сжатия и размеры файлов обычно можно уменьшать на несколько десятков
процентов максимум.

При сжатии с потерями часть информации из исходного файла
теряется навсегда и мультимедийная информация, продолжая быть в целом понятной
пользователю, теряет в качестве. Сжатие с потерями позволяет уменьшить размер
видео в несколько раз, т.е. является на порядок более эффективным по сравнению
с предыдущим случаем.

Далее, как известно, видеоизображение V является
комбинацией видеопотока I, воздействующего на зрительный
канал восприятия информации человека, и аудиопотока A,
предназначенного для слухового канала – рис. 1.1: